Este documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad y estadística. Define probabilidad como la posibilidad de que ocurra un suceso, y describe métodos para calcularla como el método clásico y el método frecuentista. También explica conceptos como muestreo, población, censo, y tipos de muestreo como el muestreo aleatorio simple y el muestreo aleatorio estratificado.

1. REPUBLICABOLIVARIANADE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONALEXPERIMENTAL DE LOS
LLANOS OCCIDENTALES EZEQUIELZAMORA
«UNELLEZ- GUANARE»
INTEGRANTES:
MARIELYS AZUAJE 27.635309
MARIA LINARES 26.503337
KAREN YEPEZ 26.503142
PROFESOR: ALIRIO ARANGURE
CARRERA :CONTADURIA .
SECCION:»B»
SEMESTRE :2

2. . La probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un
determinado suceso. En otras palabras, su noción viene de la
necesidad de medir o determinar cuantitativamente la certeza o
duda de que un suceso dado ocurra o no, Asimismo se conoce
como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a
partir de una población estadística. De igual manera Estimar qué
va a ocurrir respecto a algo (o qué está ocurriendo, o qué ocurrió),
a pesar de ser un elemento muy claramente estadístico, está muy
enraizado en nuestra cotidianidad.
Introducción:

3.  NOCIONES DE PROBABILIDAD:
-Es la posibilidad que algo acontezca o no bajo determinadas
condiciones. La Probabilidades son una medida de la
certidumbre asociada a un suceso o evento futuro y suele
expresarse como un número entre 0 y 1 (o entre 0% y 100%).
El estudio científico de la probabilidad es un desarrollo
moderno. Los juegos de azar muestran que ha habido un
interés en cuantificar las ideas de la probabilidad durante
milenios, pero las descripciones matemáticas exactas de
utilidad en estos problemas sólo surgieron mucho después.
Herramienta que mide, expresa y analiza las incertidumbres
que se encuentran en un fenómeno o en el azar .

4. .
La probabilidad constituye un importante parámetro en la
determinación de las diversas causalidades obtenidas tras
una serie de eventos esperados dentro de un rango
estadístico. La Probabilidad es la mayor o menor
posibilidad de que ocurra un determinado suceso. En otras
palabras, su noción viene de la necesidad de medir o
determinar cuantitativamente la certeza o duda de que un
suceso dado ocurra o no. Ésta establece una relación
entre el número de sucesos favorables y el número total de
sucesos posibles.

5. EJEMPLOS DE PROBABILIDAD:
Por ejemplo, lanzar un dado, y que salga el número uno (caso
favorable) está en relación a seis casos posibles (1, 2, 3, 4, 5 y 6);
es decir, la probabilidad es 1/6.

6. ¿Cual es la probabilidad de que llueva si?
Hay nubes bajas, si la presión atmosférica es de un
valor determinado, etc.
¿Cual es la Probabilidad de que al lanzar una
moneda al aire sea cara?
Si hay cara y cruz hay 2 opciones luego la
probabilidad de caer cara es 1/2.

7.  TEORÍA DE PROBABILIDAD:
La gran aliada de la probabilidad es la llamada teoría de la
probabilidad, ya que gracias a lo que esta postula y sostiene, es que
los seres humanos podemos anticiparnos a que algunos sucesos
potenciales ocurran finalmente. La teoría de la probabilidad es un
modelo matemático que se ocupa de analizar los fenómenos
aleatorios; esto implica la contraposición respecto de los fenómenos
ya determinados, que son aquellos en los cuales el resultado del
experimento que se realiza, atendiendo a determinadas condiciones,
produce un resultado único y previsible, que se repetirá la cantidad
de veces que éste vuelva a hacerse, siempre y cuando se respeten
las mismas condiciones.

8. EXISTEN TRES MÉTODOS PARA CALCULAR PROBABILIDADES:
 Método clásico: Se calcula dividiendo el número de casos
favorables por el número de casos posibles siendo todos
igualmente posibles. Por ejemplo, la probabilidad de obtener el
número 6 en un dado es ⅙.
 Método frecuentista o de frecuencia relativa: se calcula
dividiendo la frecuencia observada de suceso por el total de
observaciones. Este método implica realizarse varias veces y
se caracteriza por su repetición.

9.  Método Bayesiana o subjetiva: se refiere al grado de creencia o juicio
personal sobre una la posibilidad de que algo suceda. Esta premisa
necesita de coherencia entre la información que se da y la verosimilitud
del resultado. Por ejemplo, podemos decir que es muy poco probable
que gane el Premio Nobel de Medicina.
Algunos de los conceptos asociados al cálculo de la probabilidad
son:
• Espacio muestral: Son las posibilidades. El espacio muestral de un
dado de 6 caras, por ejemplo, es el 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
• Suceso elemental: es formado por un solo elemento. Si tomamos el
ejemplo del dado cada número es un suceso elemental.
• Suceso compuesto: es formado por dos o más elementos

10.  ¿QUE ES AZAR?
El azar es una combinación de circunstancias o de causas
imprevisibles, complejas, no lineales, sin plan previo y sin propósito,
que supuestamente provocan que acontezca un determinado
acontecimiento que no está condicionado por la relación de causa y
efecto ni por la intervención humana o divina. Este acontecimiento
puede ser bueno y también puede ser una desgracia causada por la
casualidad, la fortuna, el acaso, la suerte. El azar es un caso fortuito,
no programado, y si es negativo es un contratiempo.

