Petrología y mineralogía

1. UNIDAD DE APRENDIZAJE I
SESIÓN 2
SISTEMAS CRISTALINOS
ING. MIGUEL BARREDA DE LA
CRUZ

3. • QUE OPINAS DE LO VISTO

4. Logro de la sesión
• Al finalizar la sesión, el estudiante,
comprenderá los conceptos básicos de
la cristalografía a través de imágenes
didácticas para su desarrollo
profesional.

5. ¿Qué dudas
tienes del
curso?
Comentanos

6. 1
La tierra
3
elementos
5
Formación de
minerales
2 4
composición rocas
CONOCIMIENTOS PREVIOS DEL TEMA

7. 1
COMPRENDEREMOS
que son los
minerales
ANALIZAMOS las
propiedades
simbología
propiedades
utilidad
2
4
3
5
¿Por qué es útil este tema?

8. TEMAS DE LA
SESION 2
INTRODUCCIÓN A
LA MINERALOGIA

9. DESARROLLO
DEL TEMA

10. Repaso de la clase
anterior
• ¿Qué es la cristalización?

12. Estado de
los Cristales

13. Estados de los
Cristales
Simetría y Sistemas
Critalinos
Los minerales se pueden presentarse en la naturaleza en tres
formas distintas en estado cristalino , estado
cuasicristalino (características intermedias) y en estado
amorfo ( poseen formas poliédricas) o amorfos (sin una
forma definida),
Por lo tanto se puede decir:
 Estado Cristalino.
 Posee formas poliédricas y propiedades
anisotrópicas, ordenadas y periódicas
 Estado Cuasicristalino.
 Posee formas ordenadas pero no periódicas
 Estado amorfo.
 No poseen forma externa definida y poseen
propiedades isotrópicas.

14. Vidrio volcánico
Una estructura
continua
aleatoria
De dioxido de
silicio amorfo,
nota que cada
átomo de Silicio
(esferas
doradas) posee
cuatro enlaces, y
cada átomo de
oxigeno (esferas
rojas) posee dos
enlaces.
Vidrio
volcánico

15. Los Cuasicristales
Simetría y Sistemas
Critalinos
• Cuasicristal de Ho-Mg-Zn
preparado por investigadores de la
Universidad de Iowa (EEUU) y de
Suiza, que muestra caras
pentagonales, no comunes en los
cristales periódicos tradicionales.
(Fuente. Phys.Rev B, 1999, 59. 308.
© (1999) The American Physical
Society. Usada con permiso).

16. ¿Simetría?

17. Es la particularidad que se
observa en la disposicion de los
objetos o de sus partes en el
plano o en el espacio
Se dice que dos figuras son
simétricas entre sí, si se
pueden hacer coincidir la
una con la otra

18. Plano de Simetría= Plano imagunario
que divide al cristal en dos mitades,
cada una es la imagen reflejada de la
otra
Eje de Rotación= Línea
imaginaria por donde el crsital es
capaz de rotar y repetir sobre si
mismo su forma (1,2,3,4 o 6
durante la rotacion completa)

19. 19
La traslación es el elemento de simetría más sencillo y
está presente en cualquier cristal (pues por definición el
medio periódico posee la traslación
Por simple traslación se generan nudos o nodos de la red en un
dibujo periódico

20. 20
Rotación: Ejes de Rotación
Hacen girar un motivo alrededor de un eje imaginario, generando una
o mas repeticiones de dicho motivo durante una rotación completa
Los Ejes de Rotación encontrados en el orden interno de los cristales
y también expresados en su forma externa (morfología) son:
Primario
Binario
Ternario
Cuaternario
Senario
360°
180°
120°
90°
60°
1
2
3
4
6
Tipos de Ejes

21. 21
Una inversión (i) produce un objeto invertido a través de un centro de
inversión.
Implica el trazado de líneas imaginarias desde cada punto del objeto
y pasando por el centro de inversión llegan a distancias iguales
al otro lado de dicho centro.

