Este documento presenta información sobre los conceptos matemáticos de divisibilidad, múltiplos, divisores, números primos y números compuestos. Explica cómo calcular los múltiplos y divisores de un número, y los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 10. También describe cómo determinar si un número es primo o compuesto dependiendo de si puede o no descomponerse en factores más pequeños.

2. Esquema.
¿Qué sabemos?
Los múltiplos de un número.
Los divisores de un número.
Criterios de la divisibilidad.
Criterios de le divisibilidad por 3 y por 9
Números primos
Números compuestos.
Juegos y videos
Bibliografía

3. La relación de
divisibilidad
Los múltiplos de un número
Calculo de los primeros
múltiplos de un número
Los divisores de un
número
Calculo de los
divisores de un número
Números primos
Criterios de
divisibilidad
Por 2, 3, 5, 9 y 10
Números compuestos
Descomposición en
factores

4. DIVISION EXACTA
35
35 ES MÚLTIPLO DE 7
7 es divisor de 5
35=7 X 5
DIVISION INEXACTA
38
38 no es múltiplo de 7.
7 no es divisor de 38

5. Observa cómo obtenemos algunos múltiplos de 6.
Los múltiplos de 6 se obtienen al multiplicar 6 por cualquier otro
número.
6 x 5 = 30 6 x 10 = 60 6 x 25 = 150
Los números 6, 12, 18, 24, 30,..., 60, …, 150,… son múltiplos de 6.
Como consecuencia de lo anterior, el cociente de cualquiera de ellos
entre 6 es exacto.
150 : 6 = 25 R e s to = 0
Los múltiplos de un números se obtienen multiplicando ese número por 1, 2, 3, 4, …

6. Vamos a obtener los divisores del número 6.
Observa, primero, todas las formas de hacer tortillas iguales con seis
huevos.
6 1
Seis tortillas de un solo huevo
0 6
6
0
2
3
Tres tortillas de dos huevos
6
0
6
1
Una tortilla de seis huevos
Los números 1, 2, 3 y 6 son todos los divisores de 6
Si divides 6 entre cualesquiera de ellos, la división es exacta
Para encontrar los divisores de un números, buscamos todas las divisiones
exactas en las que ese número es el dividendo

7. Los de divisibilidad son unas reglas básicas que permiten averiguar
fácilmente si un número es múltiplo de 3, de 5 y de otros números
sencillos.
MÚLTIPLOS DE 2
2-4-6-8-10-12-14-16-18-…-102-104-…
Un número es múltiplo de 2 se termina en 0 o en cifra par (en 2,4,6,8)
38 termina en 8, luego es múltiplo de 2
MULTIPLOS DE 5
5-10-15-20-25-30-35-40-45-…-100-105-110-…
Un números es múltiplo de 5 cuando termina 0 o en 5
105 termina en, luego es múltiplo de 5

8. Vamos a ver ahora los criterios de divisibilidad por 3 y por 9, que son
muy diferentes a los que has visto en la pagina anterior.
MULTIPLOS DE 3
3-6-9-15-18-21-…
Un número es múltiplo de 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3
42 es múltiplo de 3 porque la suma de sus cifras,6, es múltiplo de 3
MULTIPLOS DE 9
Un números es múltiplo de 9 si la suma de sus cifras,9,es múltiplo de 9
216 es múltiplo de 9 porque la suma de susucifras,9, es múltiplo de 9

9. Si coges siete canicas, verás que no las puedes dividir en montones
iguales ( a no ser de una en una o en un único montón de siete)
El número 7 no se puede descomponer en un producto de factores más
sencillos.
Decimos ,entonces, que 7 es un número primo.

10. Si coges seis canicas, veras que las puedes dividir en dos montones de
tres y, también, en montones de dos
El número 6 se puede descomponer en un producto de factores más
sencillos
Decimos, entonces, que 6 es un número compuesto