El documento describe conceptos estadísticos como distribución de frecuencias, intervalos de clase, frecuencia absoluta, frecuencia acumulada y medidas de tendencia central como la media aritmética, mediana y moda. Explica que la distribución de frecuencias agrupa datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Luego define conceptos como intervalos de clase, frecuencia absoluta y frecuencia acumulada, y describe medidas de tendencia central como la media, mediana y moda.

1. República Bolivariana deVenezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Sede – Barcelona
Estadística Sección CV
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Alumna:
Osmelys Jiménez
C.I.: 26.313.320

2. En estadística, se le llama distribución de frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente
excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto proporciona un valor añadido a
la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que
se pueda ver el número existente en cada clase.
Los intervalos de clase se emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es
continua.
Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le
asigna su frecuencia correspondiente.
Distribución de frecuencias
Intervalos de clase

3. Frecuencia simple
En estadística, la frecuencia de un evento x, es el número de veces ni que dicho evento se repite durante un
experimento o muestra estadística.Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el
uso de histogramas.
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.
Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.
Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o
sumatoria.

4. Es la frecuencia de ocurrencia de valores de un fenómeno menores que un valor de referencia. El
fenómeno puede ser un variable aleatoria que varia en el tiempo o en el espacio. La frecuencia acumulada
se llama también frecuencia de no−excedencia. El análisis de la frecuencia acumulada se hace con el
propósito de obtener una idea de cuantas veces ocurriría un cierto fenómeno lo que puede ser instrumental
en describir o explicar una situación en la cual el fenómeno juega un papel importante, o en planificar
intervenciones, por ejemplo en el control de inundaciones.
Frecuencia acumulada

5. Ejemplo de frecuencia acumulada
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos
el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.

6. Tabla de distribución de frecuencias

7. Medidas de tendencia central
Las medidas de tendencia central son valores que se ubican al centro de un conjunto de datos ordenados según
su magnitud.
Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución,
independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de
posición. En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.
Entre las medidas de tendencia central tenemos:
 Media aritmética
 Media ponderada
 Media geométrica
 Media armónica
 Mediana
 Moda

8. En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de
un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de
estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la
suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra
aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muéstrales.
Media aritmética

9. Mediana
La mediana, llamada algunas veces media posicional, es el valor del término medio que divide una
distribución de datos ordenados en dos partes iguales, es decir, el 50% de los datos se ubican sobre la
mediana o hacia los puntajes altos y el 50% restante hacia los puntajes bajos.
Propiedades
 La Mediana no tiene propiedades que le permite intervenir en desarrollos algebraicos como la media
aritmética, sin embargo, posee propiedades que ponen en evidencia ciertas cualidades de un conjunto de
datos, lo cual no ocurre con la media aritmética que promedia todos los valores y suprime sus
individualidades. En cambio, la mediana destaca los valores individuales.
 Tiene la ventaja de no estar afectada por las observaciones extremas, ya que no depende de los valores
que toma la variable, sino del orden de las mismas.
 Para el cálculo de la mediana interesa que los valores estén ordenados de menor a mayor.
 Su aplicación se ve limitada, ya que solo considera el orden jerárquico de los datos y no alguna propiedad
propia de los datos, como en el caso de la media aritmética.

11. En estadística, la moda es el valor con mayor frecuencia en una distribución de datos.
Se hablará de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una columna cuando encontremos dos
modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los
datos es en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no
hay moda.
El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la
moda, se ha de definir el intervalo modal.
La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal en dos partes de la forma
p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:
Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior,
respectivamente, al intervalo modal.
Moda