El documento describe los tipos y correcciones de errores sistemáticos en mediciones topográficas con wincha de acero. Explica tres tipos de errores y sus respectivas correcciones: error por temperatura, catenaria, horizontalidad, tensión y calibración. Luego presenta un ejemplo de cálculo de correcciones sistemáticas para una base topográfica, incluyendo la longitud medida corregida y calibrada.

1. CURSO: TOPOGRAFÍA GENERAL II
TEMA:
“UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO”
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
Ing. Ms. Sc. Anaximandro Velásquez Díaz
TRUJILLO – PERÚ
2016-10

2. TIPOS DE ERRORES:
• Existen tres tipos de errores:
1. Error Personal.
• Por distracción personal.
• Por error el cambio de medida en la libreta.
2. Error Accidental.
causado por la vista: - miopía
- astigmatismo
3. Errores Sistemáticos.
(12) ING. FÉLIX GARCÍA GÁLVEZ, Topografía II, pág. 9

3. CORRECCIONES SISTEMÁTICAS:
• Los datos de medición deberán estar exentos de toda posibilidad de errores
groseros o equivocaciones vulgares.
• Los errores sistemáticos en una medición con wincha de acero son: error
por dilatación de la wincha de acero , error por catenaria, error por falta de
horizontalidad, error por deformaciones por tención y error por
calibramiento de la wincha y que se compara con un patrón que
generalmente es una wincha de acero o hilo invar. (12)
• A cada uno de estos tipos de errores sistemáticos, corresponde su
corrección, siendo:
1. C. por Temperatura
2. C. por Catenaria
3. C. por Horizontalidad
4. C. por Tensión
5. C. por Calibramiento
(12) ING. FÉLIX GARCÍA GÁLVEZ, Topografía II, pág. 9

4. Cc=-
𝐿
24
(
𝑊𝑙
𝑃
)2
2. CORRECCIÓN POR
CATENARIA
Cc: Corrección por catenaria
L: Longitud del tramo
W: Peso lineal de la wincha de
acero
l: longitud entre apoyos(lo ideal
es que sea la mitad de L)
P: Tensión de medición
1. CORRECCIÓN POR
TEMPERATURA
Ct: Corrección por temperatura
K: Coeficiente de dilatación de la
wincha de acero
L: Longitud del tramo medido
T: Temperatura del ambiente en el
instante de la medición
T0: Temperatura de calibramiento
Ct= KL (T-T0)
(13) ING. FÉLIX GARCÍA GÁLVEZ, Topografía II, pág. 9

5. 𝐶 𝑃 : Corrección por tensión
𝐿 : Longitud del tramo medido.
𝐸 : Módulo de elasticidad del
acero.
𝑆 : Sección recta de la wincha
𝑙 : longitud entre apoyos
𝑃 : Tensión de medición
𝑃 : Tensión por calibramiento.
𝐶 𝑃 =
𝐿(𝑃 − 𝑃𝑜)
𝑆 ∗ 𝐸
4. CORRECCIÓN POR
TENSIÓN
𝐶ℎ : Corrección por horizontalidad
∆ℎ : Desnivel entre estacas de apoyo
𝑙 : Longitud entre apoyos.
𝐶ℎ =
−∆ℎ2
2𝑙
3. CORRECCIÓN POR
HORIZONTALIDAD
(14) ING. FÉLIX GARCÍA GÁLVEZ, Topografía II, pág. 10

6. Luego de haber efectuado las correcciones anteriores, las
winchas deben ser calibradas con una wincha patrón invar, y
se determinara su verdadera magnitud.
5. Corrección Por Calibramiento:
(15) ING. FÉLIX GARCÍA GÁLVEZ, Topografía II, pág. 10
(15)
50m 0
50m 0
𝑊𝑃 = 50.000 𝑚
𝑊𝑐 = 50.008 𝑚
0.008 𝑚

7. EJEMPLO DE CORRECCIONES SISTEMÁTICAS:
Se ha realizado la medición de la base de triangulación AB. Las
características de la wincha son:(16)
RESOLVER:
1. ¿Calcular la longitud medida en el campo?
2. ¿Calcular la corrección sistemática?
3. ¿Calcular la longitud medida corregida?
4. ¿calcular la longitud medida corregida y
calibrada?
𝑘 = 0.000012𝑚/º𝐶=12𝑥10−6
𝑇0 = 20º𝐶
𝑊 = 15.6𝑔𝑟./𝑚 = 0.0156𝑘𝑔./𝑚
𝑃0 = 5𝑘𝑔
𝑆 = 0.02 𝑐𝑚2
𝐸 = 2.1𝑥106
𝑘𝑔/𝑐𝑚2
𝑊𝐶 = 50.008 𝑚
𝑊𝑃 = 50 𝑚
: Coeficiente de dilatación
: Temperatura de calibramiento
: Peso lineal de la wincha
: Tensión de calibramiento
: Sección recta de la wincha
: Modulo de elasticidad del acero
: Wincha de acero de campo
: Wincha de acero patrón
(16) FUENTE PROPIA

