El documento describe el plano numérico, también conocido como plano cartesiano, que consiste en dos ejes perpendiculares que se intersectan en el origen. Se detallan sus componentes, como los ejes coordenados, cuadrantes y coordenadas de puntos, así como conceptos relacionados como distancia y punto medio. Además, se abordan las funciones y ecuaciones en el contexto matemático del plano cartesiano.

1. Plano
numérico y
Números
reales
Miguel Majano
C.I 24.679.730
Contaduría Publica( CO – 0406 )

2. Contenido
• Plano Numérico
• Distancia
• Punto medio
• Ecuaciones
• Circunferencias

3. Plano Numérico
Se conoce como plano cartesiano,
coordenadas cartesianas o sistema
cartesiano, a dos rectas numéricas
perpendiculares, una horizontal y otra
vertical, que se cortan en un punto
llamado origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es
describir la posición o ubicación de un
punto en el plano, la cual está
representada por el sistema de
coordenadas.

4. Partes del Plano Numérico
1. Ejes coordenados: Se llaman
ejes coordenados a las dos
rectas perpendiculares que se
interconectan
en un punto del plano. Estas
rectas reciben el nombre de
abscisa y ordenada.
• Abscisa: el eje de las abscisas
está dispuesto de manera
horizontal y se identifica con la
letra “x”.
•Ordenada: el eje de las
ordenadas está orientado
verticalmente y se representa
con la letra “y”.

5. Partes del Plano Numérico
2. Punto de origen: Se llama origen al
punto en el que se intersecan los ejes
“x” y “y”, punto al cual se le asigna el
valor de cero (0). Por ese motivo,
también se conoce como punto cero
(punto 0). Cada eje representa una
escala numérica que será positiva o
negativa de acuerdo a su dirección
respecto del origen.
Así, respecto del origen o punto 0, el
segmento derecho del eje “x” es
positivo, mientras que el izquierdo es
negativo. Consecuentemente, el
segmento ascendente del eje “y” es
positivo, mientras que el segmento
descendente es negativo.

6. Partes del Plano Numérico
3. Cuadrantes: Se llama
cuadrantes a las cuatro
áreas que se forman por la
unión de las dos rectas
perpendiculares. Los puntos
del plano se describen
dentro de estos cuadrantes.
Los cuadrantes se enumeran
tradicionalmente con
números romanos: I, II, III y
IV.
Cuadrante I: la abscisa y la ordenada son positivas.
Cuadrante II: la abscisa es negativa y la ordenada positiva.
Cuadrante III: tanto la abscisa como la ordenada son negativas.
Cuadrante IV: la abscisa es positiva y el ordenada negativa.

7. Partes del Plano Numérico
4. Coordenadas: Las
coordenadas son los números
que nos dan la ubicación del
punto en el plano. Las
coordenadas se forman
asignando un determinado
valor al eje “x” y otro valor al
eje “y”. Esto se representa de
la siguiente manera:
P (x, y), donde:
P = punto en el plano;
x = eje de la abscisa
(horizontal);
y = eje de la ordenada
(vertical).
En este ejemplo, las coordenadas de los
puntos en cada cuadrante son:
cuadrante I, P (2, 3);
cuadrante II, P (-3, 1);
cuadrante III, P (-3, -1) y
cuadrante IV, P (3, -2).

8. Funciones de un plano numérico
Una función representada como: f(x)=y es una operación para obtener de un
variable independiente (dominio) las variables dependientes (contra dominio).
Por ejemplo: f(x)=3x
Función
de x
Dominio
Contra
dominio
f(2)=3x 2 6
f(3)=3x 3 9
f(4)=3x 4 12
Para encontrar la función en un
plano cartesiano se debe primero
tabular, o sea, ordenar los puntos
en una tabla las parejas
encontradas para posicionarlas o
ubicarlas después en el plano
cartesiano.
X Y Coordenada
2 3 (2,3)
-4 2 (-4,2)
6 -1 (6,-1)

9. Distancia
A partir de conocer la ubicación de dos puntos en el plano cartesiano,
es posible determinar la distancia que hay entre éstos. Cuando algún
punto se encuentra en el eje de las x o de las abscisas o en una recta
paralela a éste eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor
absoluto de las diferencia de sus abscisas. (x 2 – x 1 ).
Ejemplo 1: La distancia entre los puntos (–4, 0) y (5, 0).
Donde (-4) = x 1 ; 5 = x 2. Aplicando la fórmula es 5 – (–4) = 5 +4 = 9
unidades.
Ejemplo 2 Sea
P(x,3) un punto del
plano cartesiano,
exprese la distancia
del punto P al
punto (4,3) en
términos de x. Respuesta = 4 - X

10. Punto medio
Punto medio de un segmento es un punto que está
sobre el segmento y se ubica a la distancia igual de
los puntos extremos. ... Cada una de las coordenadas
del punto medio de un segmento es igual a la semisuma
de las coordenadas respectivas de sus extremos.
Suponga que se le dan dos puntos en el plano ( x 1 , y 1 ) y
( x 2 , y 2 ), y se le pide encontrar el punto a la mitad
entre ellos. Las coordenadas de este punto medio serán:
Ejemplo 1:
Encuentre el punto medio entre (–2, 5) y
(7, 7).

11. Ecuaciones
Una ecuación en matemática se
define como una igualdad
establecida entre dos expresiones,
en la cual puede haber una o más
incógnitas que deben ser
resueltas.
Las ecuaciones sirven para
resolver diferentes problemas
matemáticos, geométricos,
químicos, físicos o de cualquier
otra índole, que tienen
aplicaciones tanto en la vida
cotidiana como en la investigación
y desarrollo de proyectos
científicos.

12. Bibiografias
• https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/r
esueltos-ecuaciones-ec.html
• https://www.significados.com/ecuacion/
• https://blogs.ua.es/matesfacil/2018/10/08/que
-es-una-ecuacion/
• https://blogs.ua.es/matesfacil/2018/10/08/que
-es-una-ecuacion/