Este documento describe diferentes métodos para presentar datos cuantitativos, incluyendo distribuciones de frecuencia, histogramas, polígonos de frecuencia, ojivas porcentuales, diagramas de dispersión y diagramas de caja. Explica cuándo usar valores de variables o intervalos de clase, y cómo calcular frecuencias simples y acumuladas. También define conceptos como puntos medios y límites reales de una clase.

1. Presentación de Datos Cuantitativos Prof. Héctor Quintero

2. Distribuciones de frecuencias Distribuciones de frecuencias para datos cuantitativos Usando los valores de la variable Usando intervalos de clase

3. Dist. de Frecuencia usando los valores de la variable

4. Distribuciones de Frecuencia usando intervalos de clase

5. ¿Cuándo usar los valores de la variable? Se recomienda agrupar los datos usando los valores de la variable cuando está asume solo unos pocos valores. Tal es el caso, por ejemplo, del número de hijos o el número de hermanos.

6. ¿Cuándo usar intervalos de clase? Se recomienda usar intervalos de clase cuando los datos presentan una gran variabilidad, es decir, pueden asumir una gran cantidad de valores. Tal es caso, por ejemplo, de la edades, el peso, la estatura, el ingreso mensual familiar, etc.

7. Frecuencias Simples y Acumuladas Si la variable está medida en una escala de Intervalo o de Razón es posible calcular todas las frecuencias simples y acumuladas que se indicaron para las variables medidas en las escalas Nominal y Ordinal. Además, si la variable se presenta usando intervalos de clase, es posible calcular los puntos medios y los límites reales de cada intervalo.

8. Ejemplo

9. Puntos Medios. Definición. Los puntos medios de un intervalo se definen como la semi-suma de los límites aparentes del intervalo. Los puntos medios o marcas de clase se usan para realizar cálculos que involucran a los valores de la variable, tales como la media aritmética o la desviación típica.

10. Límites Reales de una Clase. Todo intervalo tiene dos límites reales: Límite real inferior: Límite real superior:

11. Presentación Gráfica de Datos Cuantitativos. Gráficos para datos cuantitativos Histograma Polígono de frecuencias Ojiva porcentual Diagrama de tallo y hoja Diagrama de caja Una variable Dos variables Diagrama de dispersión

12. Histograma Un Histograma es una herramienta útil cuando se quiere mostrar en forma gráfica la información contenida en una distribución de frecuencias para datos agrupados en intervalos de clase. En un Histograma se usan barras para presentar el número de casos de cada clase o intervalo. La altura de cada barra es proporcional a la frecuencia absoluta de la barra que representa.

13. Histograma

14. Polígono de Frecuencias El polígono de frecuencias consiste en un gráfico de líneas usado para presentar la frecuencia absoluta de los valores de una distribución. La altura del punto asociado a un valor de la variables es proporcional a la frecuencia de dicho valor.

15. Polígonos de Frecuencia

16. Ojiva Porcentual La ojiva porcentual es un gráfico acumulativo que se conoce también con los nombres de curva de porcentajes acumulados u ojiva. La Ojiva es útil cuando se quiere presentar el rango percentil de cada valor en una distribución de frecuencias: la altura del punto asociado a un valor es proporcional a su rango percentil o porcentaje acumulado.

17. Ojiva Porcentual

18. Diagrama de Dispersión Un diagrama de dispersión es una gráfica de parejas de valores de dos variables cuantitativas. Este tipo de gráfica se usa cuando es de interes estudiar el tipo de relación que existe entre dos variables cuantitativas. A través de un diagrama de dispersión es posible determinar si entre dos variables cuantitativas existe una relación lineal, curvilínea o, si es caso, no existe relación entre las variables.

19. Diagrama de Dispersión El diagrama muestra una relación lineal negativa entre las variables: al aumentar una, la otra tiende a disminuir.

20. Diagrama de Dispersión El diagrama muestra una relación lineal positiva entre las variables: al aumentar una, la otra tiende a aumentar.