Presentacion del curso Incertidumbre en la Ingenieria

1. La característica principal de la gestión económica de la empresa es
la del proceso de convertir información en acción, a este proceso lo
llamamos toma de decisiones.
Decisión: Es una elección entre dos o más líneas de acción
diferentes. El objeto de la teoría de la decisión es racionalizar
dicha elección. Para ello hay que proceder de modo sistemático,
evaluando todas las posibilidades de elección como las
consecuencias que puedan derivarse de cada opción.
El estudio de la teoría de la decisión provee de herramientas para la
toma de decisiones importantes. La teoría de la decisión adopta un
enfoque científico, contrapuesto a la intuición y experiencia como
únicos criterios que se utilizaban anteriormente.

2. 1. Es un proceso mental .
2 .Es un proceso estructurado en identificación del problema, elaboración y
evaluación de alternativas, elección de una de ellas, implementación y
control.
3.La racionalidad limitada condiciona el número de alternativas que
evaluamos llevándonos a elegir la primera satisfactoria que encontramos.
4. Las decisiones se toman situaciones de certeza ,incertidumbre o riesgo. Para
cada una de estas situaciones existen criterios que orientan ladecisión desde
una perspectiva de resultados.
5. Los resultados económicos no son el único criterio a seguir en la toma de
decisiones. Otras consideraciones de tipo estratégico, político o personal de quién
debe tomar la decisión, además de las económicas deben ser tenidas en cuenta.

3. Existen por lo menos dos
posibles alternativas o acciones,
excluyentes entre sí, de forma que
la realización según una de ellas
imposibilita cualquiera de las
restantes.
Mediante un proceso de
decisión se elige una alternativa,
que es la que se lleva a cabo.
La elección de una alternativa ha
de realizarse de modo que
cumpla un fin determinado.

4. Pronóstico de las consecuencias de cada
actuación. Deberá basarse en la experiencia y
se obtiene por inducción sobre una serie de
datos. La recopilación de esta serie de datos y
su utilización entran dentro del área de
la Estadística.
Valoración de las consecuencias de
acuerdo con una escala de bondad o
deseabilidad. Esta escala de valor dará
lugar a un sistema de preferencias
Elección de la alternativa mediante
un criterio de decisión adecuado. Este
punto lleva a su vez asociado el problema
de elección del criterio más adecuado para
nuestra decisión,(no siempre es fácil de
resolver)

5. Certeza: Esta es la situación ideal para la toma de decisiones. Se tiene
la total seguridad sobre lo que va a ocurrir en el futuro. Desde un punto
de vista estrictamente económico se trata de elegir el curso de acción
que va a proporcionar los mejores resultados de acuerdo con el criterio
establecido(beneficios, rentabilidad, cifra de ventas…). No es, sin
embargo, una situación habitual.
Riesgo: Esta situación se aproxima bastante más que la anterior a las
situaciones habituales en la empresa. El decisor, bien porque se ha
procurado información, bien por su experiencia, puede asignar
probabilidades a los estados de la naturaleza de los que depende la
efectividad de su decisión. De esta forma, puede valorar, al menos
asociándolos a una probabilidad, los resultados promedio de sus
decisiones. Por supuesto, que eso sea suficiente para tomar una decisión
depende de los criterios que se definan para tomarla.
Incertidumbre: Al igual que con el riesgo, los decisores en muchas
ocasiones se se enfrentan a decisiones en las que no pueden efectuar
suposiciones sobre las condiciones futuras en las que se desarrollarán los
cursos de acción elegidos. Ni siquiera es posible asignar probabilidades
razonables a dichos sucesos futuros. En estos casos la decisión, además
de por criterios políticos y económicos, se ve orientada por la orientación
psicológica del decisor

6. Clasificación y componentes de
los problemas de decisión
Un único futuro
con p = 1
Varios futuros posibles
cuyas probabilidades
son conocidas
Problema
de decisión
Varios futuros posibles
cuyas probabilidades
no son conocidas
Enfrentamiento
con oponentes
racionales
Teoría de juegos
Incertidumbre
Enfrentamiento
con estados
naturales
Conflicto
Certidumbre
Riesgo
Un único futuro
con p = 1
Varios futuros posibles
cuyas probabilidades
son conocidas
Problema
de decisión
Varios futuros posibles
cuyas probabilidades
no son conocidas
Enfrentamiento
con oponentes
racionales
Teoría de juegos
Incertidumbre
Enfrentamiento
con estados
naturales
Conflicto
Certidumbre
Riesgo

7. Clasificación y componentes de los
problemas de decisión
-Componentes
Decisor
• El decisor, quien es el encargado de realizar la
elección respecto a la mejor forma de actuar, de
acuerdo con sus intereses.
Alternativas
o acciones
• Las alternativas o acciones, son las diferentes
posibles formas de actuar, de entre las cuales se
seleccionará una. Deben ser excluyentes entre sí.
Estados de
la naturaleza
• Los posibles estados de la naturaleza, se
designan a todos aquellos eventos futuros que
escapan al control del decisor y que influyen
en el proceso.

8. Clasificación y componentes de los
problemas de decisión
-Componentes
Consecuencias
o resultados
• Las consecuencias o resultados que se
obtienen al seleccionar las diferentes
alternativas bajo cada uno de los posibles
estados de la naturaleza.
Regla de
decisión o
criterio
• La regla de decisión o criterio, que es la
especificación de un procedimiento para
identificar la mejor alternativa en un
problema de decisión.

9. Tablas de decisión
O Los diferentes estados que puede presentar la
naturaleza: e1, e2, ..., en.
O Las acciones o alternativas entre las que seleccionará el
decisor: a1, a2,...,am.
O Las consecuencias o resultados xij de la elección de la
alternativa ai cuando la naturaleza presenta el estado ej.

