Más contenido relacionado
Similar a Presentación
Similar a Presentación (20)
Último
Último (20)
Presentación
- 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco Matemáticas Matemáticas Estudiante: Evelin Romero Sección: CO0123
- 2. Conjuntos Son agrupaciones de objetos que tiene una o varias cualidades en común, por eso decimos que son agrupaciones bien definidas de elementos. Por ejemplo: El conjunto de planetas del sistema solar, este es un conjunto bien definido ya que cuenta con una característica clara que los agrupa. Operaciones con Conjuntos Nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. 1.Unión de conjuntos: Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. El símbolo que se usa para indicar la operación de unión es el siguiente: ∪. Ejemplo: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
- 3. 2. Intersección de Conjuntos: Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos comunes involucrados en la operación. Ejemplo: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B={4,5}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente: 3. Complemento de conjunto: Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto de referencia o universal, que no están en el conjunto. Ejemplo: Dado el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el conjunto A={1,2,9}, el conjunto A' estará formado por los siguientes elementos A'={3,4,5,6,7,8}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente: Operaciones con Conjuntos
- 4. 4. Diferencia de conjuntos: Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo. Ejemplo: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos será A-B={1,2,3}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente: 5. Diferencia Simétrica: Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos conjuntos. Ejemplo: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia simétrica de estos conjuntos será A △ B={1,2,3,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
- 5. Números Reales Se puede definir a los números reales como aquellos números que tienen expansión decimal periódica o tienen expansión decimal no periódica. Por ejemplo a)3 es un número real ya que 3 = 3,00000000000…. b)½ es un número real ya que ½ = 0,5000000000…. c) 1/3 es un número real ya que 1/3 = 0,3333333333333… . d) 2es un número real ya que 2=1,4142135623730950488016887242097… . e) 0,1234567891011121314151617181920212223…. Es un número real. f) 1,01001000100001000001000000100000001…. g) π también es real Recta real
- 6. Desigualdades Una desigualdad es un enunciado matemático que compara dos expresiones usando el signo de desigualdad. En una desigualdad, una expresión de la desigualdad puede ser más grande o más chica que la otra expresión. Se utilizan símbolos especiales en este enunciado. •Signos de Desigualdad x y . x no es igual a y. Ejemplo: El número de días en una semana no es igual a 9. x > y . x es mayor que y. Ejemplo: 6 > 3 Ejemplo: El número de días en un mes es mayor que el número de días en una semana. x < y . x es menor que y. Ejemplo: El número de días en una semana es menor que el número de días en un año. x es mayor o igual a y. Ejemplo: 31 es mayor o igual al número de días en un mes. x es menor o igual a y. Ejemplo: La velocidad legal de un carro en una zona de 25 mph es menor o igual a 25 mph.
- 7. Valor Absoluto El valor absoluto puede ser explorado ya sea numérica o gráficamente. Numéricamente, el valor absoluto se indica encerrando el número, variable o expresión dentro de barras verticales, así: |20| |x| |4n − 9| Cuando tomamos el valor absoluto de un número, éste es siempre positivo o cero. Si el valor original ya es positivo o cero, el valor absoluto es el mismo. Si el valor original es negativo, simplemente nos deshacemos del signo. -Por ejemplo: el valor absoluto de 5 es 5. El valor absoluto de -5 es también 5. *Ejemplos de valor absoluto en operaciones 1.-|45 + 17| – 12 = |62| – 12 = 62 – 12 = 50 2.- |119 – 200| = |-81| = 81 3.- |-350| / 10 = 350 / 10 = 35
- 8. Desigualdades con Valor Absoluto Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro. Ejemplo 2 : Resuelva y grafique. Ejemplo: Resolver la inecuación: Solución: Sabiendo que: Separe en dos desigualdades. Reste 2 de cada lado en cada desigualdad. La gráfica se vería así: