Luis Lugo 23762239

1. GAUSS JORDAN
PARA CÉDULAS QUE TERMINEN EN
6, 7, 8 Y 9
X + 2Y - W = -1
-2X + 2Y – 6W = 2
X + Y + W = 4
F(t) = 2Y” + Z4” – 3X2 ´
Luis Lugo
23762239

2. 1 +2 -1 -1
-2 +2 -6 2
1 +1 1 4
Se arma la matriz aumentada
Una vez armada la matriz aumentada buscamos los 0 (ceros) en la matriz, para ello
organizamos las filas y las columnas y buscamos un número necesario para hacer los 0 (ceros).
1 2 -1 -1
-2 2 -6 2
0 1 0 -5
•-R3 +R1= R3
Para obtener 0 en el segundo renglón aplicamos la siguiente formula:
•1.R2 + 2.R1 = R2
2 2 -1 -1
-2 2 -6 2
0 6 -8 0
2.R1
1.R2
= R2
Esta operación la realizamos por parte para tener un orden
1 2 -1 -1
0 6 -8 0
0 1 0 -5
Colocamos el valor de R2 en la matriz aumentada

3. Luego, para obtener 0 (cero) en la segunda fila del
tercer renglón aplicamos la siguiente ecuación:
-1.R2
6. R3
-1.R2 + 6.R3 = R3
0 -6 -8 0
0 6 0 -5
0 0 -8 -5
= R3
1 2 -1 -1
0 6 -8 0
0 0 -8 -5
Nuestra matriz quedara de la siguiente manera:
Procedemos a obtener 0 (cero) en la fila 3 del renglón 1 de la
siguiente manera:
1.R3
8. R1
1.R3 + 8.R1 = R1
0 0 -8 -5
8 16 8 -8
0 0 -8 -5
= R1
Sustituimos R1 en la matriz
8 16 0 -13
0 6 -8 0
0 0 -8 -5

4. 0 0 8 5
0 6 -8 0
0 6 0 5
Procedemos a hacer 0 en la fila3 renglón 2 de esta manera:
--1.R3
1.R2
-1.R3 + 1.R2 = R2
= R2
8 16 0 -13
0 6 0 5
0 0 -8 -5
Sustituimos en la matriz
Procedemos a hacer 0 en la fila 2 renglón 1 de esta manera:
 -8.R2 + 3.R1= R1
-8.R2
3.R1
0 -48 0 0
24 48 0 -39
24 0 0 -39
= R1
24 0 0 -39
0 6 0 5
0 0 -8 -5
Sustituimos en la matriz

5. 1 0 0 -13/8
Buscamos conseguir la matriz identidad, para obtenerla se hace lo siguiente
R1 / 24=
1 0 0 -
13/
8
0 6 0 5
0 0 -8 -5
Sustituimos en la matriz
0 1 0 5
Dividimos R2 / 6
Sustituimos en la matriz
1 0 0 -13/8
0 1 0 5
0 0 -8 -5
0 0 0 5/8
Dividimos R3 / -8
1 0 0 -13/8
0 1 0 5
0 0 1 -5/8
Sustituimos en la matriz
X= -13/8 Y= 5 W= 5/8

6. 𝐹 𝑡 2𝑦`` + 𝑍4 − 3𝑋2
Derivamos la función F(t)
2 + 4𝑍3
− 3𝑋
Derivamos la Funcion para obtener la 2ª derivada de Y
𝐹 𝑦 2 + 4𝑍3
− 3𝑋
𝐹 𝑦 = 4𝑍3
− 3𝑋
Luego derivamos para obtener la 2da derivada de Z
𝐹 𝑍 = 4𝑍3
− 3𝑋
𝐹 𝑍 = 12𝑍2 − 3𝑋
Sustituimos
𝐹 𝑍 = 12𝑍2
− 3 −
13
8
= 12𝑍2
− 11