mecánica de fluidos

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE
HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALURGIA
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL INGENIERÍA EN INDUSTRIAS
ALIMENTARIAS
PRÁCTICA Nº 06
“PÉRDIDA DE ENERGÍA POR FRICCIÓN EN ACCESORIOS”
ASIGNATURA : MECÁNICA DE FLUIDOS (AI-344)
PROFESOR : ING. VÉLIZ FLORES, Raúl Ricardo
ALUMNOS : DE LA CRUZ ENRÍQUEZ, Katterine Diana
VILLANUEVA MALDONADO, Hans
GRUPO : Miércoles de 3 a 6 p.m.
AYACUCHO – PERÚ

2. 2011
RESUMEN
La perdida de energía por fricción del fluido debido a accesorios se le conoce
como pérdidas menores, estas pérdidas de energía por fricción del fluido en
accesorios se pueden determinar mediante dos métodos, el método de carga de
velocidad y el método de longitud equivalente. Siendo el método de carga de
velocidad el más utilizado.
En la presente práctica determinaremos la pérdidas de energía por fricción en los
diferentes accesorios como: válvula de compuerta, válvula de globo, codo normal
de 90º, codo L, expansión, compresión. Para la determinación de las pérdidas de
energía en estos accesorios se empezó por tomar las lecturas piezométricas en
mm.c.a. luego se tomará la temperatura del agua para determinar los valores de
densidad y viscosidad de la tabla. Con estos datos se empezó a calcular las
pérdidas de energía por fricción en los accesorios y además calcularemos las
constantes de resistencia K para cada accesorio, para el cálculo de caída de
presión se resto de las tuberías rectas 3-4 y 8-9 para el sistema de tubería azul y
celeste respectivamente, luego se determinó dividiendo con la densidad a 20 ºC,
además para el cálculo de las constantes K se utilizó la velocidad, este se calculó
con los datos de la práctica anterior, para ello se tuvo en cuenta la ecuación
calculada en la práctica nº 05, con dicha ecuación calculamos los valores de
caudales reales para cada caso y se reemplazó en la ecuación y luego se
determinó las constantes.
2

3. ÍNDICE
pág.
RESUMEN 02
I. OBJETIVOS 04
II. FUNDAMENTO TEÓRICO 04
2.1. PÉRDIDA DE ENERGÍA POR FRICCIÓN DEL FLUIDO EN ACCESORIOS 04
2.1.1. MÉTODO DE CARGA DE VELOCIDAD 04
2.1.2. MÉTODO DE LONGITUD DE TUBERIA EQUIVALENTE 04
2.2. PERDIDAS POR FRICCIÓN EN EXPANSIÓN, REDUCCIÓN Y OTROS
ACCESORIO DE TUBERÍA 05
2.2.1. PERDIDAS POR DILATACIÓN GRADUAL 05
2.2.2. PERDIDAS POR CONTRACCIÓN SÚBITA 05
2.3. PERDIDAS POR ACCESORIOS Y VÁLVULAS 06
2.3.1. COEFICIENTES DE RESISTENCIA PARA VÁLVULAS Y JUNTURAS 06
III. MATERIALES Y MÉTODOS 07
IV. RESULTADOS 08
V. CUESTIONARIO 09
VI. DISCUSIONES 15
VII. CONCLUSIONES 15
VIII. BIBLIOGRAFÍA
15
3

