C06 nivelacion topografica(metodos)

- 93 -
Pontificia Universidad Católica del Perú
TOPOGRAFÍA Profesor: José L. Reyes
NIVELACION

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NIVELACION
La nivelación es un procedimiento a través del cual se determinan elevaciones
(cotas) de diferentes puntos relativos a un nivel de referencia. Sus valores son
utilizados en todo proyecto de ingeniería (carreteras, sistemas de suministro de
agua, trazo de construcciones, etc.)

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NIVELACION – EQUIPO BASICO
NIVEL
MIRA
NIVEL ESFERICO
(OJO DE POLLO)

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NIVELACION - DEFINICIONES
a) Línea Vertical: es una línea que apunta al centro de la Tierra (sigue la
dirección de la gravedad), también se le conoce como línea de plomada.
B
A

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b) Superficie Nivelada: es una superficie curva que en cada punto
es perpendicular a una línea vertical o de plomada.
B
A
PLANO DE REFERENCIA
NIVEL MEDIO DEL MAR
(NMM)

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d) Elevación o Altura: es la distancia vertical desde un plano de
referencia hasta un punto. El plano de referencia puede ser el Nivel
Medio del Mar (N.M.M.) u otro plano arbitrario.
PLANO DE REFERENCIA
NIVEL MEDIO DEL MAR
N.M.M: es el nivel medio del mar, adoptado
convencionalmente como el nivel 0.000 m.
Este dato es proporcionado por un mareógrafo
el cual promedia la marea alta, media y baja de
un lugar.

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NIVELACION - METODOS
A) Nivelación Diferencial: Es el método más preciso para la
determinación de elevaciones. Consiste en leer directamente en una
mira las diferencias de altura, utilizando un trípode y un nivel para
determinar la línea de visual horizontal
MIRA

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LINEA DE VISUAL
TRIPODE
MIRA
NIVEL

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Nivelación Diferencial
h = cota de "A" + h
Ai
H
=
cota de "B" = h - hi B
cota de "B" - cota de "A"
NIVEL DE REFERENCIA
ALTURA DEL INSTRUMENTO
A
B
hA
COTA DE "A"
( h )i
H
hB
MIRA
MIRA
NIVEL

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B) Nivelacion Trigonométrica:
Método en la cual se miden
distancias inclinadas u horizontales y
el ángulo vertical o cenital entre los
puntos, y con ellos se calculan las
diferencias de altura. Es un método
apropiado para puntos inaccesibles,
propósitos de mapas, nivelación de
orden inferior a la diferencial o
levantamientos preliminares.

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Nivelacion Trigonométrica
NIVEL DE REFERENCIA
A
B
COTA DE "A"
h i
H

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C) Nivelación Barométrica: utiliza un barómetro para estimar de
manera aproximada las diferentes altitudes, utilizando diferencia de
presiones. Ofrece la ventaja de obtener rápidamente elevaciones
aproximadas en una gran área.

- 105 -
NIVELACION
NIVELES
Son instrumentos que se utilizan en la determinación de elevaciones
(cotas) de puntos, relativos a un nivel de referencia.
Consisten en un telescopio de alto poder unidos a unas burbujas, que
según el modelo pueden ser circulares o parabólicas, o pueden tener
ambas. Cuando las burbujas están niveladas la línea de vista es
horizontal.

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CENTRADO DE LAS BURBUJAS
BURBUJA TUBULAR
BURBUJA CIRCULAR

- 107 -
NIVEL MECANICO
BASE CON TORNILLOS NIVELANTES
OCULAR OBJETIVO
BURBUJA TUBULAR
TORNILLO NIVELANTE BURBUJA CIRCULAR

- 108 -
NIVEL MECANICO - BASE TIPO ROTULA
Burbuja parabólica
de coincidencia
(no centrada)
Burbuja parabólica
centrada

- 109 -
NIVEL AUTOMATICO
BASE CON TORNILLOS NIVELANTES

- 110 -
NIVEL AUTOMATICO
BASE TIPO ROTULA

- 111 -
NIVELACION DIFERENCIAL
La nivelación geométrica o diferencial es el método más utilizado en los
trabajos de ingeniería. Permite calcular diferencias de nivel por medio de
lecturas directas en una mira. Puede ser simple o compuesta.
Nivelación simple: cuando desde una sola ubicación del nivel se hallan las
cotas de los puntos requeridos.
A B C D E F G
NIVEL
VISTA EN PLANTA
NIVEL DE REFERENCIA
ALTURA DEL INSTRUMENTO
A
B
hA
COTA DE "A"
( h )i
H
hB
MIRA
MIRA
NIVEL

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Nivelación compuesta: se utiza cuando el terreno es muy accidentado. El
nivel se va trasladando a diferentes puntos, desde cada uno de los cuales
se van realizando nivelaciones simples que se ligan entre sí por medio de
los llamados puntos de cambio (o puntos de liga).
EJE DEL PERFIL
(VISTA EN PLANTA)
PUNTO DE LIGA

- 113 -
Cota Absoluta: Es la cota de un punto cuando la superficie de
referencia es el nivel medio del mar. Es indispensable su utilización en
proyectos grandes de ingeniería como: carreteras, tendido de tuberías
locales etc. No es indispensable en obras de edificaciones.
Para conocer la cota de un punto se necesita iniciar la nivelación desde
otro punto de cota conocida . A este punto se le denomina BM.
Bench Mark (BM): son marcas de cotas conocidas que se utilizan como
referencia para medir otras alturas. Usualmente son placas de bronce.
BM absoluto: son discos de bronce con altura relativa al nivel
medio del mar y son colocados por el IGN.
BM relativo: es cualquier marca de referencia utilizada para
realizar otras mediciones de altura.

