Este documento presenta los fundamentos teóricos y procedimientos prácticos para realizar mediciones directas e indirectas con precisión. Explica conceptos como medición, error, incertidumbre y cómo calcular el error absoluto y relativo de mediciones. Además, incluye ejemplos de cómo medir la talla, presión arterial, frecuencia cardíaca y masa corporal de estudiantes, y cómo registrar y analizar los datos obtenidos.

1. ESCUELA DE OBSTETRICIA
PRACTICA 01: MEDICIONES E INCERTIDUMBRE
Docentes: Fernández Palma Daniel
Limay Arenas Nolberto

2. Mediciones e incertidumbre
Objetivos:
1. Medirlatalla,masacorporal, presiónsistólica, frecuenciacardiacay
lasuperficiecorporal.
2. Determinarlaprecisióndelasmedidasdirectaseindirectas

3. Fundamento teórico
Medición.Procesoquepermiteasignarunnúmeroaunapropiedadfísica
dealgúnfenómenoconpropósitodecomparación
Intervienentressistemas:
Elsistemaobjetoquesedeseamedir;
elsistemademediciónoinstrumentoy
elsistemadecomparaciónquesedefinecomounidadquevieneincluido
enelinstrumento.

4. Si la medida de la temperatura de una persona es:
T = 37 °C
Entonces: propiedad física, temperatura T
Sistema Objeto …………………. persona
Sistema de Medición: Instrumento, termómetro
Sistema de Comparación: Unidad, grado celsius
Forma general de la medición: M = Xu (1)
Donde: M , magnitud a medir, X, valor numérico que buscamos, u la
unidad de medida.

5. Fundamento teórico
Clases de mediciones: Directa e Indirecta
Medición Directa Se obtiene al aplicar directamente el
instrumento de medición y efectuar la lectura en su escala
correspondiente.
Ejemplos: La presión arterial
la temperatura corporal
el ritmo cardíaco; etc

6. Nivelar y poner en cero
Uso de la balanza
Medición directa
balanza

7. Masa: 66 kg
Medición directa
× 9,8 m/s2
Peso: 646.8 N

8. Medición de la presión arterial
Bombilla de goma
estetoscopio brazalete
manómetro
Esfigmomanómetro Tensiómetro digital

9. Medición del tiempo. El cronómetro

10. Medición Indirecta. Cuando la medida se obtiene usando
una fórmula matemática que relacione la magnitud a medir
con otras magnitudes que son medibles directamente.
Ejemplos:
volumen del cilindro: V = pR2h R = radio
h = altura
Superficie corporal: S = 0,2025m0,425h0,725
m = masa
h = talla

11. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
ancho a = 3,6 cm
largo b = 5,1 cm
Área = 3,6 cm × 5,1 cm = 18,36 cm2
Área = 18 cm2
Medición de área Área = a × b

12. Instrumentos de precisión: El vernier
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Escala principal
Escala auxiliar o nonius
cm
Precisión: 1/10 cm = 0,10 cm
Construcción y uso de un vernier

13. Instrumentos de precisión: El vernier
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ancho = 1,7 u
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

14. Errores. Se llama error “e” a la diferencia entre el valor M que se
obtiene en una medición y el valor “verdadero” V. Toda medida de
una magnitud física, en general, adolece de un error. Por consiguiente
en todos los casos dicho valor “verdadero” es desconocido
V
M
Error: e = ½V - M½
←e→

15. Incertidumbre Es el error experimental y se puede expresar
de diversas maneras, siendo las más usuales: La desviación
típica o estándar, la desviación promedio, el error probable,
etc.
Discrepancia Es la diferencia que existe entre dos valores
correspondientes a dos mediciones diferentes, o a dos
resultados diferentes, de una misma magnitud física.

16. Tipos de Errores : sistemáticos y
aleatorios
1. Errores Sistemáticos. Son aquellos que se repiten
debido a un defecto en el instrumento de medida o a
un defecto de lectura del operador. Entre estos
tenemos: Errores de calibración del instrumento de
medida, errores de imperfecciones del método de
medida, errores personales.

17. 2. Errores Estadísticos o Aleatorios. Son aquellos
inherentes al método de medida cuya presencia sólo está
regida por las leyes de la probabilidad. Pueden ser:
a) Errores de Juicio como la aproximación dada en la
lectura de fracciones de división de una escala dada.
b) Errores por condiciones fluctuantes, tales como las
variaciones de temperatura, de voltaje, de presión, etc.
c) Errores de definición así por ejemplo, la longitud de
objetos que no tienen bordes perfectamente definidos,
o el espesor de láminas rugosas, etc.

18. Precisión: Grado de dispersión de las medidas
Si los errores estadísticos son pequeños se dice que el
experimento o el cálculo son de alta precisión.
Exactitud: Grado de aproximación al valor verdadero.
Si los errores sistemáticos son pequeños se dice que el
experimento tiene gran exactitud.

19. Cálculo del error en mediciones directas
Sean la medidas reiteradas de la magnitud x
x : x1, x2, x3, . . . . . . . . . . . xn
1. Valor Medio xp =
x1 + x2 + x3 + . . . xn
n
2. Desviación dxi = xi - xp

20. 3. Error absoluto Dx =
S(dxi)2
n(n-1)
4. Resultado x = ( xp ± Dx ) unidades
5. Error relativo er =
Dx
xp
6. Error porcentual e% = × 100
Dx
xp

21. 9. Error absoluto DM = a + b × M
7. Error relativo er = = a + b
DM
M
8. Error porcentual e% = ×100
DM
M
Calculo de errores en mediciones indirectas
Fórmula para medición indirecta M = c xayb
donde c, a, b son constantes; x , y medidas directas
Dx
x
Dy
y
Dx
x
Dy
y

22. = 0,425 + 0,725
Dm
m
Dh
h
Para el caso de la superficie corporal
DS
S
DS = 0,425 + 0,725 × S
Dm
m
Dh
h
Errorrelativo
Errorabsoluto
"#$%&'()(% )*&$*&+, %- .%/&*0 )#+1&+1*0
" = 3, 5356.3,756
83,956

24. Procedimiento y datos experimentales
En diferentes
posiciones
moviéndose
lateralmente dejar
en la hoja verde
pegada en la pared
10 pequeñas
marcas horizontales
correspondientes a
las 10 mediciones
de la talla. En
seguida mida las
distancias h(tallas)
dede el piso a cada
una de las marcas
Medicion de la Talla

25. Materiales e instrumentos
materiales instrumentos precision
Escuadra de plástico wincha 1 mm
papel tensiómetro 2 mmHg
plumon cronómetro 0.01 s
lapiz balanza de baño 1 kg

26. Procedimiento y datos experimentales
N 1 2 3 4 5 6
Talla
h(m)
Presión
P(mmg)
1.655 1.653 1.655 1.652 1.655 1.655 1.657
110 102 110 112 130
1.651 1.658 1.655
125 110 125 133 120
Tabla1
N 1 2 3 4 5 6
Tiempo t(s)
Pulsos P(pulsos)
65 63 64 66 67 60 65
80 71 69 70 65
64 60 65
61 66 69 69 66
Tabla2
Masa del alumno que se talló m = ……….. kg ± ………. kg

27. Ejemplo de cómo llenar tablas para el análisis de datos
N Dispersion
Talla h(m)
Talla media
hm(m)
Desviacion
d(m)
d2 (m2) e. absoluto
Dh (m)
1 1.655 0.0004 16´10-8
2 1.653 - 0.0016 256
3 1.655 0.0004 16
4 1.652 -0.0026 676
5 1.655 1.6546 0.0004 16 0.00067≈ 0,001
6 1.655 0.0004 16
7 1.657 0.0024 576
8 1.651 - 0.0036 1296
8 1.658 0.0034 1156
10 1.655 0.0004 16
S 16.546 0.0000 4040´10-8

28. (Continúa el ejemplo)
Resultado Talla h = 1,655 m ± 0,001 m
Error relativo er =
∆#
#
=
%,%%'
',())
=
El número de cifras significativas del error
se reduce a uno o dos digitos solamente
0,0006 ; Error porcentual e% = 0,06
Medicion de la Frecuencia cardiaca f =
*
+
=
,-./01 2/ 3-4515
+6/.31 +07859-00621 /8 /4 918+/1
Haga la medicion simultanea de P y t. Previamente localice un punto de su piel en
el cual puede contar sin dificultad las pulsaciones. Luego inicie las cuentas pero a
su vez active el cronómetro para iniciar la medida del tiempo. Cuando su
cronómetro está por marcar un minuto detenga la cuenta y el cronómetro.
Anote cada magnitud en la tabla respectiva Advertencia el tiempo que se
anota en la tabla no es un minuto sino lo que se lea en el cronómetro.
Repita esta operación 10 veces
El número de decimales se iguala al del error absoluto