4. III. OBJETIVOS
 Determinar la pérdida de fricción experimentalmente en accesorios de
tuberías.
 Determinar experimentalmente los coeficientes de resistencia de accesorios.
IV. FUNDAMENTO TEÓRICO
2.1. PÉRDIDA DE ENERGÍA POR FRICCIÓN DEL FLUIDO EN ACCESORIOS
Las pérdidas de energía por fricción del fluido en accesorios tienen lugar en los
cambios de dirección y sección del flujo, en las válvulas, contracciones,
ensanchamiento, codos y en todas las conexiones instalada en un sistema de
tubería. La perdida de energía por fricción del fluido debido la forma o accesorios
se le conoce como pérdidas menores. La pérdida de energía por fricción del
fluido en accesorios se puede hallar mediante dos métodos, el método de carga
de velocidad y el método de longitud equivalente. (VELIZ, 2006)
2.1.1. MÉTODO DE CARGA DE VELOCIDAD
Las pérdidas de energía son proporcionales a la cabeza de velocidades del fluido al fluir
éste alrededor de un codo, a través de una dilatación o contracción de la sección del flujo,
o través de una válvula. Los valores experimentales de pérdidas de energía
generalmente se reportan en términos de un coeficiente de resistencia, K, de la siguiente
forma:
… (1)
En la ecuación (1), es la perdida menor, K, es el coeficiente de resistencia y
es la velocidad de flujo promedio en el conducto en la vecindad donde se
presenta la pérdida menor. En algunos casos, pude haber más de una velocidad
de flujo, como con las dilataciones o en las contracciones. (VELIZ, 2006)
El coeficiente de resistencia no tiene unidades, pues representa una constante de
proporcionalidad entre la perdida de energía y la cabeza de velocidad. La
magnitud de coeficiente de resistencia depende de la geometría del dispositivo
que ocasiona la perdida y algunas veces depende de la velocidad de flujo.
(MOTT, 1996).
2.1.2. MÉTODO DE LONGITUD DE TUBERIA EQUIVALENTE
4

5. Este método consiste en relacionar la perdida por fricción que produce un
accesorio en forma de una longitud equivalente de tubería recta del mismo
diámetro y rugosidad. La ventaja de este método es que permite que las perdidas
por fricción a través de accesorios, expansiones y reducciones se obtengan en
términos de una longitud equivalente de tubería recta, longitud equivalente de
cada accesorio que se suma a la longitud de tubería recta para dar una longitud
equivalente total de tubería para sistema de flujo.
… (2)
La perdida de energía por fricción debido a los accesorios se obtiene mediante la
ecuación de Darcy-Weisbach
…(3)
= longitud equivalente total de tubería, m
2.2. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN EXPANSIÓN, REDUCCIÓN Y OTROS
ACCESORIO DE TUBERÍA:
Las pérdidas por fricción superficial en los fluidos por tuberías rectas se calculan
usando el factor de fricción de Fanning. Sin embargo, si la velocidad del fluido
cambia de dirección o de magnitud se producen perdidas por fricción adicionales.
Esto se debe a la turbulencia adicional que se desarrolla por causa de remolinos y
otros factores. A continuación se realizan los métodos para estimar estas
pérdidas.
2.2.1. PÉRDIDAS POR DILATACIÓN GRADUAL
Al fluir un fluido de un conducto menor a uno mayor a través de una dilatación
súbita, su velocidad disminuye abruptamente, ocasionando una turbulencia que
genera una pérdida de energía. La cantidad de turbulencia, y por consiguiente, la
cantidad de pérdida de energía, depende del cociente de los tamaños de los dos
conductos.
5

6. Figura nº 01: Dilatación gradual
La pérdida de energía para una dilatación gradual se calcula a parir de:
…(5)
Donde: es la perdida por fricción en J/Kg, es la velocidad del conducto
menor que está delante de la dilatación. La magnitud de K depende tanto de la
proporción de diámetro D2/D1 como del ángulo de cono y a= 1,0 para flujo
turbulento, si el flujo es laminar en ambas secciones, el factor a en la ecuación es
½. (MOTT, 1996).
2.2.2. PÉRDIDAS POR CONTRACCIÓN SÚBITA
Cuando el corte transversal de la tubería se reduce bruscamente, la corriente no
puede fluir en forma normal en las esquinas de la contracción y los remolinos
causados provocan pérdidas por fricción adicionales. Para flujo turbulento esta
pérdida es:
6

7. Figura nº 02: Contracción súbita.
…(6)
Donde: es la perdida por fricción en J/Kg, a = 1.0 para flujo turbulento y
para un flujo laminar a =1/2, es la velocidad en la corriente hacia abajo del
conducto menor a partir de la contracción. El coeficiente de resistencia K
depende de la proporción de los tamaños de los conductos y de la velocidad de
flujo, aproximadamente es igual a 0.55 (1-A2/A1). (MOTT, 1996).
2.3. PÉRDIDAS POR ACCESORIOS Y VÁLVULAS
Los accesorios de tuberías y las válvulas también perturban el flujo normal en
una tubería y causan perdidas por fricción adicionales. En una tubería corta con
muchos accesorios, la perdida por fricción en dichos accesorios puede ser mayor
que en la tubería. La pérdida por fricción en accesorios y tuberías está dada por la
siguiente ecuación:
…(7)
Donde K es el factor de perdida para el accesorio o válvula y es la velocidad
promedio en la tubería que conduce al accesorio.
2.3.1. COEFICIENTES DE RESISTENCIA PARA VÁLVULAS Y JUNTURAS
Se dispone de muchos tipos diferentes de válvulas y junturas de varios
fabricantes para especificación e instalación en sistemas de flujo de fluidos. Las
válvulas se utilizan para controlar la cantidad de flujo y pueden ser válvulas de
globo, de ángulo, de mariposa, otros varios tipos de válvulas de verificación y
muchas más. Las junturas dirigen la trayectoria de flujo u ocasionan un
7