- 114 -
FORMA DE INDICAR UN BM

- 115 -
FORMA DE INDICAR UN BM

- 116 -
BM - DISCOS DE BRONCE

- 117 -
INFORMACIÓN DE UN BM

- 118 -
Vista Atrás: es la lectura en la mira que se encuentra sobre un punto
de cota conocida. Usualmente esta cota conocida es un BM.
Vista Adelante: es la lectura en la mira que se realiza sobre un punto
al cual queremos hallarle su cota, además es la ultima lectura tomada
antes de mover el instrumento.
Vista Intermedia: cualquier otra lectura que no sea vista atrás o vista
adelante.
El cero de la mira siempre se ubica en el punto que se quiere
hallar la cota, si es en el piso: abajo, si es en el techo: arriba.

- 119 -
BM
h1
VA
h2
VI VD
h3
Vista Atrás Vista Intermedia Vista Adelante

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NIVELACIÓN DE PRECISIÓN
SAPO

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- INSTRUMENTO MUY BAJO
- SE APOYA EN EL TRIPODE
- INSTRUMENTO BAJO SOMBRA
- SIN APOYARSE EN EL TRIPODE
RECOMENDACIONES
MAL
BIEN

- 122 -
LECTURA EN LA MIRA
Cuando se observa por el ocular
del nivel se notan tres hilos
estadimétricos o reticulares. El
hilo medio sirve para determinar
las cotas de los puntos.

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NIVELACION
metros5HORIZONTALDISTANCIA
s)(decímetro0.512.5513.05
(metros)0.051.2551.305
INTERCEPTO
100xINTERCEPTOHORIZONTALDISTANCIA
LA DIFERENCIA DE LECTURAS ENTRE LOS
HILOS SUPERIOR E INFERIOR SE DENOMINA
INTERCEPTO.

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VERTICALIDAD DE LA MIRA

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TABLA DE NIVELACION
PUNTO VA VI VD AI COTA OBSERVAC.
A 1.220 200.000 BM
B 1.000
C 1.825 1.455
D 2.355
E 2.160 MIRA INVERTIDA
VA: VISTA ATRÁS
VI: VISTA INTERMEDIA
VD: VISTA ADELANTE
AI: ALTURA DEL NIVEL
- Elaborar un croquis del perfil con ubicaciones
del nivel y mira.
- Calcular las cotas de los puntos B, C, D y E.

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A 1.220 200.000 BM
B 1.000
C 1.825 1.455
D 2.355
E 2.160 MIRA INVERTIDA
CROQUIS DEL PERFIL

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TABLA DE NIVELACION
A 1.220 201.220 200.000 BM
B 1.000 201.220 200.220
C 1.825 1.455
201.220
199.765
201.590
D 2.355 201.590 199.235
E 2.160 201.590 203.750 MIRA INVERTIDA
VA: VISTA ATRÁS
VI: VISTA INTERMEDIA
VD: VISTA ADELANTE
AI: ALTURA DEL NIVEL
-
=
+
=

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EQUIVOCACIONES COMUNES EN NIVELACION:
1. Notas de campo mal tomadas, cambiar un 6 por un 9 o anotar mal una
distancia.
2. Lecturas mal tomadas debidas a desconocimiento o falta de experiencia en el
manejo de los instrumentos.
3. Mira en el lugar incorrecto: para reproducir un terreno se debe colocar la mira
sobre la superficie del mismo y en los puntos de cambio de pendiente.
ERRORES COMUNES EN NIVELACION:
1. Posición de la mira no vertical, Si hay demasiado viento tomar la menor de las
lecturas.
2. Hundimiento de la mira o del nivel. Para estabilizar el nivel puede colocar
estacas en el terreno y sobre ellas colocar las patas del nivel. Si hay mucho
viento se puede colocar el trípode mas bajo.
3. Error debido a curvatura y refracción el cual se contrarresta ubicando el nivel
equidistante de las miras.
4. Instrumento descalibrado. Podemos verificarlo de la siguiente manera:

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d d
A B
Dh
AB
Si el error en la cota de B es nulo, entonces el equipo está calibrado.
Calibración del nivel
d'
A B
dist. pequeña
Dh
AB
d'
A B
dist. pequeña
Dh
ABAB
hA
hB

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