El documento explica los conceptos de permutaciones con y sin repetición. Las permutaciones son variaciones del orden de los elementos de un conjunto. Las permutaciones con repetición permiten elementos duplicados mientras que las permutaciones sin repetición no lo permiten. El documento también proporciona ejemplos y ejercicios para ilustrar estos conceptos.
El documento explica las nociones básicas de función, dominio y recorrido. Define una función como una asignación entre dos conjuntos de números reales donde a cada elemento del conjunto de partida le corresponde uno y solo uno del conjunto de llegada. Explica cómo representar gráficamente una función y define dominio como el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente y recorrido como el conjunto de valores de la variable dependiente.
Este documento introduce los números complejos, definidos como números de la forma a + bi, donde a y b son números reales y i es la unidad imaginaria tal que i2 = -1. Explica las operaciones básicas con números complejos como suma, resta, multiplicación y división. También describe cómo representar gráficamente números complejos en un plano cartesiano y cómo calcular su módulo y argumento. Finalmente, menciona algunas aplicaciones de los números complejos en ingeniería eléctrica, señales periódicas y fractales.
El documento explica la diferencia entre permutaciones y combinaciones. Las permutaciones consideran el orden de los elementos, mientras que las combinaciones no. También presenta fórmulas para calcular permutaciones y combinaciones, y usa ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas técnicas de conteo. Finalmente, introduce los diagramas de árbol como una herramienta para determinar todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
El documento trata sobre transformaciones lineales. Define una transformación lineal como una función que asigna a cada vector de un espacio vectorial a otro de forma que cumple dos propiedades: 1) es aditiva y 2) es homogénea. Presenta ejemplos de transformaciones lineales y no lineales. Explica que las matrices definen transformaciones lineales entre espacios vectoriales.
Aplicaciones de los limites de funciones en problemas de la vida cotidiana cc...Demetrio Ccesa Rayme
El documento discute la aplicación implícita de los límites en la vida cotidiana y cómo pueden usarse para predecir cambios en sistemas. Explica que al intentar predecir fluctuaciones en sistemas financieros, aplicamos inconscientemente la idea de límites para determinar hacia dónde tiende el sistema. También menciona que una forma fácil de analizarlos es a través de gráficas, que permiten ver claramente el comportamiento y hacer mejores predicciones.
Este documento presenta varios productos notables de álgebra, incluyendo el cuadrado de la suma, el cuadrado de la diferencia, el producto de la suma por la diferencia, el cubo de la suma, el cubo de la diferencia, y el producto de binomios de la forma (x + a)(x + b) y (mx + a)(nx + b). Cada producto notable sigue una regla fija que permite escribir el resultado directamente sin necesidad de multiplicar términos.
Aplicacion de las funciones atematicas a la vida diariaJhunior Romero
1) Las funciones matemáticas se pueden aplicar a muchas situaciones de la vida cotidiana para determinar las relaciones entre magnitudes.
2) Se describen diferentes tipos de funciones como funciones cuadráticas, logarítmicas y exponenciales, así como sus propiedades y aplicaciones.
3) Se dan ejemplos de cómo funciones cuadráticas describen el puente Golden Gate y el crecimiento de ratas, ilustrando cómo las matemáticas se usan para modelar fenómenos del mundo real.
El documento explica los conceptos de permutaciones con y sin repetición. Las permutaciones son variaciones del orden de los elementos de un conjunto. Las permutaciones con repetición permiten elementos duplicados mientras que las permutaciones sin repetición no lo permiten. El documento también proporciona ejemplos y ejercicios para ilustrar estos conceptos.
El documento explica las nociones básicas de función, dominio y recorrido. Define una función como una asignación entre dos conjuntos de números reales donde a cada elemento del conjunto de partida le corresponde uno y solo uno del conjunto de llegada. Explica cómo representar gráficamente una función y define dominio como el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente y recorrido como el conjunto de valores de la variable dependiente.
Este documento introduce los números complejos, definidos como números de la forma a + bi, donde a y b son números reales y i es la unidad imaginaria tal que i2 = -1. Explica las operaciones básicas con números complejos como suma, resta, multiplicación y división. También describe cómo representar gráficamente números complejos en un plano cartesiano y cómo calcular su módulo y argumento. Finalmente, menciona algunas aplicaciones de los números complejos en ingeniería eléctrica, señales periódicas y fractales.
El documento explica la diferencia entre permutaciones y combinaciones. Las permutaciones consideran el orden de los elementos, mientras que las combinaciones no. También presenta fórmulas para calcular permutaciones y combinaciones, y usa ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas técnicas de conteo. Finalmente, introduce los diagramas de árbol como una herramienta para determinar todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
El documento trata sobre transformaciones lineales. Define una transformación lineal como una función que asigna a cada vector de un espacio vectorial a otro de forma que cumple dos propiedades: 1) es aditiva y 2) es homogénea. Presenta ejemplos de transformaciones lineales y no lineales. Explica que las matrices definen transformaciones lineales entre espacios vectoriales.
Aplicaciones de los limites de funciones en problemas de la vida cotidiana cc...Demetrio Ccesa Rayme
El documento discute la aplicación implícita de los límites en la vida cotidiana y cómo pueden usarse para predecir cambios en sistemas. Explica que al intentar predecir fluctuaciones en sistemas financieros, aplicamos inconscientemente la idea de límites para determinar hacia dónde tiende el sistema. También menciona que una forma fácil de analizarlos es a través de gráficas, que permiten ver claramente el comportamiento y hacer mejores predicciones.
Este documento presenta varios productos notables de álgebra, incluyendo el cuadrado de la suma, el cuadrado de la diferencia, el producto de la suma por la diferencia, el cubo de la suma, el cubo de la diferencia, y el producto de binomios de la forma (x + a)(x + b) y (mx + a)(nx + b). Cada producto notable sigue una regla fija que permite escribir el resultado directamente sin necesidad de multiplicar términos.
Aplicacion de las funciones atematicas a la vida diariaJhunior Romero
1) Las funciones matemáticas se pueden aplicar a muchas situaciones de la vida cotidiana para determinar las relaciones entre magnitudes.
2) Se describen diferentes tipos de funciones como funciones cuadráticas, logarítmicas y exponenciales, así como sus propiedades y aplicaciones.
3) Se dan ejemplos de cómo funciones cuadráticas describen el puente Golden Gate y el crecimiento de ratas, ilustrando cómo las matemáticas se usan para modelar fenómenos del mundo real.
Relaciones,Funciones y clasificación de funciones.josevicentt
El documento explica las relaciones y funciones matemáticas. Define una relación como una correspondencia entre dos conjuntos, llamados dominio y rango. Luego define una función como una relación especial donde a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del rango. Finalmente clasifica las funciones como inyectivas, biyectivas y sobreyectivas según las propiedades de correspondencia única entre los conjuntos.
Este documento presenta una introducción al concepto de límite matemático a través de varios ejemplos intuitivos. Luego, explica formalmente la definición precisa de límite y métodos para calcular límites, incluyendo tablas, gráficas, teoremas y sustitución directa. Finalmente, cubre límites laterales, límites que involucran el infinito, asíntotas y continuidad. El objetivo es proporcionar una comprensión básica pero rigurosa de este importante concepto.
Este documento presenta una introducción a los modelos matemáticos y diferentes tipos de modelos como modelos lineales, cuadráticos, polinomiales, trigonométricos y exponenciales. Explica que un modelo matemático describe un fenómeno del mundo real y provee ejemplos. También describe el propósito y proceso de crear un modelo matemático, incluyendo formular el problema, crear el modelo, resolverlo, probarlo e interpretar los resultados.
