Este documento describe la simulación del flujo de metal en el proceso de colada continua de doble rodillo utilizando el método de elementos finitos. Se desarrollaron varios modelos matemáticos para simular el flujo de metal y la transferencia de calor con el objetivo de mejorar el diseño del distribuidor. Los resultados mostraron que ciertos diseños de distribuidor producen flujos de metal más uniformes y reducen las zonas de estancamiento y recirculación en comparación con el diseño convencional.

1. SIMULACIÓN DEL FLUJO DE METAL DEL
PROCESO DE COLADA CONTINUA DE
DOBLE RODILLO BASADA EN EL MÉTODO
DEL ELEMENTO FINITO
Chong, Siechung
Gerencia Técnica C.V.G. ALCASA

2. El proceso CCDR, consiste en producir
bobinas de aluminio directamente de la
solidificación del metal líquido al hacerlo
pasar a través de una pareja de rodillos
refrigerados, obteniéndose así una lámina
con las condiciones requeridas para el
posterior proceso de laminación en frío. Este
proceso representa una alternativa
económica y productiva al proceso
convencional de laminación en caliente de
planchones.
A
A
DC
B F
E
Hornos
Desgasificador
Canal de salida
Boquilla
Cilindros
y
xy
z

3. La solidificación del metal se produce entre la salida del
alimentador y el espacio generado por los rodillos. Este proceso
se da debido a la extracción de calor generada por las
condiciones de enfriamiento en los rodillos, tales como la
temperatura y el caudal del fluido refrigerante.
El conocimiento de la distribución de temperaturas durante el
proceso permite analizar las características del perfil de
solidificación, lo cual puede ayudar a predecir problemas
operativos, tales como derrames y huecos que amenazan la
continuidad operativa del equipo.

4. El patrón de flujo de metal y la distribución de temperaturas en
el distribuidor dependen de su geometría interna. El diseño del
distribuidor mediante el uso de modelos físicos representa un
reto importante a escala industrial, por lo tanto la simulación o
modelación matemática es una vía que permite conocer estos
aspectos en un tiempo razonable, con una precisión aceptable
a un relativo bajo costo .

5. OBJETIVO GENERAL
Desarrollar modelos matemáticos basados en el método del
elemento finito para simular el flujo de metal y transferencia
de calor en el proceso de colada continua de doble rodillo,
para conocer el comportamiento de estas variables y su
influencia en el proceso.

6. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
•Simular el patrón de flujo de metal en el distribuidor del proceso de
colada continua de doble rodillo a través del método del elemento
del elemento finito en dos dimensiones.
•Simular el patrón de flujo de metal considerando el cambio de las
características geométricas del distribuidor de la colada continua a
través del método del elemento del elemento finito en dos
dimensiones.
•Validar los resultados del modelo con valores reales y mediciones
a escala de planta

7. DESARROLLO DE MODELOS
Para la realización del modelo se empleó un software Comercial
basado en el método del elemento finito, el cual permite
establecer la geometría de interés, generar el mallado y producir
la solución correspondiente.
La simulación de los fenómenos asociados a la dinámica de
fluidos y la transferencia de calor puede ser tan compleja como se
desee.
El nivel de dificultad de una modelación, puede ser reducido de
acuerdo a las características de las condiciones de borde
consideradas y a las suposiciones realizadas.

8. DESARROLLO DE MODELOS
MODELO DE FLUIDOS
Geometría
Para la realización de este modelo se consideró la geometría interna del distribuidor
en el plano donde se encuentran los elementos que influyen en el patrón de flujo
(xy)
Se realiza un planteamiento bidimensional, despreciando los efectos de pared
originados en la zona superior e inferior del alimentador. Adicionalmente se asume
simetría axial en el eje y.
y
x
A
A
DC
B F
E
Hornos
Desgasificador
Canal de salida
Boquilla
Cilindros
y
x

9. DESARROLLO DE MODELOS
MODELO DE FLUIDOS
Tipo de Elemento y Mallado
Se emplearon elementos cuadriláteros isoparamétricos e isotrópicos, de cuatro
nodos, cada uno representando en este caso velocidades. Dichas velocidades se
obtienen del principio de conservación de momentos.

