C05 medicion de distancias topograficas

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Pontificia Universidad Católica del Perú
TOPOGRAFÍA Profesor: José L. Reyes
MEDICION DE DISTANCIAS
• INTRODUCCION
• METODOS DE MEDICION DE DISTANCIAS
• INSTRUMENTOS UTILIZADOS
• MEDICIONES REALIZADAS CON CINTA

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INTRODUCCION
Una de las operaciones básicas de la
Topografía es la medición de distancias.
En Topografía plana (planimetría) la
distancia entre dos puntos significa su
distancia horizontal.
En el caso de existir un desnivel en el
terreno se debe emplear una técnica
adecuada para obtener la distancia
horizontal entre dos puntos.
MEDIDAS DE DISTANCIAS

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METODOS DE MEDICION DE DISTANCIAS
Consiste en calibrar nuestro propio paso, midiendo el número de
pasos en una distancia conocida. De este modo se puede conocer
la longitud de nuestro paso y usarlo como herramienta de
medición. La precisión de este método varia entre 1/50 a 1/200.
a) A PASOS:

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a) Medición a pasos – Método de Cartaboneo
Se recorrerá una longitud desconocida (mayor de 40 m.) por lo menos dos
veces (2 idas y 2 vueltas). Terminado el ejercicio, se procederá a medir la
distancia recorrida utilizando una cinta, y con esta información cada
alumno calculará la longitud promedio de su paso.
Recorrido Nº de pasos Distancia Longitud
1 N1 D L1=D/N1
2 N2 D L2=D/N2
3 N3 D L3=D/N3
4 N4 D L4=D/N4
4
)( 4321 LLLL
LPROMEDIO


Cálculo de ancho de paso:

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a) Medición a pasos
74
69
79
57
93
75
71
80
58
93
74.5
70.0
79.5
57.5
93.0
57.4
54.1
61.4
44.4
71.8
ADEL ATR PROM DIST
AB
BC
CD
DE
EA
LONG. DE PASO = 0.77 m
A
B
C
E
D
74.5x0.77=57.4

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Consiste de una varilla conectada a una
rueda de radio conocido que convierte el No
de vueltas en una distancia. Se emplea en
levantamientos preliminares para ubicación
de vías y caminos.
La precisión varia con el tamaño de la rueda
(1/200 – 1/400) y ésta con el tipo de terreno
en el cual se va a medir.
b) ODOMETRO:

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c) TAQUIMETRIA: Es un método rápido para medir indirectamente
distancias horizontales y diferencias de nivel. Se usa cuando no se
requiere gran precisión o cuando las condiciones del terreno hacen
difícil y poco preciso el empleo de la cinta. Para poder usar este
método se requiere de un teodolito y mira.
La precisión de este método es del orden de 1/350 – 1/1000.
Normalmente sirve para ubicación de detalles pero no para definir los
límites de una propiedad.

- 76 -
Existen cintas de lona, fibra de vidrio y acero.
Con las de lona y fibra de vidrio se puede
obtener una precisión de 1/1000 – 1/5000 de
acuerdo al cuidado que se ponga y de acuerdo a
la experiencia.
Con las cintas de acero se puede obtener
precisión de 1/10000 pero hay que tener cuidado
con la temperatura pues las deforma en forma
cuantitativa bastante apreciable. Las más
comunes son de 30 m.
Para mediciones de alta precisión se pueden
utilizar cintas de invar, una aleación de níquel y
acero
d) CINTADO o CADENEO

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Distanciómetros: se basan en mediciones de ondas. Se puede
medir distancias inclinadas, horizontales y desniveles.
El error cometido con este instrumento varía entre:
2mm + 2ppm
3mm + 3ppm
e) INSTRUMENTOS ELECTRONICOS:

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e) INSTRUMENTOS ELECTRONICOS - DISTANCIOMETROS:

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CINTA: puede ser de material de lona, fibra de vidrio, acero o invar
MEDICIONES CON CINTA - EQUIPO REQUERIDO

- 80 -
AGUJAS: se usan para marcar los extremos de la distancia a medir o puntos
intermedios. Generalmente están pintados con bandas alternadas de rojo y blanco.

- 81 -
JALONES: se utilizan para visualizar puntos y para alinear al operador de la cinta. Los
más comunes son los de metal.