11.  POSIBILIDAD:
Se conoce como posibilidad a la condición o propiedad de que
alguna cosa es posible, ocurra, o pueda acontecer. El término
posibilidad es de origen latín “possibilitas”.
La posibilidad, es un término que está presente en diferentes
contextos con la intención de que algo puede ser o existir. Por
ejemplo, después de todo lo que estudiaste para el examen, hay
posibilidad de que apruebes el año.
 Por ejemplo: Después de todo lo que estudiaste para el examen,
hay posibilidad de que apruebes el año. En relación a este supuesto,
lo que quiere decir es que existe un porcentaje u oportunidad de que
el hecho ocurra.

12.  Suceso seguro: Es aquél que es siempre verificable. Se
corresponde con el espacio muestral.
 Suceso imposible: Es aquél que nunca es verificable y es
representado por ø.
 Suceso contrario o complementario: es el suceso que se verifica
cuando un suceso determinado no se verifica. Se forma con
elementos muéstrales que no pertenecen al suceso determinado.

13.  MUESTREO Y ESTIMACION:
 Muestreo: En estadística un muestreo es la técnica para la selección
de una muestra a partir de una población. En el muestreo, si el tamaño
de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede
extraer dos o más muestras de la misma población.
La muestra de estudio debe ser lo más pequeña posible ya que del hecho
de que una muestra sea más grande, no se desprende necesariamente
que la información sea más fiable.
Además, la muestra elegida debe serlo por un proceso aleatorio para que
sea lo más representativa posible.

14. Se denomina muestreo al proceso por el que generamos las muestras.
Una muestra es una parte (un subconjunto) de la población, y se desea
que la muestra sea lo más representativa posible de la población de la
que procede. Sin embargo, por muy cuidadosa que sea la selección de la
muestra difícilmente será una representación exacta de la población. Esto
significa que su tendencia central, variabilidad, etc., aproximarán las de la
población, pero habrá cierta diferencia, que interesa sea lo menor posible.
Un concepto clave de muestreo es el de representatividad: Los
procedimientos de muestreo tienen por objeto generar muestras lo más
representativas posible de las poblaciones dados los objetivos de la
investigación y las circunstancias que afectan al muestreo.

15. Ejemplo:
Sea un curso con 40 estudiantes (el número de datos es pequeño para facilitar
la comprensión del ejemplo). Queremos conocer la Media de las puntuaciones
del curso, pero por diversas razones no tenemos acceso a todos los datos (que
se denomina población). Pero supongamos que podemos seleccionar cinco
puntuaciones aleatoriamente y obtener la Media de la muestra. Si repetimos el
proceso y generamos más muestras tendremos más Medias muestrales y
podremos ver cómo se distribuyen:
La Media de los datos seleccionados aleatoriamente (son las señaladas en
negrita) es:
Si repetimos el procedimiento 25 veces generamos 25 muestras. Las Medias
de cada muestra son:

16. Si repetimos el procedimiento 25 veces generamos 25 muestras. Las Medias de
cada muestra son:
El Histograma de la distribución de las Medias de las 25 muestras es:
Con 100 muestras Con 10000 muestras
:

17. Esta es una característica de la distribución muestral de Medias que
permite conocer si la media obtenida en la muestra es muy diferente
a la media de la población, dado que tenemos la siguiente
información:
a) La distribución de Medias muéstrales es Normal.
b) La Media y Desviación Típica de la distribución de Medias muéstrales
son 4.7 y 1.52 (Nota: La diferencia entre la Media de la distribución
muestral y la Media de la población se debe a que la muestra es
pequeña).
e) Por tanto, sabemos lo siguiente:
* El 95% (aproximadamente) de las Medias muéstrales obtenidas en el
muestreo del ejemplo tienen valores entre 1.7 y 7.7
* El valor obtenido (4.2) está entre ambos límites, que definen el conjunto
de valores que obtenemos al hacer un muestreo aleatorio con
muestras de 5 datos de la población del ejemplo.

18.  TIPOS DE MUESTREO:
Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de
muestreo, aunque en general pueden dividirse en dos grandes
grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de
muestreo no probabilísticos.

19. Muestreo probabilístico :
Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el
principio de equilibrio de probabilidad.
Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma
probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y,
consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la
misma probabilidad de ser seleccionadas. Sólo estos métodos de
muestreo probabilísticos nos aseguran la representatividad de la muestra
extraída y son, por tanto, los más recomendables.