8. cambio en el tamaño de la trayectoria de flujo. Se incluyen los codos de varios
diseños, tes, reductores, boquillas y orificios.
Es importante determinar los datos de resistencia para el tipo y tamaño particular
elegido porque la resistencia depende de la geometría de la válvula. La perdida
de energía incurrida como flujos de fluido a través de una válvula o juntura se
calcula a partir de la ecuación (1), sin embargo, el método para determinar el
coeficiente de resistencia K es diferente. El valor de K se reporta en la forma:
…(8)
Donde: Le/D es la proporción de longitud equivalente y se considera que es una
constante para un tipo dado de válvula o juntura. El valor de Le
mismo se
denomina la longitud equivalente y es la longitud del conducto recto del mismo
diámetro nominal como la válvula que tendría la misma resistencia que esta. El
termino D es el diámetro interno real del conducto. El termino fT es el factor de
fricción en el conducto al cual está conectada la válvula o juntura, tomado en la
zona de turbulencia completa. (MOTT, 1996).
III. MATERIALES Y MÉTODOS
3.1. Materiales
 Rotámetro
 Cronómetro
 Probeta
 Balde
 Sistema de tuberías y accesorios
Figura Nº 03: Accesorios en los sistemas de tuberías
3.2. PROCEDIMIENTO
8

9. - Antes de encender el sistema, las válvulas tienen que estar completamente
abiertas o bien una de ellas. Para trabajar con la tubería azul abriremos
completamente la válvula de color azul y cerraremos la válvula celeste.
- Encendemos el sistema y trabajamos a diferentes lecturas de rotámetro 6, 13,
20, 27 y 32. La cual nos dará diferentes velocidades y caídas de presiones
diferentes en cada tramo de la tubería.
- Realizamos todo lo anterior para la tubería celeste
IV. RESULTADOS
4.1. RESULTADOS DE LAS LECTURAS
Cuadro Nº 1: Resultados de lecturas en la tubería azul
Lectura de
Rotámetro
(mm)
Tuberías
rectas Codo de 90º L de 90º Válvula
P3 P4 P1 P2 P5 P6 V.C.(mm)
6 209 194 331 312 708 684 1
13 284 214 383 298 776 667 2
20 391 245 469 283 880 645 3
27 513 265 571 255 1006 607 4
34 663 270 714 209 1175 540 7
CUADRO Nº 2: Resultados de lecturas en la tubería celeste
L.R. P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 V.C.G.
6 276 279 276 260 259 242 230 215 199 189 10
13 321 329 324 267 311 235 279 207 258 186 20
20 414 439 440 306 449 282 418 258 408 253 12
27 473 511 496 266 521 235 481 211 479 222 85
34 574 633 600 263 678 252 635 239 635 260 220
V. CUESTIONARIO
5.1. CALCULAR LA PÉRDIDA POR FRICCIÓN DE LOS ACCESORIOS
 Densidad
Tº de agua 20ºC = 998,2 Kg/m3
 Viscosidad
Tº20 = 1,005x10-3m Pa -s
 Longitud de la tubería recta
m
cm
1
1
L TR : 914,4mm 10
mm
100
cm
= 0,9144m
9