10. DESARROLLO DE MODELOS
MODELO DE FLUIDOS
Tipo de Elemento y Mallado
El mallado del modelo se realizó con el uso de un generador de
malla acoplado con el software de elementos finitos dando como
resultado un total de 18550 nodos. Para las modificaciones
geométricas planteadas el número de nodos fue desde 19445 hasta
21777.

11. DESARROLLO DE MODELOS
MODELO DE FLUIDOS
Propiedades del Fluido
Viscosidad del Fluido.
La viscosidad dinámica del aluminio líquido y su variación con la temperatura fue
estimada empíricamente mediante el método de Chapman (POIRIER, 1994).
0,0E+00
5,0E-08
1,0E-07
1,5E-07
2,0E-07
2,5E-07
3,0E-07
3,5E-07
900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300
T[K]
◊[N/s cm^2]

12. DESARROLLO DE MODELOS
MODELO DE FLUIDOS
Propiedades del Fluido
Viscosidad del Fluido.
La densidad del aluminio líquido fue extraída de tablas, considerando la temperatura
de líquidus (933 K) y otra arbitraria (1200 K). La variación de este parámetro con la
temperatura fue asumida como lineal, siendo representada por la siguiente relación:
ρ=(2619,6-0,2697 T )10e-4 : [gr/cm3]
Sin embargo la variación de la densidad en el intervalo de temperatura de interés
es lo suficiente pequeña como para ser despreciada y asumir el flujo como
incompresible.

13. DESARROLLO DE MODELOS
MODELO DE FLUIDOS
Condiciones de Borde
Superficies sólidas
En todas las fronteras sólidas del modelo tanto la componente normal (Vx) como la
tangencial (Vy) de la velocidad son consideradas como nulas. Lo cual se puede
describir formalmente de la siguiente forma:
( ) paredesyxyxV ∈>∀= 0),(0,
( ) paredesyxyxV ∈>∀= 0),(0,

14. DESARROLLO DE MODELOS
MODELO DE FLUIDOS
Condiciones de Borde
Región de entrada al sistema
Para la región de entrada al sistema se dan como valores la velocidad y la
presión para el momento dado. Estos valores corresponden a condiciones
reales del proceso.
( ) paredesyxyxV ∈>∀= 0),(0,
( )
atmyxP
entradayx
m
cm
VyxV
1),(
0),()240,0(,
=
∈>∀=

15. SIMULACIONES
MODELO DE FLUIDOS
Un diseño adecuado de un distribuidor de metal de colada continua de doble rodillo
debe satisfacer las siguientes condiciones fundamentales:
•Flujo uniforme y simétrico en las dos componentes de la velocidad a la salida del
alimentador.
•Gradiente de velocidades moderado entre la entrada y la salida del alimentador en
el objeto de obtener mayor control en la alimentación del metal y la tasa de
producción.
•Completa distribución del metal en toda la extensión del distribuidor.
•Menor cantidad posible de zonas de recirculación y de estancamiento del metal.
•Poca circulación de metal hacia los extremos para favorecer la calidad de los bordes
de la lámina reduciendo la formación de grietas.