22.  Poseen caras planas, aristas, rectas y vértices
angulares.
 Las caras de los cristales se sitúan por zonas.
 Son anisótropos.
 Simetría muy homogénea y frecuentemente
complicada.
Cristal de
calcita
Cristal de
halita

23. Las propiedades de los cristales pueden ser
diferentes , dependiendo de la dirección en las que
se presenten, dado que sus periodicidades atómicas
son diferentes con excepción del sistema cúbico o
isométrico.
• La anisotropía es una consecuencia de la
estructura interna del mineral. Si carece de
organización interna (minerales amorfos) o si
presenta una organización muy regular son
isótropos, los demás son anisótropos.
• Los minerales que cristalizan en el Sistema
Cúbico (o Regular), es decir, el de máxima
símetría, con sus atomos o iones igualmente
distribuidos en las tres direcciones principales
del espacio, son isótropos. Los pertenecientes al
resto de los sistemas cristalinos (hexagonal,
trigonal, tetragonal, rómbico, monoclínico y
triclino) son anisótropos, las disposiciones de sus
elementos constituyentes varian con la dirección
y por tanto su elasticidad para las ondas
luminosas también es diferente.

25. Sistemas Cristalinos
Simetría y Sistemas
Cristalinos
• Las formas geométricas de las
celdas unidad definen los
denominados sistemas cristalinos.
Estos son siete paralelepípedos
definidos por tres distancias (a, b
y c) y tres ángulos (alfa, beta y
gamma). Estos paralelepípedos
deben cumplir con la condición de
“llenado del espacio”. Esta
condición establece que al
trasladarse la celda en vectores
unitarios en las tres dimensiones
debe llenar todo el espacio.
25

26. Sistema
Isométrico
90° 90°
90°
ISOMÉTRICO
 =  =  = 90°
a = b = c
c = a
b = a
a
Pirita, Galena,
Halita, Fluorita,
Granate, Diamante
 

Simetría única:
Cuatro 3-ejes

27. Sistema
Tetragonal
90° 90°
90°
TETRAGONAL
 =  =  = 90°
a = b  c
c  a
b = a
a
Wulfenita, Zircón,
Calcopirita, Rutilo
 

Simetría Única:
Uno 4- ejes

28. Sistema
Hexagonal
120°
90° 90°
c > a
Cuarzo,Esmeralda,
Apatito,
Grafito,
Corindon
(Rubi,
Zafiro)
b = a

 
Simetría
Única:
Uno
6-ejes
a

29. Sistema
Ortorómibico
90° 90°
90°
ORTORÓMBICO
 =  =  = 90°
a  b  c
c  a b  a
a
Azufre, Baritina,
Olivino, Topacio
 

Unique Symmetry:
Three 2-fold axes

30. Sistema
Monoclínico
90° 90°
MONOCLÍNICO
 =  = 90°,   90°
a  b  c
c  a b  a
a



Simetría ÚNICA:
Uno 2-ejes
90°

31. Sistema
Tríclínico
90°
90°
TRICLÍNICO
      90°
a  b  c


Simetría Única:
No
90°
b  a
a

32. System Axes Angles Unique Symmetry Diagram Examples
Isometric
Tetragonal
Hexagonal
Orthorhombic
Monoclinic
Triclinic

34. Los siete sistemas
cristalinos definen la forma
de los paralelepípedos,
pero nada nos dice acerca
de cómo se ubican los
puntos de red dentro de la
misma. Hay cuatro maneras
distintas de ubicar puntos
de red en una celda unidad:
 Celda unidad primitiva (P),
 Celda unidad centrada en el
cuerpo (I),
 Celda unidad centrada en las
caras (F),
 Celda unidad centrada en una
cara (A, B o C)
34
 La combinación de estos cuatro
tipos de centrados con los siete
sistemas cristalinos da origen a las
catorce Redes de Bravais.