10.  Cálculos de pérdida de fricción en tubería recta:
-DP = P 4 -P
3 34 åF TR 34 = -D = -( P 4 - P
3 )
……………… (1)
agua
agua
åTR 34 F =
mmc agua x mc a x Pa
-(194 -209 ) . .
J / kg
åTR 34 F = 0,14739745
1 . .
 Cálculos de pérdida de fricción en accesorios:
F P P CODO r
( ) 1-2 3-4 å = -D - -D
101325
F mmc a mmc a x mc a x Pa CODO 10,33 . .
å =19 . . -15 . .
J / kg
åCODO F
agua
- DP = P2 - P1
…………………….. (2)
101325
mc a
1 . .
1000 mm.c.a
998,2 kg/m3
= 0,03930599
TUBERÍA AZUL
Cuadro Nº 3: Cálculo de Pérdida d fricción en los accesorios
L.R.(mm) SF TR3-4 SF Codo SF Codo L SF V.C.A
6 0,14739745 0.03930599 0.08855824 0.0098398
13 0,68785479 0.14739745 0.38375238 0.01967961
20 1,43466856 0.39305988 0.87574262 0.02951941
27 2,43697125 0.6682018 1.48581051 0.03935922
34 3,86181332 1.10056766 2.38123273 0.06887863
TUBERÍA CELESTE
Cuadro Nº 4: Cálculo de Pérdida d fricción en los accesorios
SF Codo(10-
SF Codo(12-
SF Codo(14-
L.R.(mm)
11)
13)
15) SF V.C.G
6 0.01967961 0 -0.04919902 -0.04919902
13 0.05903883 0.01967961 0.01967961 -0.49199023
20 0.2066359 0.13775727 0.08855824 -1.31853383
27 0.37391258 0.2164757 0.08855824 -1.60388816
34 0.32471355 0.02951941 -0.17711648 -1.70228621
10
mc a
10,33 . .
1000 mm.c.a
998,2 kg/m3
P
r r

11. 5.2. DETERMINAR LOS COEFICIENTES DE PERDIDAS (K) PARA CADA UNO
DE LOS SISTEMAS DE TUBERÍAS TABULANDO LECTURAS DEL
ROTÁMETRO, QR, U NRE Y PÉRDIDAS.
Primero hallamos la velocidad promedio para cada caudal:
5,536 *10
-
5
= =
u2 F KCODO CODO å =
x F
u QR
* D
2
4
K CODO
2
2
u
CODO
å =
R = p
Para L.R. = 6
uR 0.378613m/ s
* 0.136
4
2
p
Luego hallamos los coeficientes de resistencia
2
………………………….. (3)
0.54840141
K 2 x 0,03930599 J /
kg CODO
2 = =
m s
(0.378613 / )
Cuadro Nº 4: Cálculo de velocidad promedio
TUBERÍA AZUL
L.R. QR VELOCIDAD
11
PROMEDIO
(u)
6 0,000055 0,37861262
13 0,000119 0,81918002
20 0,000179 1,23221197
27 0,000237 1,63147618
34 0,000798 5,49332487

12. Cuadro Nº 2: Cálculo de Kcodo, K codo L y de válvula de compuerta abierta.
L.R.(mm) K codo (1-2) K codo L(5-6) K V.C.A
6 0,548401411 1,23557411 0,13728595
13 0,439300061 1,143727 0,05865267
20 0,517747328 1,15354791 0,03888363
27 0,502083746 1,11643115 0,02957434
34 0,072941749 0,15781972 0,00456503
TUBERÍA CELESTE
Cuadro Nº 6: Cálculo de Kcodo y de válvula de compuerta globo.
L.R.(mm) K codo(10-11) K codo(12-13) K codo(14-15) K V.C.G
6 0,27457204 0 -0,68643003 -0,68643003
13 0,17595801 0,058652669 0,05865267 -1,46631667
20 0,27218546 0,181456979 0,11665091 -1,73680246
27 0,28095619 0,162658841 0,06654225 -1,20515415
34 0,02152087 0,001956443 -0,01173866 -0,11282154
5.4. EN QUE VÁLVULA EXISTE MÁS PÉRDIDA POR FRICCIÓN ¿POR QUÉ?
En la válvula de globo ya que por su forma interna, hace que el fluido sufra una
desviación en su recorrido, mientras que la válvula de compuerta abierta deja
pasar el fluido sin mayor problema.
5.5. LOS COEFICIENES DE RESISTENCIA DE PÉRDIDAS DE FORMA O
ACCESORIOS SE ENCUETRAN TABULADOS EN LOS TEXTOS,
COMPARE ESTOS VALORES CON LOS OBTENIDOS
EXPERIMENTALMENTE
Valores de la K Practico Teórico
K K
Codo estándar de 90º 1-2 0,517747328 0.75
Codo recto de 90º 5-6 1,15354791
5.6. HALLAR LOS COEFICIENTES DE RESISTENCIA PARA LA EXPANSIÓN Y
CONTRACCIÓN BRUSCA Y COMPARE CON LOS HALLADOS
EXPERIMENTALMENTE.
Para el caso de expansión y contracción, se tiene en cuenta las siguientes
fórmulas:
12

