Este documento presenta diferentes tipos de permutaciones, incluyendo permutaciones simples, circulares y con repetición. Explica las fórmulas para calcular cada tipo de permutación y provee ejemplos ilustrativos. Luego, propone 10 problemas de permutaciones para practicar el cálculo de arreglos y ordenamientos de elementos de diferentes formas.

2. PERMUTACIONES
Arreglo donde cada agrupación se
distingue por lo siguiente:
En cada grupo intervienen
todos los elementos
Interesa el orden

3. PERMUTACIÓN SIMPLE:
P(n) = n!
Ejemplo:
Cuatro tomos de una colección de
análisis matemáticos. ¿De cuántas
maneras distintas se puede ubicar
en una biblioteca?

4. PERMUTACIÓN CIRCULAR:
PC(n) = (n – 1)!
Ejemplo:
Seis personas van de campamento.
¿De cuántas maneras diferentes
pueden ubicarse alrededor de una
fogata?

5. PERMUTACIÓN CON
REPETICIÓN:
Arreglo u ordenación de elementos
donde algunos de ellos se repiten.
!..!.........!
!
21
,,, ...............21
n
n n
P n

 

6. Ejemplo:
Un estante tiene capacidad para 3
libros de RM de pasta roja, 5 libros
de Algebra de pasta amarilla y 4 de
Geometría de pasta verde. ¿De
cuántas maneras pueden colocarse
los libros según los colores?

7. PROBLEMAS
PROPUESTOS

8. Problema 01:
De cuántas formas pueden llegar 5
atletas a la meta, si ninguno de ellos
llegan empatados.

9. Problema 02:
Un arbitro ante un reclamo de 5
jugadores al cobrar un penal;
muestra 3 tarjetas amarillas y 2
rojas. ¿De cuántas maneras podrá
mostrar dicho castigo?

10. Problema 03:
Seis personas deben levantar un
cilindro circular recto lleno de agua,
abierto en la parte superior. ¿De
cuántas maneras se pueden colocar
alrededor del cilindro?

11. Problema 04:
¿De cuantas maneras distintas se
pueden sentar 5 personas en un
banco?

12. Problema 05:
Con todas las letras de la palabra
“ALIBABA” ¿Cuántas palabras
diferentes se pueden formar, sin
importar lo que diga?

13. Problema 06:
Cinco parejas de esposos se ubican
alrededor de una fogata ¿De
cuántas maneras podrían ordenarse.
Si cada pareja debe estar junta?

14. Problema 07:
¿De cuántas maneras 6 parejas de
esposos pueden ubicarse en una
mesa circular para almorzar, si estas
parejas siempre deben almorzar
juntas?

15. Problema 08:
¿De cuántas formas se pueden
ordenar 7 libros en un estante si 5
libros siempre deben estar juntos?

16. Problema 09:
De cuántas maneras diferentes se
pueden ubicar 5 personas en una
hilera de 5 butacas, si dos de ellos
no deben estar juntos?

17. Problema 10:
Se tiene 9 bolas de igual tamaño, de las
cuales 4 son rojas, 2 son blancas y las
restantes de color verde. Si sobre el piso
hay 9 hoyos distanciados unos a otros y
en línea recta. ¿De cuántas manera
diferentes se pueden colocar todas las
bolas sobre los 9 hoyos?