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EL SISTEMA PMO: OPTIMIZACIÓN REAL
DEL MANTENIMIENTO PLANEADO
Administración de Empresas
Este material de autoestudio fue creado en el año 2007 para la asignatura Administración de Empresas del programa Ingeniería Electromecánica y ha
sido autorizada su publicación por el (los) autor (es), en el Banco de Objetos Institucional de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia.
Oliverio García Palencia
oligar52@yahoo.com
Ing. MSc. Oliverio García Palencia CMRP
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Junio  21 de 2007.  Santiago de Chile.
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
Introducción
Confiabilidad Operacional
Optimización de Mantenimiento Planeado
b ó b ll
La Distribución Weibull
Optimización de Costos
Estudio de un Caso
Discusión Final
20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 2
Discusión Final.
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
ó d ( )
Gestión de Activos (AM)
L C fi bilid d O i l (OR)
La Confiabilidad Operacional (OR)
Mantenimiento Basado en Condición (CBM)
( )
Mantenimiento Productivo Total (TPM)
Mantenimiento Centrado en Confiabilidad (RCM)
Optimización del Mantenimiento Planeado (PMO) 
Optimización Integral de Mantenimiento (MIO)
20/06/2007 Oliverio García Palencia 3
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
El juego de disciplinas, métodos, 
procedimientos y herramientas 
para optimizar el Impacto Total de
para optimizar el Impacto Total de 
Costos, desempeño y exposición al 
riesgo, en la Vida del Negocio, 
i d C fi bilid d
asociado con Confiabilidad, 
Disponibilidad, Mantenibilidad, 
Longevidad, Eficiencia y 
regulaciones de cumplimiento en 
seguridad y ambiente de los activos 
físicos de una compañía
20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 4
físicos de una compañía. 
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
La Confiabilidad de un sistema 
i l b bilid d
o un equipo, es la probabilidad 
de que dicha entidad pueda 
operar durante un determinado 
periodo de tiempo sin pérdida
periodo de tiempo sin pérdida 
de su función.
La Confiabilidad Operacional
ll i lí i l id d d
lleva implícita la capacidad de 
una instalación (procesos, 
tecnología, gente), para cumplir 
su función o el propósito que se
su función o el propósito que se 
espera de ella, dentro de sus 
límites de diseño y bajo un 
específico contexto operacional
20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 5
específico contexto operacional.
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
Una serie de procesos de mejora continua que incorporan en
Una serie de procesos de mejora continua, que incorporan en
forma sistemática, avanzadas herramientas de diagnóstico,
metodologías de análisis y nuevas tecnologías, en búsqueda
de optimizar la gestión planeación y control de la producción
de optimizar la gestión, planeación y control, de la producción
industrial.
T l í
Tecnología
Procesos
Gente
20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 6
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
Elaboración de los planes y programas de mantenimiento
Elaboración de los planes y programas de mantenimiento 
e inspección de equipos 
Solución de problemas recurrentes en sus Activos Físicos
Solución de problemas recurrentes en sus Activos Físicos
Determinación de tareas para minimizar riesgos en los 
procesos equipos y medio ambiente
procesos, equipos y medio ambiente
Establecer el alcance y frecuencia óptima de paradas de 
plantas
plantas
Establecer procedimientos operacionales y prácticas de 
trabajo seguro
20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 7
trabajo seguro.
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
La Confiabilidad es más que una 
q
probabilidad; es una nueva forma 
de ver el mundo, en realidad es 
una Cultura que debe 
implementarse a todos los 
niveles de la empresa
niveles de la empresa.
Posee cuatro frentes:
Confiabilidad Humana
Confiabilidad de Procesos
Confiabilidad de Equipos
Confiabilidad de Diseño. 
20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 8
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
CONFIABILIDAD HUMANA
Involucramiento
Propiedad
Interfaces.
CONFIABILIDAD DE
PROCESOS
Operación dentro de
MANTENIBILIDAD
EQUIPOS
Confiabilidad Interna
CONFIABILIDAD
Operación dentro de
Parámetros
Entendimiento de
Procedimientos.
