Este documento describe el movimiento oscilatorio de un péndulo simple. Explica que un péndulo simple consta de una masa suspendida por una cuerda de longitud fija. Cuando la masa se desplaza de su posición de equilibrio y luego se suelta, oscilará en un plano vertical debido a la gravedad. También describe cómo el período de oscilación de un péndulo simple depende solo de la longitud del péndulo y la gravedad, no de la masa o amplitud de oscilación. Finalmente, resume algunas aplicaciones

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
"SANTIAGO MARIÑO”
INFORME Nº 6
Alumna:
Kemberrlly Amaro
C.I. 18525 796
Sección: “B”

2. Péndulo Simple
Es un sistema mecánico que presenta movimiento oscilatorio.
Consta de una pequeña pesa de masa m suspendida por una cuerda
ligera de longitud L, fija en su extremo superior (la masa de la cuerda
es despreciable por ser muy pequeña). Cuando se suelta, la pesa oscila
en un vaivén, sobre la misma trayectoria.
Si desplazamos la partícula desde la posición de equilibrio hasta que el hilo
forme un ángulo Θ con la vertical, y luego la abandonamos partiendo del reposo, el
péndulo oscilará en un plano vertical bajo la acción de la gravedad. Las oscilaciones
tendrán lugar entre las posiciones extremas Θ y -Θ, simétricas respecto a la vertical, a
lo largo de un arco de circunferencia cuyo radio es la longitud, , del hilo.
El movimiento es periódico, pero no podemos asegurar que sea armónico.
Para determinar la naturaleza de las oscilaciones deberemos escribir
la ecuación del movimiento de la partícula.
La partícula se mueve sobre un arco de circunferencia bajo la acción de dos
fuerzas: su propio peso (mg) y la tensión del hilo (N), siendo la fuerza motriz la
componente tangencial del peso. Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos:
siendo at, la aceleración tangencial y donde hemos incluido el signo negativo para
manifestar que la fuerza tangencial tiene siempre sentido opuesto
al desplazamiento (fuerza recuperadora).
Al tratarse de un movimiento circular, podemos poner
Siendo la aceleración angular, de modo que la ecuación diferencial del movimiento
es:

3. Entonces el movimiento del péndulo simple no es armónico simple, en general.
Si consideramos tan sólo oscilaciones de pequeña amplitud, de modo que el
ángulo θ sea siempre suficientemente pequeño, entonces el valor del senθ será muy
próximo al valor de θ expresado en radianes (senθ ≈ θ, para θ suficientemente
pequeño), como podemos apreciar en la Tabla I, y la ecuación diferencial del
movimiento se reduce a
que es idéntica a la ecuación diferencial correspondiente, refiriéndose ahora al
movimiento angular en lugar de al movimiento rectilíneo, cuya solución es:
Siendo ω la frecuencia angular de las oscilaciones, a partir de la cual determinamos
el período de las mismas:
Esta ecuación deja ver que el periodo del péndulo simple
no depende de la masa, sino sólo de la longitud el péndulo
y de aceleración en caída libre. Además, la amplitud del
movimiento no interviene mientras sea relativamente
pequeña.

4. Aplicaciones en la ingeniería
El péndulo simple se utiliza en la ingeniería geológica y otros campos
relacionados, cuando se realizan exploraciones en busca de petróleo y otros
minerales. Los depósitos bajo la superficie terrestre pueden ocasionar irregularidades
en la aceleración de caída libre sobre la región en estudio. Un péndulo especialmente
diseñado de longitud conocida se utiliza para medir el periodo, que a su vez se usa
para calcular la gravedad g. Esta representa una herramienta bastante útil para realizar
levantamientos geológicos.
Este también se aplica para medir el tiempo, en el metrónomo y la plomada,
la cual se emplea para establecer lo que es verdaderamente “vertical”.
Otra aplicación se conoce como péndulo Foucault, el cual se emplea para
evidenciar la rotación de la tierra. Esta formada por una gran masa suspendida de un
cable muy largo.

5. CONCLUSIÓN
En conclusión se puede decir que el movimiento oscilatorio, en si es un
movimiento de vaivén hacia uno y otro lado de una posición de equilibrio central.
Este afecta a todos los elementos que lo forman de la misma manera, es decir afecta a
todo el sistema. Este puede darse de manera libre, sólo actuando sus fuerzas internas
o de manera forzada, en la cual si intervienen las fuerzas externas, mediante la cual se
le imprime una fuerza que permita que este conserve su energía mecánica.
Así mismo, el movimiento oscilatorio amortiguado, es aquel en el cual existen
fuerzas de rozamiento, por lo cual se le debe imprimir una fuerza externa para que no
se detenga, ya que tiende a perder su energía mecánica.
Por otra parte, esta el movimiento oscilatorio no amortiguado, en el cual no se
tiene rozamiento, es decir, un sistema ideal. Dentro de este se encuentra el
movimiento armónico simple, el cual se caracteriza por que su desplazamiento, la
velocidad y la aceleración varían senoidalmente con el tiempo, pero no se encuentran
en fase.
El péndulo simple es un sistema mecánico que presenta movimiento
oscilatorio. Consta de una pequeña pesa de masa m suspendida por una cuerda ligera
de longitud L, fija en su extremo superior. Cuando se suelta, la pesa oscila en un
vaivén, sobre la misma trayectoria.
Estos movimientos son muy importantes ya que a través de su estudio se le
puede dar solución a un gran número de problemas en el mundo de la ingeniería y
otros campos de la ciencia.