37. Podemos definir tres leyes fundamentales:
1. Ley de simetría.
“Toda modificación de un elemento de un cristal,
implica necesariamente la misa modificación en todos
los elementos homólogos de un cristal”
2. Ley de la constancia de ángulos diedros.
“Los cristales de una misma sustancia pueden tener
aspecto muy diferente, según la cantidad de
dimensiones de sus caras, pero los ángulos entre las
caras correspondientes permanecen constantes”
3. Ley de la racionalidad de los parámetros.
“La posición en el espacio de cualquier cara de un
cristal puede determinarse en tres números enteros”

38. 1. Ley de simetría.
“Toda modificación de un
elemento de un cristal,
implica necesariamente la
misa modificación en
todos los elementos
homólogos de un cristal”

39. Ley de Constancia de
Ángulos Diedros
Leyes de la Cristalogafía
• 2. Ley de la constancia de ángulos
diedros.
• “Los cristales de una misma
sustancia pueden tener
aspecto muy diferente, según
la cantidad de dimensiones de
sus caras, pero los ángulos
entre las caras
correspondientes permanecen
constantes”

40. 3.Ley de la racionalidad de los
parámetros.
“La posición en el espacio de
cualquier cara de un cristal
puede determinarse en tres
números enteros”

41. HACER CRISTAL A PARTIR DE MINERALES

42. Conclusiones
• Los minerales se pueden presentar objetivamente de tres maneras distintas en
la naturaleza; cristales, cuasicristales y elementos amorfos.
• El proceso de formación de un cristal obedece a leyes de simetría presentes de
distintas formas en todos los cristales.
• Las constantes cristalográficas en un cristal son tres y pueden variar de acuerdo
a la sinaxia y singonia.
• Existen 14 disposiciones diferentes en los cristales y pueden clasificarse en 4
tipos; primitivas, bases centradas, de mallas centradas y de caras centradas.

43.  Existen 14 tipos de redes de Bravais distintas las cuales a su vez se
dividen en cuatro distintas clasificaciones; celda primitiva; base centra
malla centrada y caras centradas.
 Las leyes que rigen la cristalografía son tres; la ley de simetría,
constancia de ángulos rectos y racionalidad de los parámetros.
 Los sistemas cristalinos son un conjunto de formas que poseen un
determinado numero de elementos de simetría comunes y de la mism
naturaleza.

44.  Betejtin A. (1977) Curso de mineralogía. 3ra. Edición.
 Bonewitz Ronald Louis (2008) Rocas y Minerales.
 Dana Edward Salisbury (1975) Tratado de mineralogía. 1ra
edición.
 León López Enrique (1984) Física de los cristales.
 Rebekah K. Nix, Mineralogy Crystal Systems (Presentación)
 Rivasplata, Victor Cristalografía y Mineralogía (Presentación)
 Sanz Mora, E (Presentación) Cristalización y Ambientes
Petrogenéticos Dpto. Biología y Geología IES Isabel Martínez
Buendía
 Centeno, Juan D (Presentación)Facultad de Ciencias
GeológicasUCM

46. UNIDAD DE APRENDIZAJE I
SESIÓN 2
INTRODUCCIÓN Y CRISTALIZACIÓN
ING. MIGUEL BARREDA DE LA
CRUZ

48. QUE OPINAS
DE LO VISTO

49. Logro de la sesión
• Al finalizar la sesión, el estudiante, comprenderá
los conceptos básicos de la cristalografía a través
de imágenes didácticas para su desarrollo
profesional.

50. ¿Qué dudas tienes del
curso?
Comentanos

51. 1
La tierra
3
elementos
5
Formación de
minerales
2 4
composición rocas
CONOCIMIENTOS PREVIOS DEL TEMA

52. 1
COMPRENDEREMOS
que son los
minerales
ANALIZAMOS las
propiedades
simbología
propiedades
utilidad
2
4
3
5
¿Por qué es útil este tema?