- 82 -
NIVELES DE MANO: permiten sostener la cinta en posición horizontal.
Los niveles de mano llamados “ojo de pollo” se usan para lograr la verticalidad de los
jalones o miras.

- 83 -
ESTACAS: se usan para indicar puntos en un
alineamiento, pueden ser de madera o fierro.
PLOMADAS: por lo general son de bronce. Permiten
definir una línea vertical.

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MEDICIONES EN TERRENO PLANO
• Lo más aconsejable es apoyar la cinta sobre el terreno.
• Cuando el terreno esta pavimentado, se marcan puntos intermedios con un
plumón o una tiza.
• Cuando el terreno es blando, los puntos intermedios se señalan con las agujas.

- 85 -
CUANDO SE HACEN CORRECCIONES?
• Las correcciones con cinta se efectúan solo cuando se requieren de
trabajos de alta precisión 1/20000 como líneas base en triangulaciones o en
trabajos relacionados con la industria
• Cuando se efectúan mediciones en construcciones las precisiones
requeridas con cinta son del orden de 1/2500- 1/3500, por lo que no es
necesario realizar dichas correcciones.
• Cuando se mide sobre terrenos planos se pueden alcanzar precisiones de
1/ 5000
• Sobre una superficie pavimentada se puede alcanzar precisiones de
1/10000 

- 86 -
Posición poco estable Posición estable
MEDICIONES EN TERRENO INCLINADO:
• Si se apoya la cinta sobre un plano inclinado, es necesario corregir la
distancia por pendiente
• Muchas veces no es posible apoyar la cinta en el suelo, debido al desnivel o a
la presencia de plantas.
• La cinta se sostiene con la ayuda de un nivel de mano o un eclímetro en
posición horizontal. Con ayuda de la plomada podemos medir la distancia
exactamente hasta donde está la estaca.

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ERRORES EN LA MEDICION CON CINTA
Lc = L + c
Lc Longitud corregida
L Longitud medida
c Corrección
Tenemos cinco áreas en las cuales los topógrafos pueden necesitar
aplicar correccciones a las mediciones o trazado de líneas:
1. Longitud errónea de cinta
2. Pendiente
3. Variaciones de temperatura
4. Catenaria
5. Tensión incorrecta

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Cuando la cinta se calibra se puede apreciar en algunos casos un
pequeño error, que será de tipo sistemático, y por lo tanto factible de ser
corregido.
Si la cinta es más larga  se suma el error
Si la cinta es más corta  se resta el error
a) LONGITUD ERRÓNEA DE LA CINTA:
L Longitud real
L’ Longitud nominal
l Longitud medida
(L – L’)
L’
lcL =

- 89 -
b) MEDICIONES EN TERRENO INCLINADO:
L2 = H2 + d2  d2 = L2 - H2
d2 = (L + H)(L – H)  c =
d2
L + H
Si m < 20%  L = H
Cp =
- d2
2L

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c) TEMPERATURA :
Las mediciones se efectúan a temperaturas diferentes a la de
estandarización y por lo tanto es necesario realizar una corrección
Normalmente las cintas de acero han sido calibradas con una temperatura
de 20º C (Ts=20º C)
Ct =  (Tc - Ts) L
L longitud medida
Ts Temperatura de estandarización = 20º C
Tc Temperatura de campo
 Coeficiente de dilatación del acero = 1.15 x 10-5 ºC-1
Ct Corrección por temperatura

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d) CATENARIA :
Error producido cuando la cinta no está lo suficientemente tensa.
- W2 L
24 P2
Ccat =
W Peso total de la cinta
 Peso por unidad de longitud
P Tensión aplicada
- 2 L3
24 P2
=

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e) Tensión :
Normalmente las cintas de acero vienen con una tensión de
estandarización de 5Kg. Si aplicamos una tensión mayor o menor a la
estándar, tendremos que corregir el error cometido:
Donde:
P1 : Tensión aplicada.
Ps : Tensión estándar.
l : Longitud de cinta utilizada.
E : Módulo de elasticidad del acero. E=2.1x106 Kg/cm2
A : Area de la sección transversal.
acero : Peso específico acero = 7.85 gr/cm3
L : Longitud total de la cinta
W : Peso total de la cinta.
(P1 – Ps)
EA
Ctensión = l
W
acero L
A=

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