El documento describe diferentes sistemas de coordenadas para ubicar puntos en un plano, incluyendo coordenadas cartesianas, polares y geográficas. Explica cómo se representan puntos usando pares ordenados de números en un sistema cartesiano, ángulos y distancias en uno polar, y grados de latitud y longitud en uno geográfico. También resume el teorema de Pitágoras para calcular la longitud de los lados de un triángulo rectángulo.
Heterocíclicos: Definición, nomenclatura sistemática, nomeclatura común o vulgar, caracteristicas aromáticas, síntesis de azaciclopropanos, importancia.
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ecuaciones en el plano numerico, la representacon de conicas y desarrollo de ejercicios compuestos, para el mayor aprendizaje de conociminetos enmarcados dentro de la matematica y sus aplicaciones
La mycoplasmosis aviar es una enfermedad contagiosa de las aves causada por bacterias del género Mycoplasma. Esencialmente, afecta a aves como pollos, pavos y otras aves de corral, causando importantes pérdidas económicas en la industria avícola debido a la disminución en la producción de huevos y carne, así como a la mortalidad.
2. 2
PLANO CARTESIANO.
Ubicación de puntos.
Representación de regiones.
Teorema de Pitágoras.
Fórmula distancia entre dos puntos.
Formula Punto medio.
3. 3
3
Los ejes x y y dividen al
plano en cuatro partes
llamadas cuadrantes.
Así como a cada punto de una recta se le puede asignar
un número real, a cada punto del plano se le puede
asignar una pareja ordenada de la siguiente manera:
La recta horizontal se llama
eje x y la recta vertical se
llama eje y
Se ubican dos rectas numéricas
que sean perpendiculares y se
corten en el punto cero.
x
y
x
y
I
II
III IV
PLANO CARTESIANO
El punto de corte se llama
origen
4. 4
4
PLANO CARTESIANO
OJO!!
(x, y) ≠ (y, x). Excepto en
el caso en que x = y
Llamamos a x la abscisa,
y a y la ordenada.
Los puntos en el plano cartesiano son pares ordenados de
números reales (x, y )
NOTA: Para indicar que un
punto (x, y) es un punto
del plano cartesiano
podemos escribir:
x y x y
, ,
x
y
x
y
)
,
( y
x
P
abscisa ordenada
5. 5
5
OJO!! Los puntos sobre los ejes de coordenadas no se
consideran parte de ningún cuadrante
En el cuadrante I x y y son
positivos.
En el cuadrante II x es
negativo y y es positivo.
En el cuadrante III x y y son
negativos.
En el cuadrante IV x es
positivo y y es negativo.
x
y
x
y
I
II
III IV
x >0 , y >0
x<0, y >0
x<0, y <0 x>0, y <0
PLANO CARTESIANO
12. 12
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la longitud de la
hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las
longitudes de los catetos.
(hipotenusa)²= (cateto)² + (cateto)²
hipotenusa
cateto
cateto
c
b
a
c² = x ² + b²
TEOREMA DE PITÁGORAS
a²= c²- b² b² = c²- a ²