Este documento introduce el concepto de permutación y presenta varios problemas de permutaciones. Explica que una permutación es un arreglo de objetos distintos y muestra ejemplos de permutaciones de chips. Luego, resuelve dos problemas: 1) el número de formas en que 5 hombres y 4 mujeres pueden sentarse en una fila con las mujeres en asientos pares es 2880, y 2) el número de formas en que 10 personas pueden sentarse en un banco con capacidad para 4 personas es 5040.

1. POR EL ALUMNO: Luis Eduardo Barco Aranda.

2.  En esta presentación, conoceremos el
significado de permutación, y
observaremos distintos problemas de
permutaciones , con el fin de poder
comprender estos problemas.

3. Una permutación es un arreglo de objetos
distintos. Una permutación difiere de otra si
el orden del arreglo o el contenido difieren
para ilustrar lo anterior, supongamos otra
vez que consideramos cuatro chips distintos
denominados A,B, C y el D.

4. .A
.B
.C
.D
Si consideramos todas las permutaciones tomadas
a la vez estas serian:
.AB .BC
.BA .CB
.AC .BD
.CA .DB
.AD .CD
.DA .DC

5. Se quieren sentar cinco hombres y cuatro
mujeres en una fila de modo que las mujeres
ocupen los sitios pares. ¿ De cuantas formas
pueden sentarse?
SOLUCÍON:
 Los hombres pueden estar sentados de 5Ps
formas y las mujeres de 4pc formas. Cada
ordenación de los hombres pueden asociarse con
cada ordenación de las mujeres.
Así pues y el número de ordenación pedido es 5P5
– 4P4 = 5!*4! =(120)(24)
=2880

6.  ¿ De cuantas formas pueden 10 personas
estar sentadas en un banco con capacidad
para 4 personas?
SOLUCIÓN:
La primera plaza puede ocuparse con
cualquiera de las 10 personas y cuando esto se
ha hecho, haya formas para ocupar la segunda
plaza, 8 para llenar la tercera y 7 para llenar la
cuarta.

7.  Por tanto.
 Número de ordenaciones de 10 personas
tomadas de 4 en 4 = 10*9*8*7 = 5040