Propiedades de la potencia

1. Propiedades de Potencia
En la siguiente presentación vas a ver las
propiedades que cumplen las potencias en los
números enteros y luego tendrás algunos ejercicios
resueltos como ejemplos para la posterior
actividad.

2. PARA RECORDAR:
•
Una número elevado a un exponente es la multiplicación de
ese número tantas veces me lo indique el exponente.
Ejemplos:
Si el número es negativo y el
exponente impar, el resultado
es negativo.
Si la el exponente es par, no
no importa el signo del número, el
resultado es siempre positivo.

3. PROPIEDADES:
1- Cualquier número elevado al exponente 0 es igual a 1; en
Fórmula:
a0 = 1
Ejemplos:
a) (-10)0 = 1
b) 20 = 1
2-Cualquier número elevado al exponente 1 me da como
resultado el mismo número; en fórmula:
a1 = a
Ejemplos:
a) (-2)1 = -2
b) 41 = 4

4. Propiedad de multiplicación:
3- Si tenemos la multiplicación de dos números iguales y cada
uno de éstos está elevado a exponentes distintos, el resultado
será el mismo número y el exponente será la suma de los
exponentes anteriores esta propiedad se llama «producto de
potencias de igual»; en fórmula:
am · an = am + n
Ejemplos:
a)
b)
16)2()2()2.()2( 42222
 
64)4()4()4.()4( 31212
 

5. Propiedad de la división:
4-Si tenemos la división de dos números iguales y
cada uno de éstos está elevado a exponentes
distintos, el resultado será el mismo número y el
exponente será la resta de los exponentes anteriores
esta propiedad se llama «división de potencias de
igual base»; en fórmula:
am : an = am – n
Ejemplos:
a)
b)
4)4()4()4(:)4( 11212
 
9)3()3()3(:)3( 22424
 

6. Potencia de potencia:
5- Si un número ésta elevado a más de un exponente,
el resultado será ese mismo número pero elevado al
producto de éstos exponentes; ésta propiedad se
llama «potencia de otra potencia» en fórmula:
(am)n = am · n
Ejemplos:
a)
b)
   642)2(2 63.232

   9)3()3(3 21.212


7. Producto de potencias con el mismo exponente
Fórmula:
an · bn = (a · b)n
Ejemplo:
(−2)3 .(3)3 =(−2.3)3=(−6)3=−216
Cociente de potencias con el mismo exponente:
Fórmula:
an :bn = (a : b)n
Ejemplo:
(3)3:(1)3 =(3:1)3=(3)3=27

8. LA IDEA ES QUE HAYAS PODIDO ENTENDER UN POCO MÁS LAS
PROPIEDADES DE LA POTENCIA EN NÚMEROS ENTEROS, LUEGO EN LAS
ACTIVIDADES PODRÁS REFORZAR ESTAR PRIMERA PARTE.