13. Expansión:
Kexpanción = (1-A1/A2)2
Donde: A1: área de tubería menor
A2: área de tubería mayor
u: velocidad lineal.
SFexpanción = Kexp x u 2
2
CUADRO N° 7: Determinación de pérdida por fricción de energía y
coeficiente de resistencia en expansión.
L. R u A1 A2 P7 P8 P7-8 Kcont. SFcont.
(m/s) (m2) (m2) mmca mmca mmca J/Kg
6 0,37861262 1.45*10-4 5.39*10-4 276 279 3 0,53433659 0,03829791
13 0,81918002 1.45*10-4 5.39*10-4 321 329 8 0,53433659 0,17928486
20 1,23221197 1.45*10-4 5.39*10-4 414 439 25 0,53433659 0,405654
27 1,63147618 1.45*10-4 5.39*10-4 473 511 38 0,53433659 0,71112573
34 5,49332487 1.45*10-4 5.39*10-4 574 633 59 0,53433659 8,06223559
Contracción
Kcontracción =0.4 (1-A2/A1)2
Donde: A1: área de tubería menor
A2: área de tubería mayor
U : velocidad
SFcontracción = Kexp xu 2
2
CUADRO N° 13: determinación de pérdida por fricción de energía y
coeficiente de resistencia en contracción.
u A1 A2 P9 P10 P9-10 Kcontaa Fcontrac
L.R.(mm)
J/Kg
(m/s) (m2) (m2) mmca mmca mmca
6 0,10201648 0,000145 0,000539 276 260 16 7,38340071 0,03842086
13 0,22072656 0,000145 0,000539 324 267 57 7,38340071 0,17986043
20 0,33201726 0,000145 0,000539 440 306 134 7,38340071 0,40695629
27 0,43959827 0,000145 0,000539 496 266 230 7,38340071 0,71340869
34 1,48016632 0,000145 0,000539 600 263 337 7,38340071 8,08811801
VI. DISCUSIONES:
 Como se aprecia al realizar la comparación entre el valor experimental y el
valor teórico de K (Coeficiente de resistencia), se observa error muy grande,
pues este resultado se debe a muchos factores que intervienen pueden ser ya
sea ambientales tales como la presión, temperatura, etc. y los factores que
pueden ser la toma de los datos pues estos no son tan precisos, porque
13

14. podemos observar mal la caída de presiones, también se debe a los tubos así
como los accesorio de nuestro equipo están llenos de caliche, debido al paso
del tiempo, además se observó que existían fugas de agua el trayecto como
por los accesorios.
 Según MOTT (1996) La cantidad de turbulencia, y por consiguiente, la
cantidad de pérdida de energía, en una expansión depende del cociente de los
tamaños de los dos conductos, esto se demostró en la práctica realizada.
 Según VELIZ (2006) las pérdidas de energía por fricción en los accesorios son
menores mientras que en la tubería recta las pérdidas de energía por fricción
son mayores, esto se cumple pues lo demostramos en la práctica.
 La mayor pérdida de presión existe en la válvula de globo a comparación con
la válvula de compuerta esto es debido a la pérdida de fricción. En la válvula
de globo hay mayor caída de presión así mismo la constante K es un valor
muy variado y elevado.
VII. CONCLUSIONES:
- Se demostró de manera experimental le perdida de carga en los diferentes
accesorios.
- Se determinó las constantes de resistencia K en cada accesorio a partir de
las perdidas por fricción.
VIII. BIBLIOGRAFÍA.
ROBERT L. MOTT “MECÁNICA DE FLUIDOS APLICADA”4ta Edición
actualizada. Editado por Pearson, México.1996
VELIZ FLORES, RAÚL RICARDO “Mecánica de fluidos en la ingeniería de los
procesos químicos”, perú-2006
14