10. Tablas de decisión bajo certidumbre
En los procesos de decisión bajo CERTIDUMBRE el verdadero estado de
la naturaleza es conocido por el decisor antes de realizar su elección, es
decir, puede predecir con certeza total las consecuencias de sus acciones.
Esto es equivalente a considerar n=1

11. Tablas de decisión bajo certidumbre
El problema se reduce, por tanto, a un problema de optimización, ya que se trata de
escoger la alternativa que conduzca a la consecuencia con mayor valor numérico
asociado.
Un problema de optimización puede expresarse en forma resumida como max { f(x) :
x ε S}
 S es el conjunto de alternativas o conjunto factible. Se trata de un subconjunto
del espacio euclídeo n, que puede contener un número finito o infinito de
elementos.
 f: S a  es la denominada función objetivo, que asigna a cada alternativa una
valoración, permitiendo su comparación.
 x representa el vector n-dimensional que describe cada elemento del conjunto
factible. Cada una de sus componentes recibe el nombre de variable de decisión.

12. Resolver y graficar desigualdades lineales
con dos variables
Utilizamos desigualdades cuando hay una gama de posibles respuestas para una
situación. "Tengo que estar allí en menos de 5 minutos", son ejemplos de situaciones en
las que se especifica un límite, pero existen una serie de posibilidades más allá de ese
límite.
Podemos explorar las posibilidades de una desigualdad usando una recta
numérica. Esto es suficiente en situaciones simples, como las desigualdades con una
sola variable. Pero en las circunstancias más complicadas, como los que tienen dos
variables, es más útil para agregar otra dimensión, y utilizar un plano de
coordenadas . En estos casos, utilizamos desigualdades lineales -desigualdades que
se pueden escribir en la forma de una ecuación lineal.
Las desigualdades con una variable se pueden representar en una recta numérica, como
en el caso de la desigualdad x ≥ -2:

13. Resolver y graficar desigualdades lineales
con dos variables
Esta es otra representación de la misma desigualdad x ≥ -2, esta vez trazada en un
plano de coordenadas: En este gráfico, lo primero que trazó la línea x = -2, y después
sombreada en toda la región a la derecha de la línea. La zona sombreada se
denomina la región acotada , y cualquier punto dentro de esta región satisface la
desigualdad x ≥ -2. Observe también que la línea que representa la frontera de la
región es una línea continua; esto significa que los valores a lo largo de la línea x = -2
se incluyen en el conjunto solución de esta desigualdad.

14. Resolver y graficar desigualdades lineales
con dos variables
El siguiente gráfico, que muestra y <3: En esta desigualdad, la línea de límite se
representa gráficamente como una línea discontinua. Esto significa que los valores de
la línea y = 3 no se incluyen en el conjunto solución de la desigualdad.

15. Resolver y graficar desigualdades lineales
con dos variables
Vamos a empezar con una desigualdad básica de dos variables: x > y .
La línea de límite está representado por una línea de puntos a lo largo
de x = y . Todos los puntos en la línea están sombreados; esta es la gama de puntos
donde la desigualdad x > y es cierta. Echa un vistazo a los tres puntos que se han
identificado en el gráfico. ¿Usted ve que los puntos en la región de borde
presentaron x valores superiores a los Y valores, mientras que el punto fuera de esta
región no lo hacen?

16. Resolver y graficar desigualdades lineales
con dos variables
Otra desigualdad y > 4 x - 5,5

17. Resolver y graficar desigualdades lineales con dos
variables Las desigualdades en el Contexto
Dar sentido a la importancia de la región sombreada en una desigualdad puede ser un
poco difícil sin asignar ningún contexto a la misma.
Cecilia y juan quieren donar algo de dinero a un banco de alimentos local. Para
recaudar fondos, están vendiendo libros de arte y libros de música. Los libros de arte
cuestan cuestan US$ 8 y los de música cuestan US$ 5. ¿Cuál es el rango de posibles
ventas que podían hacer con el fin de donar al menos US$ 100?
El primer paso es crear la desigualdad. Una vez que la tengamos, podemos resolverla
y luego crear un gráfico de ella para comprender mejor la importancia de la región
acotada. Comencemos asignando las variables x al número de libros de arte que se
venden y Y con el número de libros de música vendidos.
cantidad de dinero
obtenido de la venta
de libros de arte
+
cantidad de dinero
obtenido de la venta
de libros de música
≥ $ 100
8 x + 5 y ≥ 100

18. Resolver y graficar desigualdades lineales con dos
variables Las desigualdades en el Contexto
Podemos reorganizar esta desigualdad de manera que los que resuelve para y . Esa
es la forma pendiente-intersección , y que hará que la línea divisoria más fácil de
graficar.

19. Resolver y graficar desigualdades lineales con dos
variables Las desigualdades en el Contexto
La región sombreada
representa todas las
combinaciones posibles de
libros de arte y música Cecilia
y Juan podían vender con el
fin de hacer por lo menos $
100 para la despensa de
alimentos. Es una gama
bastante amplia!
Podemos mirar a los dos
pares ordenados para la
confirmación de que hemos
sombreadas la región
correcta. Si sustituimos (10,
15) en la desigualdad,
encontramos 8 (10) + 5 (15) ≥
100, que es una declaración
verdadera. Sin embargo, el
uso de (5, 5) crea una falsa
declaración: 8 (5) + 5 (5) es
sólo el 65, y es por lo tanto
menos de 100.
Así que la forma de intersección y pendiente de la desigualdad es :