Confiabilidad Interna
Fases de Diseño
Equipos de Trabajo
Disminuir MTTR.
CONFIABILIDAD
OPERACIONAL
CONFIABILIDAD EQUIPOS
Estrategias
Efectividad Global
Extender MTBF. The Woodhouse Parnertship Ltda
20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 9
The Woodhouse Parnertship Ltda.
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
10
10–
– 12%
12%
PRODUCCIÓN
35
35‐
‐40%
40%
HORAS HOMBRE
10
10‐
‐15%
15%
DISPONIBILIDAD
12
12‐
‐16%
16%
COSTOS DE PRODUCCIÓN
23
23‐
‐30%
30%
COSTOS DE MANTENIMIENTO
20
20‐
‐40%
40%
RETRABAJO
80%
80%
SEGURIDAD
50
50‐
‐55%
55%
PARADAS IMPREVISTAS
10
10‐
‐30%
30%
INVENTARIOS
JO
20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 10
PARADAS IMPREVISTAS
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
El sistema de Optimización de Mantenimiento Planeado
El sistema de Optimización de Mantenimiento Planeado
(PMO) es un método diseñado para revisar los 
requerimientos de mantenimiento, el historial de fallas y 
la información técnica de los activos en operación.
La PMO facilita el diseño de un marco formal de trabajo 
racional y rentable basado en Confiabilidad cuando un
racional y rentable, basado en Confiabilidad, cuando un 
sistema de PM está consolidado y la planta se encuentra 
b l
20/06/2007 Oliverio García Palencia 11
bajo control.
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
El Atraso Crece
El PM se Pierde
Los Estándares Caen
Recursos para Paros
La Moral Declina
L E
M P l
Más Fallas Prevenibles
Reducción de Recursos
Mantenimiento Provisional
Más Trabajo Repetido
20/06/2007 Oliverio García Palencia 12
Adaptado de Steve Turner 2000
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
Analiza el programa de mantenimiento anterior 
Realiza los Análisis de Funcionalidad
b d d d l d d f ll
Genera una base de datos de los modos de falla  
Escoge el método más eficaz de mantenimiento 
Se basa en la experiencia del personal de planta
Se basa en la experiencia del personal de planta 
Usa el diagrama de decisiones del RCM
Reconoce la importancia de las funciones del activo
Reconoce la importancia de las funciones del activo 
Diseña de un marco de trabajo racional y rentable 
Establece la adecuada asignación de recursos.
20/06/2007 Oliverio García Palencia 13
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
S l l bl
Se reconocen y resuelven los problemas con 
la información exacta
Se logra un efectivo uso de los recursos 
Se mejora la productividad de los operarios 
y del personal de mantenimiento
Se adapta a las situaciones y a los objetivos 
específicos de cada cliente
La optimización del PM motiva al personal.
20/06/2007 Oliverio García Palencia 14
p p
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
Determinar el comportamiento de 
fallas de los equipos
Estimar el efecto del PM en la
Estimar el efecto del PM en la 
Confiabilidad
Utilizar adecuadamente todos los 
di ibl
recursos disponibles
Eliminar fallas y paradas 
imprevistas
Incrementar la Confiabilidad, 
Disponibilidad, Mantenibilidad y 
Efectividad Global de los equipos.
20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 15
Efectividad Global de los equipos.
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
La única debilidad valida de PMO comparado con 
RCM, para una planta que ya esta en operación es 
PMO li t b l t t t d l d d
que PMO no lista absolutamente todos los modos de 
falla. Esto puede ser muy importante desde la 
perspectiva del manejo de inventarios, sin embargo
perspectiva del manejo de inventarios, sin embargo 
sí el objetivo y la motivación de la realización de un 
análisis de mantenimiento es el de generar un plan 
de mantenimiento efectivo y con enfoque claro, esta 
debilidad es irrelevante. 
