Este documento presenta un repaso de las operaciones fundamentales de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Explica las propiedades de conmutatividad, asociatividad y distribución de estas operaciones y provee ejemplos para ilustrarlas. También incluye enlaces adicionales sobre potenciación y radicación para reforzar los conceptos.

2. Alumnos/as de 2do año de secundaria

3. COMENZAREMOS CON UN REPASO DE LAS 4 OPERACIONES
FUNDAMENTALES (SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN) Y
AGREGAREMOS POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN:
Operaciones Suma Resta Multiplicación División Potenciación Radicación
Signos + - x ó . ÷ ó : 𝑋 𝑎
𝑥

4. • La adición o suma y la multiplicación, son operaciones conmutativas,
porque si se cambian de orden los números, el resultado no varia.
• A su vez son operaciones asociativas, porque si se cambian los paréntesis,
se eliminan o se agregan, el resultado no varia.

5. • La sustracción o resta, NO son operaciones conmutativas, porque si se
cambian de orden los números, el resultado cambia.
• A su vez, TAMPOCO son operaciones asociativas, porque si se cambian
de lugar los paréntesis, se eliminan o se agregan, el resultado SI varia.
• La división distribuye a la adición y a la sustracción, si las divisiones son
exactas.

6. • Resta:
• 1500 – 560 = 940, pero
560 – 1500 ≠ 940
• División:
• 15 : 3 = 5, pero 3
: 15 ≠ 5
𝟑𝟎 − 𝟏𝟐 + 𝟐𝟖 ∶ 𝟐 = 𝟑𝟎 ∶ 𝟐 − 𝟏𝟐 ∶ 𝟐 + 𝟐𝟖 ∶ 𝟐

7. • Cuando, en una multiplicación, todos los factores son iguales,
esta se puede escribir como una potencia. El factor que se
repite se llama base y la cantidad de veces que se repite se
llama exponente.
• Cuando el exponente es 2, este se lee: “al cuadrado”.
• Cuando el exp. Es 3, este se lee: “al cubo”.
 𝟓 𝟓
= 5 * 5 * 5 * 5 * 5
 𝟓 𝟐
 𝟓 𝟑

8. • Cuando el exp. Es 1, la potencia es igual a la base.
• Cuando el exp. Es 0 y la base distinta de 0, la potencia es igual a 1.
 51 = 5
50
= 1
Algunas propiedades a tener en cuenta

9. Para reforzar lo que hemos recordado hasta ahora sobre la
potenciación les dejo este enlace con la explicación:
• POTENCIACIÓN

10. • La operación inversa de la potenciación se llama radicación.
32 = 9; entonces, la raíz cuadrada de 9 es 3.
La raíz cuadrada de 9 se simboliza así: √9
• 23 = 8; entonces, la raíz cubica de 8 es 2.
La raíz cubica de 8 se simboliza así ∛8.

11. ALGUNAS PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN
• Como vimos en clases anteriores las prop. De la radicación son las mismas que se
aplican en la potenciación.
• Le dejo un enlace donde quedan marcadas todas estas propiedades:
• Radicación.

12. Separen en términos, es decir, las operaciones que están indicadas con
los signos + o -, si no están entre paréntesis.
Resuelvan las operaciones indicadas entre paréntesis, siguiendo este
orden: primero, las potencias y raíces; luego, las multiplicaciones y
divisiones, y, finalmente, las adiciones y sustracciones.

13. Resuelvan las operaciones indicadas en cada término, en el
mismo orden que siguieron el paso anterior.
Sumen y resten los términos.

14. HAGAMOS JUNTOS EL PRIMER CÁLCULO PARA
QUE PUEDAN VER LOS PASOS A APLICAR.
a) 728 +
3
250 × 4 − 107
: 106
+ ∛8 + 28 × 2 =
= 728 +
3
1000 − 101 + 2 + 28 × 2 =
= 728 + 10 − 10 + 2 + 56 =
= (728 + 10 + 2 + 56) − 10 =
= 796 − 10 =
=
Una propiedad que nos surge
en este cálculo es:
Propiedad de potencias
de igual base con
respecto a la división:
Que no dice que siendo las
bases iguales los exponentes
se restan.
Existe también otra prop.
Llamada potencias de
igual base con respecto a
la multiplicación:
Que nos indica que siendo las
bases iguales los exponentes
se suman.
786

15. A. (−5)3
: (−5)2
−5 − −3 × −5 : −5 =
B. (−2) × (2)2
× (−2)0
− − −2 × −8 + 6 3
∶ (−4) =
C.
3
−15 + 7 − (−2) × 1 − 32
+ (−1)3
+ (−1)0
=
D. (−2)0+(−2)2 (−3)3− −4 3 − 1 =
E.
3
1 − 28 − 32 ∶ 4 + 12 + [ 3 − 2 × 5 + 5 2]3=

16. Corrección