16. SIMULACIONES
MODELO DE FLUIDOS
Distribuidor Convencional
Es el diseño usado actualmente en C.V.G.
ALCASA. La disposición geométrica al ser
poco uniforme hace que la distribución de
velocidades se presente irregular a la salida
afectando el suministro de metal hacia los
rodillos.
Este defecto es compensado por las zonas
donde la alimentación es mayor. Este es un
aspecto crítico, ya que de presentarse
regiones adyacentes en la salida del
distribuidor con diferencias apreciables en
sus velocidades, pueden crearse gradientes
en las tasas de solidificación, los cuáles
para el caso de la aleación AA3003
generarían una distribución diferente de
partículas intermetálicas en tales regiones.
(SARIOĞLU, 2000)

17. SIMULACIONES
MODELO DE FLUIDOS
Distribuidor Convencional
La heterogeneidad en la distribución de partículas
intemetálicas es indeseable, al producir
diferencias en el comportamiento durante la
deformación plástica creando grietas y
discontinuidades durante el proceso de
laminación en frío.
En la parte superior del rombo lateral y de las
traviesas centrales se observa recirculación y
zonas donde el material es relativamente estático
al presentar velocidades entre 0 y 0,75 m/min.
Al existir problemas en la alimentación de metal hacia el distribuidor pueden generarse
huecos e inestabilidad producto de un déficit de metal.
Una disminución de temperatura producto de problemas en las canales de colada o los
hornos de retención, provocaría la solidificación del metal.

18. SIMULACIONES
MODELO DE FLUIDOS
Distribuidor Convencional
En la zona lateral el valor de Vx está entre 0,33 y
0,95 m/min, indicando que existe material
moviéndose hacia dicha zona, lo cual puede
afectar la calidad del borde de la lámina.
Para buena calidad del borde se requiere que el
metal no toque el lateral antes de pasar a los
cilindros y se produzca la solidificación.
El ángulo de contacto de la aleación AA3003 de
esta aleación es lo suficientemente alto, como
para favorecer la formación de un menisco
positivo, gracias al fenómeno de la capilaridad
producido entre las dos cubiertas del distribuidor.
Un borde irregular o de mala calidad posee discontinuidades que se convierten en
concentradores de esfuerzo y puntos de nucleación de grietas macroscópicas durante el
proceso de laminación en frío. Esta condición restringe los porcentajes de deformación en frío
que se le pueden aplicar al material por pase, aumentando el tiempo de procesamiento del
material. Igualmente se reduce el rendimiento metálico del producto al tener que colar a
anchos mayores para poder eliminar los bordes defectuosos.

19. SIMULACIONES
MODELO DE FLUIDOS
Distribuidor Convencional sin Rombo
Este diseño se planteó en función de eliminar la
zona de estancamiento generada por el elemento
rómbico del diseño convencional y observar el
comportamiento del metal hacia el lateral.
Tal estancamiento o recirculación, es eliminada
demostrando que el rombo es un elemento
nocivo para la uniformidad del flujo de metal.
Sin embargo las traviesas centrales siguen
formando lugares de estancamiento y
recirculación ocasionando aun faltas de
homogeneidad en la distribución de velocidades
a la salida.

20. SIMULACIONES
MODELO DE FLUIDOS
Distribuidor Plano
Este diseño es un modelo hipotético de
distribuidor sin ningún tipo de elementos internos.
Su realización se basa en tratar de entender el
comportamiento del metal con el objeto de contar
con un punto de partida para avanzar en las
mejoras del diseño.
Uno de los motivos por los cuales sería difícil
aplicar un distribuidor plano en la práctica, es el
hecho de que los elementos internos aparte de
alterar las condiciones del flujo de metal, también
sirven de apoyo al componente superior del
alimentador.
Se observa una distribución de velocidades
uniforme favoreciendo la homogeneidad
microestructural del material. En la zona
adyacente al lateral se reduce la velocidad
alrededor de un 50% hasta 0,37 m/min.

21. SIMULACIONES
MODELO DE FLUIDOS
Distribuidor con Elementos Triangulares
Este diseño es una adaptación del diseño
empleado en otras plantas con tecnología de
colada similar. Se busca obtener una distribución
de metal uniforme a la entrada del distribuidor
para evitar la formación de zonas de
inestabilidad.
Esta situación se cumple en la zona de entrada
del distribuidor pero en el resto del trayecto del
metal se aprecian zonas de alta velocidad a la
salida de los elementos y una gran cantidad de
zonas de recirculación. Esto puede originarse en
las aristas que no favorecen una circulación
suave del metal.
La velocidad promedio de salida (1,49 m/min), se
considera favorable para el proceso, sin embargo
no es lo suficientemente uniforme.

