El documento explica conceptos básicos de geometría como el plano numérico, distancia entre puntos, punto medio de un segmento, ecuaciones, circunferencia que pasa por tres puntos, parábola, elipse, hipérbola y sección cónica. También incluye ejemplos de cómo encontrar puntos en el plano cartesiano.

1. C.I: 31.319.207
Yoileannys escalona
Sección: in0114

2.  El plano numérico está formado por dos rectas numéricas
perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en
un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de
las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y);
el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
El plano numérico tiene como finalidad describir la posición de
puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares
ordenados.

3.  La distancia entre dos puntos es igual a la longitud del
segmento que los une. Por lo tanto, en matemáticas, para
determinar la distancia entre dos puntos diferentes se
deben calcular los cuadrados de las diferencias entre sus
coordenadas y luego hallar la raíz de la suma de dichos
cuadrados.
Ejemplo

4.  El punto medio de un segmento representa al punto
que se ubica exactamente en la mitad de los dos
puntos extremos del segmento.
 El punto medio puede ser encontrado al dividir a la
suma de las coordenadas x por 2 y dividir a la suma
de las coordenadas y por 2.

5.  Una ecuación en matemática se define como una igualdad
establecida entre dos expresiones, en la cual puede haber una o más
incógnitas que deben ser resueltas.
 Las ecuaciones sirven para resolver diferentes problemas
matemáticos, geométricos, químicos, físicos o de cualquier otra
índole, que tienen aplicaciones tanto en la vida cotidiana como en la
investigación y desarrollo de proyectos científicos.
 Las ecuaciones pueden tener una o más incógnitas, y también puede
darse el caso de que no tengan ninguna solución o de que sea
posible más de una solución.

6. Se trata de hacer pasar un arco de circunferencia, o bien una circunferencia
completa, por tres puntos (no alineados) que se tienen como datos.
 Se unen los tres puntos, dos a dos, por ejemplo a-b y b-c.
 Se trazan las mediatrices de los segmentos ab y bc.
 El punto o, donde se cortan las dos mediatrices, es el centro del arco
solicitado. Desde este punto se traza el arco o la circunferencia que
deberá pasar por los tres puntos.

7.  Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan
de un punto fijo (llamado foco) y de una recta fija (denominada
directriz).
 En particular, la parábola es el resultado de cortar un cono con
un plano con un ángulo de inclinación respecto al eje de
revolución equivalente al ángulo de la generatriz del cono. En
consecuencia, el plano que contiene la parábola es paralelo a
la generatriz del cono.

8.  Una elipse es una curva plana, simple ​ y cerrada con dos ejes de
simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano
oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de
la generatriz respecto del eje de revolución.​ Una elipse que gira
alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado,
mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal
genera un esferoide alargado.
 Los puntos fijos F y F'.

9.  La hipérbola es una curva plana, abierta, con dos ramas; se
define como el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de
distancias a otros dos fijos, llamados focos, es constante e igual a
2a = AB, la longitud del eje real.
 Tiene dos ejes perpendiculares que se cortan en el punto medio
O, centro de la curva. El eje mayor AB se llama eje real y se
representa por 2a; el eje menor se representa por 2b y se llama
imaginario porque no tiene puntos comunes con la curva. Los
focos están en el eje real. La distancia focal se representa por 2c.
Entre a, b y c existe la relación c2 = a2 + b2.

10.  Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las
curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono
y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las
cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse,
parábola, hipérbola y circunferencia.

11. Encuentra los siguientes puntos en el plano cartesiano:
(2, 4)
(-2, 3)
(5, -4)
(-6, 4)
(0, 3)