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones. Explica que una función es una correspondencia entre dos conjuntos donde cada elemento del primer conjunto se asigna a un único elemento del segundo conjunto. Luego describe formas de representar funciones como diagramas sagitales, cartesiano, fórmulas y tablas de valores. Finalmente, introduce conceptos como dominio, recorrido y diferentes tipos de funciones como funciones reales.
El documento describe el método de Gauss-Jordan para resolver sistemas de ecuaciones. Resuelve dos ejemplos numéricos aplicando las operaciones elementales de filas y columnas hasta obtener la forma escalonada reducida. También analiza las condiciones para que un sistema tenga solución única, múltiples soluciones o no tenga solución.
Este documento describe las funciones lineales, incluyendo que son funciones de primer grado con dominio y rango reales, su ecuación general como Y=mx+b, y sus aplicaciones en áreas como economía, física, química para relacionar variables proporcionalmente, como en cálculos de velocidad, costos, precios y consumo.
El documento describe dos tipos de permutaciones: permutaciones con repetición, donde los elementos pueden aparecer múltiples veces en diferentes órdenes, y permutaciones sin repetición, donde cada elemento aparece exactamente una vez y el orden importa. Proporciona fórmulas y características para cada tipo de permutación, así como un ejemplo de calcular las permutaciones de 6 elementos.
Aplicaciones de las funciones Algebraicaspepe cerveza
Este documento describe varias aplicaciones de las funciones algebraicas en contextos reales. Presenta diferentes tipos de funciones como polinómicas, lineales, cuadráticas, cúbicas y racionales y ofrece ejemplos de cómo se pueden usar para modelar situaciones de la vida cotidiana como el costo de productos, movimiento de objetos y combinación de trabajadores. Concluye que es importante comprender las funciones algebraicas para analizar variaciones naturales y artificiales.
Dominio y rango de funciones con restriccionesMagiserio
Este documento trata sobre el dominio y rango de funciones con restricciones. Explica que el dominio de una función con restricciones es el conjunto de todos los valores posibles de la variable independiente para los cuales la función es válida o definida, mientras que el rango es el conjunto de todos los valores posibles de la variable dependiente.
Fórmulas De área Y Volumen De Cuerpos GeométricosPilar Muñoz
El documento resume las fórmulas para calcular el área y volumen de varias figuras geométricas comunes como el cilindro, la esfera, el cono, el cubo, el prisma, la pirámide y los poliedros regulares como el tetraedro, el octaedro, el cubo, el dodecaedro y el icosaedro, indicando en cada caso la figura, su esquema y la fórmula correspondiente para el área y/o volumen.
El documento describe las funciones lineales y cómo determinar su ecuación a partir de dos puntos conocidos. Explica cómo calcular la ecuación de una recta que pasa por los puntos P(1,2) y Q(3,4), y que existen dos formas de representar gráficamente una función lineal: utilizando una tabla de valores o ubicando la ordenada al origen y usando el concepto de pendiente. Finalmente, resume brevemente algunos aspectos importantes del análisis funcional.
Problemas resueltos de geometria analitica planaCarlos Chaparro
Este documento presenta varios problemas de geometría analítica plana. El primer problema demuestra que cuatro puntos dados forman los vértices de un cuadrado. El segundo problema halla las coordenadas del tercer vértice de un triángulo equilátero. El tercer problema encuentra el punto en una recta que dista el doble de uno de los puntos dados que del otro.
El documento define vectores geométrica y algebraicamente. Un vector geométricamente es un conjunto de segmentos de recta equivalentes, mientras que algebraicamente es un par ordenado de números reales. Se describen operaciones básicas con vectores como suma, resta, multiplicación por escalar, y propiedades como conmutatividad y asociatividad. También se definen conceptos como magnitud, dirección, producto interno, ángulo entre vectores, y norma.
Este documento explica la diferencia entre combinaciones y permutaciones. Las combinaciones ignoran el orden, mientras que las permutaciones consideran el orden. También cubre fórmulas para calcular permutaciones y combinaciones con y sin repetición, y provee ejemplos para ilustrar cada concepto.
