Este documento presenta tres problemas de finanzas que involucran cálculos de anualidades. El primer problema calcula la renta semestral equivalente a una renta mensual de $660 con un interés anual de 22.52% convertido mensualmente. El segundo problema calcula el valor al contado de 48 pagos mensuales de $4,900 para adquirir un automóvil a crédito con un interés del 15% convertido mensualmente. El tercer problema calcula la cantidad acumulada después de cinco meses de pagos de $100 mensuales a una cuenta que rinde un

1. PRA-UNIDAD-iv
Preguntas abiertas
Responda a los siguientes cuestionamientos
¿Cuál es la renta semestral adelantada equivalente a una renta mensual adelantada de
$660, si el interés es de 22.52% anual convertible mensualmente?
𝑛1 = (1)(12) = 12, 𝑖1 = 0.2252 12⁄ = 0.01876, 𝑅1 = 660
𝑛2 = (1)(2) = 2, 𝑖2 = 0.2252 2⁄ = 0.1126, 𝑅2 =?
𝑅1(1 +
1 − (1 + 𝑖1)−𝑛1+1
𝑖1
) = 𝑅2(1+
1 − (1 + 𝑖2)−𝑛2+1
𝑖2
)
(660)(1 +
1 − (1 + 0.01876)−12+1
0.01876
) = 𝑅2(1 +
1 − (1 + 0.1126)−2+1
0.1126
)
7165.1180 = 𝑅2(1.8988)
𝑅2 = 3773.50
Para adquirir un automóvil a crédito se deben pagar 48 abonos mensuales de $4 900
comenzando en el momento de la entrega del vehículo. Si los intereses que se cobran son
a razón de 15% convertible cada mes, ¿cuál es el valor al contado de los pagos?
𝑛 = 48, 𝑖 = 0.15/12 = 0.0125, 𝑅 = 4900, 𝐶 = ?
𝐶 = 𝑅(1 +
1 − (1 + 𝑖)−𝑛+1
𝑖
)
𝐶 = (4900)(1 +
1 − (1 + 0.0125)−48+1
0.0125
)
𝐶 = 178265.06
¿Qué cantidad se acumulará en cinco meses, si al finalizar cada mes se hace un pago de
$100 a una cuenta de inversiones que rinde 36% compuesto mensualmente?

2. 𝑛 = 5, 𝑖 = 0.36 12⁄ = 0.03, 𝑅 = 100, 𝑀 = ?
𝑀 = 𝑅
(1 + 𝑖) 𝑛 − 1
𝑖
𝑀 = (100)
(1 + 0.03)5 − 1
0.03
= 530.91
Opción múltiple
Elija la respuesta correcta
1. Cuando la fecha del primer pago depende de algún hecho que se sabe que ocurrirá, pero no se
sabe cuándo
a. Anualidad cierta
b. Anualidad contingente
c. Anualidad simple
d. Anualidad general
2. También conocida como ordinaria, cuando los pagos se efectúan al final de cada periodo
a. Anualidad contingente
b. Anualidad vencida
c. Anualidad simple
d. Anualidad general
3. Cuando se pospone la realización de los cobros (o pagos): por ejemplo, los abonos empiezan seis
meses despuésde adquirida la mercancía.
a. Anualidad contingente
b. Anualidad diferida
c. Anualidad anticipada
d. Anualidad inmediata
Falso-Verdadero
Responda FALSO o VERDADERO según sea el caso
1. Un atractivo precio de contado de $162 000, o $56 700 de enganche y 36 mensualidades fijas de
$4298. La tasa de interés efectiva que está cobrando el distribuidor es 22%. FALSO

3. 2. La anualidad son un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales. El intervalo no
tiene que ser de un año, puede ser un mes o una quincena. VERDADERO
3. La Interpolación se utiliza para obtener datos precisos y exactos. FALSO