53. TEMAS DE LA
SESION 1
RESUMEN DE LA
CRISTALOGRAFIA

54. Se produce la formación de cristales a partir de la incorporación de las
sustancias que componen un fluido, por saturación de alguno de los
componentes.
Precipitación: Cuando el fluido es un líquido. La
causas son variadas: pérdida por evaporación del
fluido, aumentos en la concentración (aporte de
iones) y variaciones de temperatura o presión. Se
verifica en todos los ambientes.
Sublimación: Cuando el fluido es un gas
se produce la cristalización directamente al
estado sólido. Es el caso
de las fumarolas volcánicas por la bajada
brusca de la temperatura.

55. Materiales en estado fundido que sufren un descenso en su
temperatura produciéndose un cambio de estado
En muchos casos, este proceso no
implica un proceso de cristalización,
como sucede frecuentemente en las
rocas volcánicas (vidrios volcánicos).
En las rocas plutónicas, por el
contrario, sí tiene lugar la formación de
cristales, puesto que, debido al
enfriamiento lento, la solidificación se
traduce en múltiples cristalizaciones
por precipitación de diferentes
minerales.

56. Se forma un nuevo cristal por reorganización interna de los
componentes de un cristal preexistente. Al variar las condiciones del
medio (presión, temperatura o composición), un cristal puede
desestabilizarse y empezar a variar su estructura o su composición por
difusión en estado sólido. Son muy frecuentes en el ambiente
metamórfico pero se verifican también en la meteorización y la
diagénesis.
Calcita
Mármol

57. Independientemente del mecanismo ambiental que ha originado un cristal, su
formación o cristalogénesis sigue una serie de etapas denominadas
nucleación y crecimiento.
1. NUCLEACIÓN.- La formación de un cristal comienza con la formación de un
núcleo o partícula inicial con las propiedades de un cristal, a partir de la
cual éste ya puede crecer. Existen dos modalidades de nucleación:
Nucleación homogénea: Cuando la
partícula es de la misma composición
y estructura del cristal que se va a
formar.
Nucleación heterogénea: Cuando
el núcleo es una sustancia diferente y
preexistente que favorece su
cristalización. Las partículas extrañas
quedan incluidas dentro del nuevo
cristal como impurezas o inclusiones.

58. 2. CRECIMIENTO.- A partir de los núcleos se inicia el crecimiento de los
cristales siempre que las condiciones del medio lo permitan (tiempo,
estabilidad, etc).
El crecimiento real de los cristales se separa de este modelo ideal,
produciéndose lo que se denominan defectos cristalinos.

60. La propiedad característica y definidora de la materia cristalina es ser
periódica. Quiere esto decir que, a lo largo de cualquier dirección, los
elementos que la forman se encuentran repetidos a la misma distancia
(traslación). Este principio es válido partiendo desde cualquier punto de la
estructura. Si tomamos las traslaciones mínimas en un cristal (traslaciones
fundamentales) y desarrollamos el paralelepípedo que generan,
obtendremos la celda unidad
Cada celda unidad viene definida por la
magnitud de sus traslaciones (a y b) y de los
ángulos que forman entre ellas.
Por repetición de esta celda unidad
podemos reconstruir la red cristalina

61. En este caso la red viene definida por dos traslaciones (a y b) y el
ángulo que forman entre ellas (a). La celda unidad es un
paralelogramo. En el plano solo existen 5 posibles tipos de redes:

62. Halite (salt, NaCl)
unit cell ball and stick model space filling model

63. Los atomos de los minerales estan regularmente ordenados
El orden atómico controla la forma externa del cristal
Diamante C
Grossularia Ca3Al2Si3O12
Mineral photos courtesy J. H. Betts
Used with permission