22. SIMULACIONES
MODELO DE FLUIDOS
Distribuidor con Elementos Triangulares Invertidos
Para mejorar la suavidad del flujo de metal y la
reducción de las zonas “muertas” y de
recirculación se rotan los elementos 180º sobre
su propio eje.
Existen mejoras en la suavidad en el paso del
metal, pero se mantienen las zonas de
recirculación.
La velocidad promedio de salida (1,49 m/min), se
considera favorable para el proceso, sin embargo
no es lo suficientemente uniforme.
Igualmente los elevados gradientes de velocidad
a la salida de los elementos se mantienen,
ubicándose entre 4,8 y 10,9 m/min hacia la zona
central, debido a la cercanía de los elementos
con la zona de alimentación.

23. SIMULACIONES
MODELO DE FLUIDOS
Distribuidor con Elementos Triangulares Invertidos
Esta condición puede corregirse si se desplazan
los elementos triangulares hacia la línea central
del alimentador.
Existen mejoras en la suavidad en el paso del
metal, pero se mantienen las zonas de
recirculación.
En la zona de los laterales la velocidad en la
dirección X, también es negativa con respecto al
sistema de referencia adoptado, condición que ya
ha sido discutida anteriormente y se considera
favorable para la calidad del borde.

24. SIMULACIONES
MODELO DE FLUIDOS
Distribuidor con Elementos Triangulares Delgados
Para este diseño se redujo el tamaño de los
elementos triangulares en un 50% en la dirección
X, con el objetivo de favorecer el flujo de metal
reduciendo los gradientes de velocidad a la salida
de los elementos.
Se presentan zona aisladas donde las
velocidades a la salida se ubican
aproximadamente entre 5,39 y 6,06 m/min. El
gradiente promedio la salida de los elementos ha
disminuido ya que la velocidad se ubica entre
3,37 y 4,71 m/min.
La distribución de velocidades a la salida se
aprecia relativamente homogénea al presentar
una diferencia de velocidades entre 2,02 y 2,70
m/min, condición que se pierde en el borde con
valor mínimo de 1,35 m/min.

25. SIMULACIONES
MODELO DE FLUIDOS
Distribuidor con Elementos Ala de Avión
Mediante el empleo de elementos tipo ala de
avión se reducen la recirculación y zonas
muertas, debido a la suavidad de la geometría de
los mismos, que a diferencia de los elementos
triangulares no poseen ángulos pronunciados.
Las velocidades a la salida se ubican
aproximadamente entre 1,22 y 1,62 m/min,
presentando algunas zonas aisladas con un
promedio de 0.811 m/min. De manera general el
gradiente de velocidad desde la zona de
alimentación hasta la salida se ha reducido
notablemente permitiendo un mayor control en la
alimentación del metal y la tasa de producción.
Las zonas de recirculación presentes a la salida
de los elementos son prácticamente
despreciables, las cuáles junto con las zonas de
baja velocidad presentes a la salida pudiesen no
afectar al proceso en la práctica.

26. VALIDACIÓN DE RESULTADOS
MODELO DE FLUIDOS
Para realizar la validación del modelo de fluidos la principal dificultad radica en la
falta de método y recursos tecnológicos para la adquisición de datos reales de la
distribución de velocidades.
Dentro de la bibliografía consultada no existen mayores detalles en cuanto a la
validación de resultados.
Algunos asumen los resultados como confiables basándose en la calidad de los
datos incluidos en las condiciones de borde.
SARIOĞLU Y THEVOZ (2003)(31), comparan los resultados obtenidos en la
solución nodal de su modelo y la comparan con una velocidad de referencia del
metal solidificado. En dicho trabajo, prácticamente no existe correlación entre los
datos calculados y el mencionado valor de referencia. Ante tal magnitud del error
experimental argumentan que parte de su modelo no considera ciertas
restricciones dimensionales existentes en su proceso real, dado que su modelo 2D
no las incluye. Sin embargo consideran que en cuanto al comportamiento en el
interior del distribuidor su modelo es adecuado.

