Este documento presenta un resumen de un ejercicio sobre tendencia central y variabilidad de datos. En la primera parte, define la tendencia central como un valor representativo de un conjunto de datos y la variabilidad como los cambios que afectan a un proceso o datos. Luego, grafica dos procesos con la misma variabilidad pero diferente tendencia central. En la segunda parte, analiza un proceso de fabricación de piezas para verificar si cumple con las especificaciones de grosor requerido, calculando los límites reales inferior y superior.

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EJERCICO 1:
Con sus palabras y apoyándose en gráficas, conteste los siguientes incisos:
a) ¿qué es la tendencia central y qué es la variabilidad de un proceso o
unos datos?
La tendencia central es una característica descriptiva de una muestra de
observaciones que son interpretados como valores que permiten resumir
a un conjunto de datos dispersos, adopta un valor representativo
para todo un conjunto de datos predeterminados.
MEDIDAS TENDENCIA CENTRAL: PERMITEN OBSERVAR SI
UN PROCESO SE ENCUENTRA CENTRADO
La variabilidad son cambios que modifican un proceso o un conjunto de
datos, que posteriormente afectan al producto o al análisis de los datos.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN: PERMITEN OBSERVAR LA
VARIABILIDAD DE UN PROCESO
b) Represente de manera gráfica y mediante curvas de distribución, dos
procesos con la misma variabilidad pero diferente tendencia central.

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6.- En una fábrica de piezas de asbesto una característica importante de la calidad es
el grosor de las laminas, para cierto tipo de lamina el grosor optimo es de 5mm y se tiene
una tolerancia de .8 mm ya que si la lamina tiene un grosor menor que 4.2 mm se
considera demasiado delgada y no reunirá las condiciones de resistencia exigidas por el
cliente, si la lamina tiene un grosor mayor a 5.8 mm entonces se gastara demasiado
material para su elaboración de tal manera que los costos de fabricación se elevaran, por
lo tanto es de suma importancia fabricar las laminas con el grosor adecuado, y en el peor
de los casos dentro de las tolerancias especificadas. De acuerdo con los registros de las
mediciones realizadas en los últimos 3 meses se aprecia un proceso con una estabilidad
aceptable, el grosor medio es µ=4.75, la mediana 4.7 y la desviación estándar 0.45
a) De acuerdo con la media y la mediana, el centrado del proceso es adecuado?,diga por
que
Si es adecuado, por que aunque hay variación entre la media y la mediana esta es muy
pequeña, lo que nos indica que los datos están muy cerca del centro.
b) Si considero tan solo la media y la mediana, puede decidir usted si el proceso cumple
con las especificaciones. Explique
No, porque aunque el promedio este muy cercano a la mediana no sabemos cómo están
distribuidos los datos, puede haber datos que no cumplan con las especificaciones y de

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los que no podemos percatarnos.
c) Calcule los límites reales
LRI= µ-3ð
LRI= (4.75)-3(0.45)
LRI= 3.4
LRS= µ+3ð
LRS= (4.75)+3(0.45)
LRS= 6.1

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