20. Muestreo aleatorio simple:
El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un número
a cada individuo de la población y 2) a través de algún medio
mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios,
números aleatorios generados con una calculadora u ordenador,
etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el
tamaño de muestra requerido. Este procedimiento, atractivo por su
simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población
que estamos manejando es muy grande.

21. Muestreo aleatorio sistemático:
Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los
elementos de la población, pero en lugar de extraer n números
aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número aleatorio i,
que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la
muestra son los que ocupa los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k,
es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de
dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k=
N/n. El número i que empleamos como punto de partida será un
número al azar entre 1 y k.

22. Muestreo aleatorio estratificado:
Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican
los procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la
muestra. Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos)
que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede
estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo,
el estado civil, etc.). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es
asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados
adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente,
pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado
para elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra. Afijación
Optima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo
que se considera la proporción y la desviación típica.

23. Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de
elementos muéstrales.
Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso
(tamaño) de la población en cada estrato.
Afijación Optima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los
resultados, de modo que se considera la proporción y la

24. Población:
Es la colección de datos que corresponde a las características de
la totalidad de individuos, objetos, cosas o valores en un proceso
de investigación.
Para su estudio, en general se clasifican en Poblaciones Finitas y
Poblaciones Infinitas.
 Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de
elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo: Los empleados
de una fábrica, elementos de un lote de producción, etc.
 Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de
elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los
números naturales.

25. Muestra:
Una muestra es un subconjunto de la población, y es el que verdaderamente
se estudia en la inmensa mayoría de los experimentos y estudios. Se debe
acudir a muestras cuando la población es demasiado numerosa (población
infinita), o bien resulta muy caro un estudio exhaustivo.
Es una parte representativa de la población que es seleccionada para ser
estudiada, ya que la población es demasiado grande para ser estudiada en su
totalidad” Allen Webster.

26. Censo:
Del latín census, un censo es un padrón o lista. Su uso más
habitual está asociado al censo poblacional o censo de
población, donde se contabilizan los habitantes de un pueblo o
de un país y se recogen diversos datos con fines estadísticos.
Si es posible estudiar toda la población, por ejemplo, los alumnos
de un colegio, a este estudio le llamaremos censo. Un censo no
siempre es posible, especialmente por motivos económicos.

27.  Teoríade la Estimación:
Estadística Razón para estimar Los administradores utilizan las
estimaciones porque se deben tomar decisiones racionales, sin que
tengan la información pertinente completa y con una gran
incertidumbre acerca de lo que pueda deparar el futuro, pero con la
esperanza de que las estimaciones posean una semejanza razonable
con el resultado Estimador Es la regla o procedimiento, expresado en
general por medio de una fórmula, que se utiliza para deducir la
estimación. Estimación Es un valor específico observado de un
estimador, por lo que asigna un valor numérico a un parámetro de una
población sobre la base de datos de muestra.

28. La inferencia estadística es el proceso de usar resultados muéstrales para
obtener conclusiones respecto a las características de una población. En
esta sección estudiaremos los procedimientos estadísticos que permitan
estimar dos parámetros de una población: la media y la proporción.
Estimar qué va a ocurrir respecto a algo (o qué está ocurriendo, o qué
ocurrió), a pesar de ser un elemento muy claramente estadístico, está
muy enraizado en nuestra cotidianidad. Dentro de ello, además hacemos
estimaciones dentro de un intervalo de
posibilidades. Por ejemplo: “creo que terminaré la tarea en unos 5-6 días”.
¿Que es estimación?

29. . Tipos de estimación
a)Estimación puntual: consiste en un solo estadístico muestral que se
usa para estimar el valor verdadero de un parámetro de una población que
es desconocido.
Por ejemplo: La media muestral x es una estimador puntual de la media
poblacional μ. Cuando usamos una estimación puntual, sabemos que
aunque usemos un método bueno de estimación es prácticamente
improbable que el valor de la estimación coincida con el verdadero valor
del parámetro, así que sería conveniente acompañar nuestra estimación
con alguna medida que nos permitiera expresar la cercanía del estimador
al parámetro. Una solución a ello no los brindan los estimadores por
Intervalos de Confianza.

30. b) Estimación por intervalo: Es la estimación de un parámetro de la
población dado por dos números entre los cuales se puede considerar que
se encuentra el parámetro. Las estimaciones de intervalo indican la
precisión de una estimación y son, por lo tanto, preferibles a las
estimaciones puntuales.

31.  Conclusión:
Con todo lo aprendido, podemos concluir diciendo que en la vida cotidiana
aparecen muchas situaciones en las que los resultados observados son diferentes
aunque las condiciones iniciales en las que se produce la experiencia sean las
mismas. Por ejemplo, al lanzar una moneda unas veces resultará cara y otras cruz.
Estos fenómenos, denominados aleatorios, se ven afectados por la incertidumbre.
La incertidumbre refiere la duda o perplejidad que sobre un asunto o cuestión
la probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado
suceso. En otras palabras, su noción viene de la necesidad de medir o determinar
cuantitativamente la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no.