Medidas de Tendencia Central: Media, Mediana y Moda

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
EXTENSIÓN SAN FELIPE
Ensayo
Semejanzas y Diferencias entre las Medidas de Centralización y su
Aplicabilidad en la Vida Cotidiana
Autor: Br. Geovanny Chirinos
San Felipe, Julio de 2018

2. Ensayo
Semejanzas y Diferencias entre las Medidas de Centralización y su
Aplicabilidad en la Vida Cotidiana
Hasta el momento el análisis de datos estadísticos se ha centrado en
distribuciones de frecuencias y representación gráfica; este análisis es
insuficiente cuando las variables en estudio tienen un nivel de medición igual
o superior al de intervalo, en estos casos se necesita, por lo menos, una
medida que permita ampliar la descripción de la distribución, como por
ejemplo, un valor que sea representativo dentro del conjunto de datos en
estudio; un valor que en la distribución se comporte como punto de equilibrio
o centro de gravedad; cualquier medida que cumpla con este propósito se
denomina de tendencia central o sencillamente promedio.
En este sentido, se consideran las definiciones de Chao (1997), y
Spiegel (1991), el primero de ellos, hace referencia a los datos obtenidos
pueden condensarse en un solo valor central alrededor del cual todos los
datos muestrales se distribuyen. Mientras, el segundo autor plantea que es
un valor típico o representativo de un conjunto de datos que suele situarse
hacia el centro del conjunto de datos ordenados por magnitud. Por lo tanto,
las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden
resumir en un solo valor a un conjunto de valores, es decir, representan un
centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos.
Cabe destacar, que las medidas de tendencia central más utilizadas
son: media aritmética o media, mediana, moda, media geométrica, media
armónica, es por ello, que se deben diferenciar cada una de ellas. Las
mismas, son empleadas en diversas actividades de la vida cotidiana, como el
cálculo de un promedio, la cantidad de total de un producto de iguales
características, el número de veces que se repite un determinado hecho,
entre otros.

3. Sin embargo, la que se emplea con mayor prontitud es la media, el cual
representa el promedio o medición de tendencia central de uso más común,
se calcula sumando todas las observaciones de una serie de datos y luego
dividiendo el total entre el número de elementos involucrados. Es importante
señalar que la forma de obtener el resultado de la media aritmética es muy
sencillo, únicamente hay que sumar una serie de valores numéricos y dividir
el resultado de los mismos por el número de valores. La media aritmética
corresponde a un valor representativo de un conjunto de datos numéricos.
Se trata de una medida que aporta una cifra con un valor medio. La media
aritmética también recibe el nombre de promedio o simplemente media. La
media aritmética solo es aplicable para el tratamiento de datos cuantitativos.
En este sentido, las medias de los diferentes conjuntos, distinguida en
la Guía de la Escuela Nacional de administración Pública (2010) de la
siguiente manera:
1) Si se suma la distancia de todos los valores respecto de la media,
esa suma da cero.
2) Si se toman una cantidad cualesquiera de conjuntos de valores,
cada uno con su respectiva media, la media del conjunto general es igual a la
suma de cada una de las un conjunto de valores de una variable a partir de
tomar la distancia de las observaciones a un valor cualquiera (pertenezca o
no al recorrido de la variable)
3) Es posible hallar la media de La idea de media o promedio (también
llamada media aritmética) formaliza el concepto intuitivo de punto de
equilibrio de las observaciones. Es decir, es el punto medio del recorrido de
la variable según la cantidad de valores obtenidos. Ese valor tiene varias
propiedades importantes.
4) si a un conjunto de observaciones de una variable se le realiza una
operación matemática usando un valor constante, entonces la media del
nuevo grupo de valores así obtenidos es igual a la aplicación de la misma
operación matemática usando ese valor constante sobre la media original.