27. En el proceso de colada continua existe como referencia la velocidad de salida del producto
solidificado (1,22m/min). Este puede ser tomado en cuenta si se considera que en
condiciones ideales una vez que el equipo se ha estabilizado luego de un arranque no existe
acumulación ni perdidas de metal en el sistema, es decir, todo el material que sale del
distribuidor necesariamente debe salir a la misma razón de cambio que cuando entra.
VALIDACIÓN DE RESULTADOS
MODELO DE FLUIDOS
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5 V(m/min)
Solución Nodal Velocidad de Referencia
Un aspecto desfavorable de considerar este
valor de referencia, es que no toma en cuenta
el efecto producido por las zonas de
recirculación y de estancamiento de material,
ya que estas forman zonas de baja velocidad
la cuáles son compensadas por las regiones
adyacentes.
En dicha figura se puede apreciar
precisamente que en las ubicaciones donde
tiene lugar las zonas de recirculación se
forman las mayores desviaciones con respecto
al valor de referencia, tales como la zona
superior de las traviesas y el elemento rómbico

28. En el proceso de colada continua existe como referencia la velocidad de salida del producto
solidificado. Este puede ser tomado en cuenta si se considera que en condiciones ideales
una vez que el equipo se ha estabilizado luego de un arranque no existe acumulación ni
perdidas de metal en el sistema, es decir, todo el material que sale del distribuidor
necesariamente debe salir a la misma razón de cambio que cuando entra.
Este nivel de error conduce a una precisión de 88,5% del modelo en cuanto a la predicción
de la distribución de velocidades, indicando una adecuada selección de las condiciones de
borde.
Otro aspecto para ser considerado es el criterio de experto y el conocimiento en cuanto al
comportamiento real del proceso.
VALIDACIÓN DE RESULTADOS
MODELO DE FLUIDOS
7,31
Desviación
Estándar
11,50%Promedio
28,69%Máximo
1,19%Mínimo

29. VALIDACIÓN DE RESULTADOS
MODELO TÉRMICO PARA EL PERFIL DE SOLIDIFICACIÓN

30. VALIDACIÓN DE RESULTADOS
MODELO TÉRMICO PARA EL PERFIL DE SOLIDIFICACIÓN

31. CONCLUSIONES
A continuación se presentan las conclusiones derivadas de la presente
investigación en base a los objetivos planteados:
1.Se ha simulado con cierto nivel de precisión el patrón de flujo de metal y
la distribución de velocidades en el distribuidor de la máquina de colada
continua.
2.Dicha simulación, permitió obtener el patrón de flujo de metal
considerando el cambio de las características geométricas del distribuidor
de la colada continua.
3.Se han validado los resultados obtenidos en las simulaciones con el uso
de mediciones realizadas en planta arrojando como resultado una
correlación aceptable entre ambos.

32. RECOMENDACIONES
A continuación se presentan las recomendaciones derivadas de la presente
investigación de acuerdo a los resultados obtenidos y a las conclusiones
establecidas:
1.Replantear el diseño del distribuidor de la máquina de colada continua de
doble rodillo en función de los resultados obtenidos en las simulaciones con
la finalidad de mejorar las condiciones de proceso.
2.Tomar en cuenta como punto de partida para futuros diseños el uso de
elementos tipo ala de avión considerando los resultados obtenidos.
3.Realizar el modelo basado en el método del elemento finito en tres
dimensiones con el objeto de evaluar el comportamiento global del metal en
el distribuidor y poder cuantificar las diferencias con el modelo de dos
dimensiones.