Este documento resume la historia y definición de las matrices, incluyendo diferentes tipos como matrices cuadradas, nulas e identidad. Explica cómo se pueden usar matrices para representar transformaciones como traslación, escalado y rotación en 2D y 3D, y cómo la composición de transformaciones se puede lograr mediante el producto de matrices. Finalmente, discute cómo las matrices se implementan eficientemente en computadoras para gráficos 3D.
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones reales. Explica que una función asocia a cada elemento de un conjunto dominio un único elemento de un conjunto recorrido. Describe cómo representar funciones de manera algebraica, gráfica y numérica. Cubre temas como el dominio, la imagen, la representación gráfica y la composición de funciones. El objetivo es que los estudiantes aprendan a reconocer, analizar y representar diferentes tipos de funciones reales.
Traslación, reflexión de funciones trigonométricas copiacolegionusefa
El documento describe diferentes tipos de transformaciones de funciones, incluyendo traslaciones verticales e horizontales, reflexiones sobre los ejes x e y, dilataciones verticales en un factor k, y contracciones horizontales en un factor k. También incluye instrucciones para que los estudiantes realicen ejercicios prácticos en parejas.
Este documento proporciona una introducción a la teoría de conjuntos. Define lo que es un conjunto y proporciona ejemplos de cómo definir conjuntos explícita e implícitamente. También explica las relaciones entre conjuntos como la pertenencia, la igualdad, la inclusión y el diagrama de Venn. Además, describe operaciones básicas con conjuntos como la unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica.
El documento presenta objetivos relacionados con la evaluación de funciones en diferentes formas y el cálculo del cociente diferencial. Incluye definiciones de evaluar una función y del cociente diferencial, así como ejemplos de evaluar funciones dadas en tablas, gráficas y ecuaciones y de calcular el cociente diferencial de funciones.
Relaciones,Funciones y clasificación de funciones.josevicentt
El documento explica las relaciones y funciones matemáticas. Define una relación como una correspondencia entre dos conjuntos, llamados dominio y rango. Luego define una función como una relación especial donde a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del rango. Finalmente clasifica las funciones como inyectivas, biyectivas y sobreyectivas según las propiedades de correspondencia única entre los conjuntos.
Este documento presenta una introducción al concepto de límite matemático a través de varios ejemplos intuitivos. Luego, explica formalmente la definición precisa de límite y métodos para calcular límites, incluyendo tablas, gráficas, teoremas y sustitución directa. Finalmente, cubre límites laterales, límites que involucran el infinito, asíntotas y continuidad. El objetivo es proporcionar una comprensión básica pero rigurosa de este importante concepto.
Este documento presenta una introducción a los modelos matemáticos y diferentes tipos de modelos como modelos lineales, cuadráticos, polinomiales, trigonométricos y exponenciales. Explica que un modelo matemático describe un fenómeno del mundo real y provee ejemplos. También describe el propósito y proceso de crear un modelo matemático, incluyendo formular el problema, crear el modelo, resolverlo, probarlo e interpretar los resultados.
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones. Explica que una función es una correspondencia entre dos conjuntos donde cada elemento del primer conjunto se asigna a un único elemento del segundo conjunto. Luego describe formas de representar funciones como diagramas sagitales, cartesiano, fórmulas y tablas de valores. Finalmente, introduce conceptos como dominio, recorrido y diferentes tipos de funciones como funciones reales.
El documento describe el método de Gauss-Jordan para resolver sistemas de ecuaciones. Resuelve dos ejemplos numéricos aplicando las operaciones elementales de filas y columnas hasta obtener la forma escalonada reducida. También analiza las condiciones para que un sistema tenga solución única, múltiples soluciones o no tenga solución.
Este documento describe las funciones lineales, incluyendo que son funciones de primer grado con dominio y rango reales, su ecuación general como Y=mx+b, y sus aplicaciones en áreas como economía, física, química para relacionar variables proporcionalmente, como en cálculos de velocidad, costos, precios y consumo.
El documento describe dos tipos de permutaciones: permutaciones con repetición, donde los elementos pueden aparecer múltiples veces en diferentes órdenes, y permutaciones sin repetición, donde cada elemento aparece exactamente una vez y el orden importa. Proporciona fórmulas y características para cada tipo de permutación, así como un ejemplo de calcular las permutaciones de 6 elementos.
Aplicaciones de las funciones Algebraicaspepe cerveza
Este documento describe varias aplicaciones de las funciones algebraicas en contextos reales. Presenta diferentes tipos de funciones como polinómicas, lineales, cuadráticas, cúbicas y racionales y ofrece ejemplos de cómo se pueden usar para modelar situaciones de la vida cotidiana como el costo de productos, movimiento de objetos y combinación de trabajadores. Concluye que es importante comprender las funciones algebraicas para analizar variaciones naturales y artificiales.
Dominio y rango de funciones con restriccionesMagiserio
Este documento trata sobre el dominio y rango de funciones con restricciones. Explica que el dominio de una función con restricciones es el conjunto de todos los valores posibles de la variable independiente para los cuales la función es válida o definida, mientras que el rango es el conjunto de todos los valores posibles de la variable dependiente.
Fórmulas De área Y Volumen De Cuerpos GeométricosPilar Muñoz
El documento resume las fórmulas para calcular el área y volumen de varias figuras geométricas comunes como el cilindro, la esfera, el cono, el cubo, el prisma, la pirámide y los poliedros regulares como el tetraedro, el octaedro, el cubo, el dodecaedro y el icosaedro, indicando en cada caso la figura, su esquema y la fórmula correspondiente para el área y/o volumen.
El documento describe las funciones lineales y cómo determinar su ecuación a partir de dos puntos conocidos. Explica cómo calcular la ecuación de una recta que pasa por los puntos P(1,2) y Q(3,4), y que existen dos formas de representar gráficamente una función lineal: utilizando una tabla de valores o ubicando la ordenada al origen y usando el concepto de pendiente. Finalmente, resume brevemente algunos aspectos importantes del análisis funcional.
Problemas resueltos de geometria analitica planaCarlos Chaparro
Este documento presenta varios problemas de geometría analítica plana. El primer problema demuestra que cuatro puntos dados forman los vértices de un cuadrado. El segundo problema halla las coordenadas del tercer vértice de un triángulo equilátero. El tercer problema encuentra el punto en una recta que dista el doble de uno de los puntos dados que del otro.
El documento define vectores geométrica y algebraicamente. Un vector geométricamente es un conjunto de segmentos de recta equivalentes, mientras que algebraicamente es un par ordenado de números reales. Se describen operaciones básicas con vectores como suma, resta, multiplicación por escalar, y propiedades como conmutatividad y asociatividad. También se definen conceptos como magnitud, dirección, producto interno, ángulo entre vectores, y norma.
Este documento explica la diferencia entre combinaciones y permutaciones. Las combinaciones ignoran el orden, mientras que las permutaciones consideran el orden. También cubre fórmulas para calcular permutaciones y combinaciones con y sin repetición, y provee ejemplos para ilustrar cada concepto.
Este documento resume la historia y definición de las matrices, incluyendo diferentes tipos como matrices cuadradas, nulas e identidad. Explica cómo se pueden usar matrices para representar transformaciones como traslación, escalado y rotación en 2D y 3D, y cómo la composición de transformaciones se puede lograr mediante el producto de matrices. Finalmente, discute cómo las matrices se implementan eficientemente en computadoras para gráficos 3D.
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones reales. Explica que una función asocia a cada elemento de un conjunto dominio un único elemento de un conjunto recorrido. Describe cómo representar funciones de manera algebraica, gráfica y numérica. Cubre temas como el dominio, la imagen, la representación gráfica y la composición de funciones. El objetivo es que los estudiantes aprendan a reconocer, analizar y representar diferentes tipos de funciones reales.