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
Paso 1 Establecimiento de las funciones y tareas
Paso 1: Establecimiento de las funciones y tareas
Paso 2: Análisis de los Modos de Falla (FMA)
Paso 3: Racionalización y revisión del FMA
Paso 3: Racionalización y revisión del FMA
Paso 4: Análisis Funcional (Opcional)
Paso 5: Evaluación de las consecuencias
Paso 6: Determinación de las Políticas de Mantenimiento
Paso 7: Agrupación y Revisión de Procesos
Paso 8: Implementación y aprobación de los programas
Paso 9: Programa dinámico y mejoramiento continuo.
St T 2000
20/06/2007 Oliverio García Palencia 17
Steve Turner 2000.
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
1. Qué tareas de mantenimiento se llevan a cabo por parte del personal de 
mantenimiento y operaciones (recopilación de tareas)?
2. Cuáles son los modos de falla asociados a una inspección de la planta 
(análisis de modos de falla)?
3. Qué funciones se perderían si cada modo de falla se presentara de forma 
inesperada (funciones)? [Pregunta opcional]
4. Qué pasa cuando ocurre cada falla (efectos de falla)?
5. En que forma afecta cada falla (consecuencia de falla)?
6. Qué se debe hacer para predecir o prevenir cada falla (tareas proactivas y 
sus intervalos)?
7. Qué se debe hacer si una tarea proactiva no previene la falla (acciones por 
omisión)? 
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
Actividades del programa que son o no rentables
Tareas más eficaces y menos costosas basadas en 
condiciones 
Tareas que deben ser quitadas del programa
Tareas más eficaces si se cambian sus frecuencias
Datos necesarios para predecir el LCC
Datos necesarios para predecir el LCC
Defectos que pueden ser eliminados mediante Análisis 
Causa Raíz (RCA).
20/06/2007 Oliverio García Palencia 19
( )
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
Permite:
Diseñar las políticas de mantenimiento a utilizar en el 
f t
futuro
Determinar las frecuencias óptimas de ejecución del 
mantenimiento preventivo
Optimizar el uso los recursos físicos y del talento 
humano 
Calcular intervalos óptimos de sustitución económica
Calcular intervalos óptimos de sustitución económica 
de equipos
Minimizar los costos del departamento.
20/06/2007 Oliverio García Palencia 20
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 21
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
El t i t hi tó i d l f ll d l i
El comportamiento histórico de las fallas de los equipos 
se puede describir estadísticamente por medio de la 
Distribución de Weibull.
Distribución de Weibull.
La ecuación característica de la Función de Distribución 
de fallas es:
de fallas es: 
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
−
−
=
β
0
T
t
exp
1
F(t)
η
Donde β, η y To, son valores constantes mayores que cero.
⎥
⎦
⎢
⎣ ⎠
⎝ η
20/06/2007 Oliverio García Palencia 22
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
Para obtener la Confiabilidad R(t) se observa que:
( ) q
R(t) = 1 – F(t)
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
−
=
β
0
T
t
exp
R(t)
η
Los parámetros son:
⎥
⎦
⎢
⎣ ⎠
⎝ η
β [Beta] = parámetro de forma o geométrico (β > 0 )
η [Eta] = parámetro de escala o valor característico (η ≥ To )
To = parámetro de localización es el valor garantizado de t (To ≥ 0 )
To = parámetro de localización, es el valor garantizado de t (To ≥ 0 ).
20/06/2007 Oliverio García Palencia 23
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
La densidad de probabilidad de falla viene dada  por:
p p
dR(t)
dF(t)
f( )
dt
dR(t)
dt
dF(t)
f(t) =
=
Y teniendo en cuenta que :   η = θ – To
⎤
⎡ ⎞
⎛
⎞
⎛
− β
1
β
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
=
β
0
1
β
0 T
t
exp
T
t
β
f(t)
η
η
η
20/06/2007 Oliverio García Palencia 24
EL SISTEMA PMO. GMC 2007.