4. La media es la medida más usada para encontrar el promedio. De
hecho, las personas siempre utilizan la palabra "promedio" para referirse a la
“media”. Encontrarla es simple: solo suma todos los números en los datos y
divídelos por la cantidad de números. (Media=Suma de los datos/Cantidad
de datos).
En este mismo orden de ideas, en estadística se denomina mediana al
dato que se encuentran en el lugar central de una muestra de números. Se
puede hallar la mediana para variables únicamente cuantitativas. Así pues,
Se denomina mediana en estadística al valor que se encuentra en el lugar
central de todos los datos de un estudio cuando éstos están ordenados de
menor a mayor. El símbolo de la mediana se representa por Me. La mediana
es por tanto el número central de un grupo de números ordenados por su
tamaño.
Por lo tanto, es el valor medio de una secuencia ordenada de datos. Si
no hay empates, la mitad de las observaciones serán menores y la otra mitad
serán mayores. La mediana no se ve afectada por ninguna observación
extrema de una serie de datos. Por tanto, siempre que esté presente una
observación extrema es apropiada usar la mediana en vez de la media para
describir una serie de datos.
De este modo, la mediana, a diferencia de la media no busca el valor
central del recorrido de la variable según la cantidad de observaciones, sino
que busca determinar el valor que tiene aquella observación que divide la
cantidad de observaciones en dos mitades iguales. Por lo tanto es necesario
atender a la ordenación de los datos, y debido a ello, este cálculo depende
de la posición relativa de los valores obtenidos. Es necesario, antes que
nada, ordenar los datos de menor a mayor (o viceversa).
Así pues, para hallar la mediana en estadística, se ordenan los números
de una muestra según su valor y se determina el que queda en el medio. Si
la cantidad de términos es impar, la mediana es el valor central. Si la

5. cantidad de términos es par, suma los dos términos del medio y divide entre
dos (2).
En síntesis, la mediana es el número del medio en un grupo de datos.
Sin embargo, los datos deben estar ordenados numéricamente (de mayor a
menor o de menor a mayor) antes de encontrar este promedio. Si el número
del medio está entre dos números, entonces encuentra la media entre esos
dos (súmalos y divídelos entre 2). (Mediana: el número del medio en un
grupo de datos).
Por otra parte, en estadística se denomina moda al dato que más se
repite en una muestra o estudio, siendo el valor que tiene mayor frecuencia
absoluta en un conjunto de datos. Cabe destacar, que se puede hallar la
moda para variables cualitativas y cuantitativas. Además, se obtiene
fácilmente de una clasificación ordenada. A diferencia de la media aritmética,
la moda no se ve afectada por la ocurrencia de los valores extremos.
La moda es una medida de tendencia central que indica el valor que
más se repite en un grupo de números. En un mismo estudio puede haber
más de una moda, esto ocurre cuando dos (bimodal) o más números
(multimodal) se repiten la misma cantidad de veces siendo este es el máximo
número de veces del conjunto. También puede darse el caso a la inversa y
que en una muestra no haya moda por la ausencia de repetición de los
datos, a esto se le llama muestra amodal. La moda es una medida que se
relaciona con la frecuencia en la que aparece un dato en un supuesto. La
moda puede aparecer tanto en datos cualitativos como cuantitativos. El
símbolo de la moda es: Mo.
De ahí, que se concluye que la moda es probablemente la forma menos
común de encontrar el promedio, y en la mayoría de los casos es la menos
útil. Para encontrar la moda, solo encuentra el número que más se repite.
Puede haber más de una moda, o ninguna. (Moda = número que más se
repite)

6. Ahora bien, en el ámbito cotidiano, la estadística más usada es el
promedio, y hay tres formas de medirlo: la media, la mediana y la moda, cada
una dará una forma diferente de ver los datos; dependiendo de la pregunta
que se quiera responder (o el argumento que quiera defender), cualquiera de
las tres podría probar algo. Es por ello, que son empleadas en la vida
cotidiana,
En resumen, una medida de tendencia central es el valor típico o
representativo de un conjunto de datos que suele situarse hacia el centro del
conjunto de datos ordenados por magnitud. Este valor puede obtenerse para
datos agrupados (distribuciones de frecuencias) o no agrupados (que están
ordenados de acuerdo a su magnitud). Las diferentes medidas de tendencia
central que se utilizan son: media aritmética o media, mediana, moda, media
geométrica, media armónica, y unas medidas afines a la mediana son los
percentiles, cuartiles y deciles.

7. Referencias Bibliográficas
Chao, L. L. (1997). Introducción a la Estadística. D. F, México: Compañía
Editorial Continental, 1985
Guía de la Escuela Nacional de administración Pública (2010). Medidas de
Tendencia Central. [Documento en línea] Disponible en https://www.
onsc.gub.uy /enap/images/stories/MATERIAL_DE_CURSOS/Clase_V_
Medidas_de_tendencia_central.pdf
Jauregui, M. (2016). Medidas de tendencia central: media, mediana,
moda, rango y eje medio. Página Web Aprendiendo Administración.
[Documento en línea] Disponible en https://aprendiendoadministracion
.com/medidas-de-tendencia-central-media-mediana-moda-rango-y-eje-
medio/#la-media-aritmetica
Spiegel, M. R. (1991). Estadística (2da ed.). D. F, México: McGraw Hill.