64. Podemos clasificar a
los cristales de acuerdo
a su forma externa en
siete sitemas distintos
basándonos en la
forma del crsital, la
celda unidad se repite
para de esa manera
dar una forma externa
al cristal
Diamond

65. En este caso la celda unidad queda definida por tres traslaciones
fundamentales (a, b y c) los ángulos que forman: α (entre b y c), β
(entre a y c), γ (entre a y b)

66. Del apilamiento de estas redes se obtienen las redes tridimensionales. Existen 14
tipos diferentes de redes tridimensionales (redes de Bravais) que se agrupan en 7
sistemas cristalinos diferentes. Cada sistema cristalino viene caracterizado por unos
determinados valores de las traslaciones y de los ángulos que forman de su celda
unidad:

67. La cristalización nunca es perfecta. Como en cualquier proceso natural se producen
imperfecciones en el crecimiento. Son las responsables de variaciones en el color o la
forma de los cristales
Vacancias: Se producen por
la ausencia en la red de un
elemento.
Átomos intersticiales:
Inclusión en la red de un
átomo fuera de las
posiciones reticulares.
Con frecuencia este
Sustituciones: Entrada
en la red de un átomo
diferente, pero de
similar radio iónico que
el que la compone.
Dislocaciones: Aparición de
nuevas filas de elementos
cuando en el plano anterior no
existían.

68. Como la tendencia durante el crecimiento es a completar caras, la forma final
con la que aparece un cristal (siempre que no tenga limitación de espacio) se
denomina hábito cristalino y es fiel reflejo de su estructura interna. Existen
diferentes tipos de hábitos: acicular, laminar, poliédrico, prismático.

69. La formación de un único núcleo y un único cristal aislado es muy
complicada. Por el contrario es frecuente que en el proceso de
crecimiento se creen agregados cristalinos, unión de cristales
formados a partir de diferentes núcleos. Según se dispongan los
cristales, los agregados reciben el nombre de irregulares, paralelos,
radiales, etc.
Un tipo especial de agregados son las maclas,
consecuencia de la formación de varios núcleos
a partir de los cuales se ha producido el
crecimiento. Ninguno de ellos consigue
englobar a los demás, continuando todos su
propio crecimiento.

70. 3 Cleavage planes, Fluorite, Halite, Calcite

71. Isomorfismo
Minerales de distinta
composición tienen
la misma estructura
cristalina.
Polimorfismo
Cuando dos
minerales tienen la
misma composición
pero diferente
estructura

72. Isomorfismo:
minerales de distinta
composición tienen la
misma estructura
cristalina.
Siderita (CO3Fe)
Magnesita (CO3Mg)

73. Cuando dos minerales tienen la misma
composición pero diferente estructura
• Diamante (C)
• Grafito (C)

76. ESPACIO PRÁCTICO DEL TEMA
(ejemplo, palabras claves del
tema, mapa mental del tema
principal, etc)

78.  La cristalización es el proceso de
formación de los cristales que
conforman los minerales.
 La cristalización puede ocurrir mediante
precipitación, por sublimación, descenso
de temperatura o recristalización.
 Los cristales se forman bajo condiciones
favorables de espacio, temperatura y
presión.
 Los cristales se pueden clasificar en 7
sistemas cristalinos distintos
 Los forma de un cristal depende de su
estructura atómica y esta a su vez de su
composición química

79.  Betejtin A. (1977) Curso de mineralogía. 3ra. Edición.
 Bonewitz Ronald Louis (2008) Rocas y Minerales.
 Dana Edward Salisbury (1975) Tratado de
mineralogía. 1ra edición.
 León López Enrique (1984) Física de los cristales.
 Sanz Mora, E (Presentación) Cristalización y
Ambientes Petrogenéticos Dpto. Biología y Geología
IES Isabel Martínez Buendía
 Centeno, Juan D (Presentación)Facultad de Ciencias
GeológicasUCM

80. Muchas Gracias