Traslación, reflexión de funciones trigonométricas copiacolegionusefa
El documento describe diferentes tipos de transformaciones de funciones, incluyendo traslaciones verticales e horizontales, reflexiones sobre los ejes x e y, dilataciones verticales en un factor k, y contracciones horizontales en un factor k. También incluye instrucciones para que los estudiantes realicen ejercicios prácticos en parejas.
Este documento proporciona una introducción a la teoría de conjuntos. Define lo que es un conjunto y proporciona ejemplos de cómo definir conjuntos explícita e implícitamente. También explica las relaciones entre conjuntos como la pertenencia, la igualdad, la inclusión y el diagrama de Venn. Además, describe operaciones básicas con conjuntos como la unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica.
El documento presenta objetivos relacionados con la evaluación de funciones en diferentes formas y el cálculo del cociente diferencial. Incluye definiciones de evaluar una función y del cociente diferencial, así como ejemplos de evaluar funciones dadas en tablas, gráficas y ecuaciones y de calcular el cociente diferencial de funciones.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
2. PIÉNSALE
TENEMOS EN LA SEMIFINAL DE LA LIGA MX A 4
EQUIPOS ; Cruz Azul (A), América (B) , Veracruz (C)y
Chivas (D). ¿De cuántas maneras pueden quedar
asignados los títulos de Campeón y Subcampeón ?
Serán
A)8
B)10
C)12
3. ¿A QUÉ SE LE LLAMA
PERMUTACIÓN?
Si estamos eligiendo de un conjunto de objetos, algunos de
ellos en un orden o jerarquía determinada estamos
haciendo una permutación, esto es, si al seleccionar o
acomodar (r) objetos de un conjunto de (n) objetos
distintos, cualquier arreglo (u orden) de estos objetos se
conoce como, una permutación.
5. PERMUTACIONES
“PARTE DE LOS ELEMENTOS”
En esta técnica de conteo en la que EL ORDEN SI
IMPORTA en que aparecen cada elemento del conjunto y
en donde en cada arreglo participan una parte de los
elementos del conjunto.
También le llamaremos permutaciones de n elementos
diferentes en grupos de r elementos. Es decir, en cada
arreglo aparecerá parte de los elementos del conjunto y
se utilizará la siguiente fórmula
)!(
!
rn
n
prn
n = números de elementos
r = sub-conjuntos
6. EJEMPLO
¿Cuantas diferentes permutaciones o
acomodos se pueden realizar con los números
1,2,3 tomando DOS a la vez?
)!(
!
rn
n
prn
n = 3
r = 2
6
1
6
!1
!3
)!23(
!3
23
p
Serían: 12; 13; 21; 23; 31; 32.
7. REAFIRMEMOS
¿Cuantas diferentes permutaciones o
acomodos se pueden realizar con los
números 1,2,3,4 tomando DOS a la vez?
)!(
!
rn
n
prn
n = 4
r = 2
12
2
24
!2
!4
)!24(
!4
24
p
Serían: 12; 13; 14; 21; 23; 24; 31; 32; 34; 41; 42; 43
8. USO DE LA CALCULADORA
SHIFT
nPr
PARA UTILIZAR PERMUTACIONES
DE MANERA AUTÓMATICA EN LA
CALCULADORA
1.- Teclea n
2.- Oprime la tecla SHIFT
3.- Después oprime la tecla nPr, que
es nCr, saldrá un P.
4.- Teclea r
5.- oprieme =
9. PERMUTACIONES CIRCULARES
Las permutaciones circulares son un caso particular de
las permutaciones.
Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en
círculo", (por ejemplo, los comensales en una mesa),
de modo que el primer elemento que "se sitúe" en la
muestra determina el principio y el final de muestra.
10. FÓRMULA
¿De cuántas formas distintas pueden sentarse
ocho personas alrededor de una mesa redonda ?
n = 8
Fácil y sencillo, no lo crees!!!!!!