El costo del mantenimiento 
programado Cs (t) en un 
tiempo dado to se expresa 
como:
)
/
(
)
( 0 ∑
=
n
i
i
s t
C
t
t
C
Donde el ti es el término i
)
(
)
(
1
0 ∑
=
i
i
i
s
Donde el ti es el término i 
del tiempo medio para falla, 
y el Ci es el término i de la 
acción de mantenimiento
acción de mantenimiento.
20/06/2007 Oliverio García Palencia 25

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  • 1. EL SISTEMA PMO: OPTIMIZACIÓN REAL DEL MANTENIMIENTO PLANEADO Administración de Empresas Este material de autoestudio fue creado en el año 2007 para la asignatura Administración de Empresas del programa Ingeniería Electromecánica y ha sido autorizada su publicación por el (los) autor (es), en el Banco de Objetos Institucional de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Oliverio García Palencia oligar52@yahoo.com
  • 3. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. Introducción Confiabilidad Operacional Optimización de Mantenimiento Planeado b ó b ll La Distribución Weibull Optimización de Costos Estudio de un Caso Discusión Final 20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 2 Discusión Final.
  • 4. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. ó d ( ) Gestión de Activos (AM) L C fi bilid d O i l (OR) La Confiabilidad Operacional (OR) Mantenimiento Basado en Condición (CBM) ( ) Mantenimiento Productivo Total (TPM) Mantenimiento Centrado en Confiabilidad (RCM) Optimización del Mantenimiento Planeado (PMO)  Optimización Integral de Mantenimiento (MIO) 20/06/2007 Oliverio García Palencia 3
  • 5. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. El juego de disciplinas, métodos,  procedimientos y herramientas  para optimizar el Impacto Total de para optimizar el Impacto Total de  Costos, desempeño y exposición al  riesgo, en la Vida del Negocio,  i d C fi bilid d asociado con Confiabilidad,  Disponibilidad, Mantenibilidad,  Longevidad, Eficiencia y  regulaciones de cumplimiento en  seguridad y ambiente de los activos  físicos de una compañía 20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 4 físicos de una compañía. 
  • 6. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. La Confiabilidad de un sistema  i l b bilid d o un equipo, es la probabilidad  de que dicha entidad pueda  operar durante un determinado  periodo de tiempo sin pérdida periodo de tiempo sin pérdida  de su función. La Confiabilidad Operacional ll i lí i l id d d lleva implícita la capacidad de  una instalación (procesos,  tecnología, gente), para cumplir  su función o el propósito que se su función o el propósito que se  espera de ella, dentro de sus  límites de diseño y bajo un  específico contexto operacional 20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 5 específico contexto operacional.
  • 7. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. Una serie de procesos de mejora continua que incorporan en Una serie de procesos de mejora continua, que incorporan en forma sistemática, avanzadas herramientas de diagnóstico, metodologías de análisis y nuevas tecnologías, en búsqueda de optimizar la gestión planeación y control de la producción de optimizar la gestión, planeación y control, de la producción industrial. T l í Tecnología Procesos Gente 20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 6
  • 8. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. Elaboración de los planes y programas de mantenimiento Elaboración de los planes y programas de mantenimiento  e inspección de equipos  Solución de problemas recurrentes en sus Activos Físicos Solución de problemas recurrentes en sus Activos Físicos Determinación de tareas para minimizar riesgos en los  procesos equipos y medio ambiente procesos, equipos y medio ambiente Establecer el alcance y frecuencia óptima de paradas de  plantas plantas Establecer procedimientos operacionales y prácticas de  trabajo seguro 20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 7 trabajo seguro.
  • 9. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. La Confiabilidad es más que una  q probabilidad; es una nueva forma  de ver el mundo, en realidad es  una Cultura que debe  implementarse a todos los  niveles de la empresa niveles de la empresa. Posee cuatro frentes: Confiabilidad Humana Confiabilidad de Procesos Confiabilidad de Equipos Confiabilidad de Diseño.  20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 8
  • 10. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. CONFIABILIDAD HUMANA Involucramiento Propiedad Interfaces. CONFIABILIDAD DE PROCESOS Operación dentro de MANTENIBILIDAD EQUIPOS Confiabilidad Interna CONFIABILIDAD Operación dentro de Parámetros Entendimiento de Procedimientos. Confiabilidad Interna Fases de Diseño Equipos de Trabajo Disminuir MTTR. CONFIABILIDAD OPERACIONAL CONFIABILIDAD EQUIPOS Estrategias Efectividad Global Extender MTBF. The Woodhouse Parnertship Ltda 20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 9 The Woodhouse Parnertship Ltda.