8. Primero se calcula el volumen de la wincha de la acera,
seguido se multiplica por un metro lineal
1𝑚3 ↔ 1000000 𝑐𝑚3 → 7842.29 𝐾𝑔
2𝑐𝑚3 → 𝑊
7842.29 × 2
1000000
= 𝑊
𝑊 = 0.1568458 𝐾𝑔
CALCULO DEL PESO LINEAL DE
LA WINCHA:
(15) ING. FÉLIX GARCÍA GÁLVEZ, Topografía II, pág. 10

9. La mayoría de las winchas de
acero tienen 50 N de tensión
que esquívale aproximadamente
a 5Kgf.
TENSION ESPECIFICADA EN LA
WINCHA(P0)
(15) ING. FÉLIX GARCÍA GÁLVEZ, Topografía II, pág. 10

10. Datos obtenidos (Registro de Campo):
(17) FUENTE PROPIA
DESCRIPCIÓN CUADRO DE CORRECCIÓN SISTEMÁTICA
Tramo Apoyo Desnivel Longitud T°C P(Kg)
A-2
A-1 0.31
49.970 17.50 8.2
1-2 0.24
2-4
2-3 0.27
49.982 17.50 7
3-4 0.38
4-6
4-5 0.36
49.864 17.60 6.6
5-6 0.31
6-8
6-7 0.25
49.968 17.60 8.1
7-8 0.17
8-10
8-9 0.23
49.963 18.00 8
9-10 0.32
10-12
10-11 0.33
49.884 18.10 8.2
11-12 0.22
12-14
12-13 0.38
49.887 18.00 7.4
13-14 0.27
14-B 14-B 0.29 17.648 18.10 6.4
TOTAL 367.161

11. Registro de Gabinete:
(18) FUENTE PROPIA
DESCRIPCIÓN CUADRO DE CORRECCIÓN SISTEMÁTICA
Tramo Apoyo Desnivel Longitud Ct(m) Cc(m) Ch(m) Cp(m)
A-2
A-1 0.31
49.970 -0.0015 -0.0047
-0.0019
0.004
1-2 0.24 -0.0012
2-4
2-3 0.27
49.982 -0.0015 -0.0065
-0.0015
0.002
3-4 0.38 -0.0029
4-6
4-5 0.36
49.864 -0.0014 -0.0072
-0.0026
0.002
5-6 0.31 -0.0019
6-8
6-7 0.25
49.968 -0.0014 -0.0048
-0.0013
0.004
7-8 0.17 -0.0006
8-10
8-9 0.23
49.963 -0.0012 -0.0049
-0.0011
0.004
9-10 0.32 -0.0020
10-12
10-11 0.33
49.884 -0.0011 -0.0047
-0.0022
0.004
11-12 0.22 -0.0010
12-14
12-13 0.38
49.887 -0.0012 -0.0057
-0.0029
0.003
13-14 0.27 -0.0015
14-B 14-B 0.29 17.648 -0.0004 -0.0003 -0.0048 0.001
TOTAL 367.161 -0.0098 -0.0389 -0.0292 0.023

12. a) Long. Medida en el campo: 367.161m
b) Corrección sistemática(Cs)
Cs= ∑Ct + ∑Ch + ∑Cp  ∑Cc
Cs= ( - 0.0098 - 0.0389 – 0.0292 + 0.023 ) m = - 0.055m
c) Longitud medida corregida.
L mc = 367.161 - 0.055m = 367.216m
d) Longitud medida corregida y calibrada: (RESI), supone que la
wincha mide 8 mm mas:
367.216 ---------- 50.008
x ---------- 50.000 x = 367.275m
• Longitud medida campo: 367.161 m.
• Corrección sistemática: (-0.0098-0.0389–0.0292+0.023)m = -0.055m
• Longitud medida corregida: 367.161 – 0.055 = 367.216m
• Longitud medida corregida y calibrada = 367.275 m

13. La precisión de una triangulación depende del cuidado con que se
haya medido la base y de la precisión en la lectura de los ángulos.
Los ángulos de cada triángulo deben sumar 180º ; debido a
pequeños errores inevitables durante el proceso de medición esto
no se logra exactamente y es así que se presenta un pequeño error
en cada triángulo (cierre en ángulo).
º180 
II. PRECISIÓN DE LA BASE DE TRIANGULACIÓN



LADO(BASE)
A
B
C