  • 11. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. 10 10– – 12% 12% PRODUCCIÓN 35 35‐ ‐40% 40% HORAS HOMBRE 10 10‐ ‐15% 15% DISPONIBILIDAD 12 12‐ ‐16% 16% COSTOS DE PRODUCCIÓN 23 23‐ ‐30% 30% COSTOS DE MANTENIMIENTO 20 20‐ ‐40% 40% RETRABAJO 80% 80% SEGURIDAD 50 50‐ ‐55% 55% PARADAS IMPREVISTAS 10 10‐ ‐30% 30% INVENTARIOS JO 20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 10 PARADAS IMPREVISTAS
  • 12. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. El sistema de Optimización de Mantenimiento Planeado El sistema de Optimización de Mantenimiento Planeado (PMO) es un método diseñado para revisar los  requerimientos de mantenimiento, el historial de fallas y  la información técnica de los activos en operación. La PMO facilita el diseño de un marco formal de trabajo  racional y rentable basado en Confiabilidad cuando un racional y rentable, basado en Confiabilidad, cuando un  sistema de PM está consolidado y la planta se encuentra  b l 20/06/2007 Oliverio García Palencia 11 bajo control.
  • 13. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. El Atraso Crece El PM se Pierde Los Estándares Caen Recursos para Paros La Moral Declina L E M P l Más Fallas Prevenibles Reducción de Recursos Mantenimiento Provisional Más Trabajo Repetido 20/06/2007 Oliverio García Palencia 12 Adaptado de Steve Turner 2000
  • 14. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. Analiza el programa de mantenimiento anterior  Realiza los Análisis de Funcionalidad b d d d l d d f ll Genera una base de datos de los modos de falla   Escoge el método más eficaz de mantenimiento  Se basa en la experiencia del personal de planta Se basa en la experiencia del personal de planta  Usa el diagrama de decisiones del RCM Reconoce la importancia de las funciones del activo Reconoce la importancia de las funciones del activo  Diseña de un marco de trabajo racional y rentable  Establece la adecuada asignación de recursos. 20/06/2007 Oliverio García Palencia 13
  • 15. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. S l l bl Se reconocen y resuelven los problemas con  la información exacta Se logra un efectivo uso de los recursos  Se mejora la productividad de los operarios  y del personal de mantenimiento Se adapta a las situaciones y a los objetivos  específicos de cada cliente La optimización del PM motiva al personal. 20/06/2007 Oliverio García Palencia 14 p p
  • 16. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. Determinar el comportamiento de  fallas de los equipos Estimar el efecto del PM en la Estimar el efecto del PM en la  Confiabilidad Utilizar adecuadamente todos los  di ibl recursos disponibles Eliminar fallas y paradas  imprevistas Incrementar la Confiabilidad,  Disponibilidad, Mantenibilidad y  Efectividad Global de los equipos. 20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 15 Efectividad Global de los equipos.
  • 17. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. La única debilidad valida de PMO comparado con  RCM, para una planta que ya esta en operación es  PMO li t b l t t t d l d d que PMO no lista absolutamente todos los modos de  falla. Esto puede ser muy importante desde la  perspectiva del manejo de inventarios, sin embargo perspectiva del manejo de inventarios, sin embargo  sí el objetivo y la motivación de la realización de un  análisis de mantenimiento es el de generar un plan  de mantenimiento efectivo y con enfoque claro, esta  debilidad es irrelevante. 
  • 18. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. Paso 1 Establecimiento de las funciones y tareas Paso 1: Establecimiento de las funciones y tareas Paso 2: Análisis de los Modos de Falla (FMA) Paso 3: Racionalización y revisión del FMA Paso 3: Racionalización y revisión del FMA Paso 4: Análisis Funcional (Opcional) Paso 5: Evaluación de las consecuencias Paso 6: Determinación de las Políticas de Mantenimiento Paso 7: Agrupación y Revisión de Procesos Paso 8: Implementación y aprobación de los programas Paso 9: Programa dinámico y mejoramiento continuo. St T 2000 20/06/2007 Oliverio García Palencia 17 Steve Turner 2000.
  • 19. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. 1. Qué tareas de mantenimiento se llevan a cabo por parte del personal de  mantenimiento y operaciones (recopilación de tareas)? 2. Cuáles son los modos de falla asociados a una inspección de la planta  (análisis de modos de falla)? 3. Qué funciones se perderían si cada modo de falla se presentara de forma  inesperada (funciones)? [Pregunta opcional] 4. Qué pasa cuando ocurre cada falla (efectos de falla)? 5. En que forma afecta cada falla (consecuencia de falla)? 6. Qué se debe hacer para predecir o prevenir cada falla (tareas proactivas y  sus intervalos)? 7. Qué se debe hacer si una tarea proactiva no previene la falla (acciones por  omisión)? 
  • 20. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. Actividades del programa que son o no rentables Tareas más eficaces y menos costosas basadas en  condiciones  Tareas que deben ser quitadas del programa Tareas más eficaces si se cambian sus frecuencias Datos necesarios para predecir el LCC Datos necesarios para predecir el LCC Defectos que pueden ser eliminados mediante Análisis  Causa Raíz (RCA). 20/06/2007 Oliverio García Palencia 19 ( )
  • 21. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. Permite: Diseñar las políticas de mantenimiento a utilizar en el  f t futuro Determinar las frecuencias óptimas de ejecución del  mantenimiento preventivo Optimizar el uso los recursos físicos y del talento  humano  Calcular intervalos óptimos de sustitución económica Calcular intervalos óptimos de sustitución económica  de equipos Minimizar los costos del departamento. 20/06/2007 Oliverio García Palencia 20
  • 22. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. 20‐jun‐07 Oliverio García Palencia 21
  • 23. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. El t i t hi tó i d l f ll d l i El comportamiento histórico de las fallas de los equipos  se puede describir estadísticamente por medio de la  Distribución de Weibull. Distribución de Weibull. La ecuación característica de la Función de Distribución  de fallas es: de fallas es:  ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − = β 0 T t exp 1 F(t) η Donde β, η y To, son valores constantes mayores que cero. ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ ⎠ ⎝ η 20/06/2007 Oliverio García Palencia 22
  • 24. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. Para obtener la Confiabilidad R(t) se observa que: ( ) q R(t) = 1 – F(t) ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = β 0 T t exp R(t) η Los parámetros son: ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ ⎠ ⎝ η β [Beta] = parámetro de forma o geométrico (β > 0 ) η [Eta] = parámetro de escala o valor característico (η ≥ To ) To = parámetro de localización es el valor garantizado de t (To ≥ 0 ) To = parámetro de localización, es el valor garantizado de t (To ≥ 0 ). 20/06/2007 Oliverio García Palencia 23
  • 25. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. La densidad de probabilidad de falla viene dada  por: p p dR(t) dF(t) f( ) dt dR(t) dt dF(t) f(t) = = Y teniendo en cuenta que :   η = θ – To ⎤ ⎡ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ − β 1 β ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = β 0 1 β 0 T t exp T t β f(t) η η η 20/06/2007 Oliverio García Palencia 24
  • 26. EL SISTEMA PMO. GMC 2007. El costo del mantenimiento  programado Cs (t) en un  tiempo dado to se expresa  como: ) / ( ) ( 0 ∑ = n i i s t C t t C Donde el ti es el término i ) ( ) ( 1 0 ∑ = i i i s Donde el ti es el término i  del tiempo medio para falla,  y el Ci es el término i de la  acción de mantenimiento acción de mantenimiento. 20/06/2007 Oliverio García Palencia 25