Este documento explica diferentes medidas de tendencia central y posición en estadística. Define la media, mediana y moda como medidas de tendencia central principales. También describe cuartiles, deciles y percentiles como medidas de posición que dividen un conjunto de datos en grupos iguales. Explica cómo calcular estas medidas para datos agrupados y no agrupados.

1. www.usco.edu.co
«Vigilada Mineducación»
Medidas de tendencia central
Gregorio José ramos
Miller Garcia Quimbaya
Nicolas Andres Yate Vargas
Jhon Mario Chaverra
Probabilidad y estadistica

2. • Medidas de tendencia
• Medidas de posición
• PROMEDIO O MEDIA
• MEDIANA
• Moda
• CUARTILES
• Cálculo de cuartiles para datos no agrupados
• Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
• Deciles
• Calculo de los deciles
• Percentiles
• Cálculo de percentiles
Introducción

3. Las medidas de tendencia central son parámetros estadísticos
que informan sobre el centro de la distribución de la muestra o
población estadística.
Entre las medidas de tendencia central podemos encontrarnos
con las siguientes: media, mediana y moda
Medidas de tendencia central

4. • Las medidas de posición dividen un conjunto de
datos en grupos con el mismo número de
individuos. Para calcular las medidas de posición
es necesario que los datos estén ordenados de
menor a mayor.
• Las medidas de posición son: cuartiles, deciles y
percentiles.
Medidas de posición

5. La medida de tendencia central más conocida y utilizada es la media aritmética
o promedio aritmético. Se representa por la letra griega µ cuando se trata del
promedio del universo o población y por Ȳ cuando se trata del promedio de la
muestra. Es importante destacar que µ es una cantidad fija mientras que el
promedio de la muestra es variable puesto que diferentes muestras extraídas
de la misma población tienden a tener diferentes medias. La media se expresa
en la misma unidad que los datos originales: centímetros, horas, gramos, etc.
Encuentre la media del conjunto {2, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 11}. Hay 8 números en el
conjunto. Súmelos, y luego divida entre 8. = 6.75. Así, la media es 6.75.
PROMEDIO O MEDIA

6. Otra medida de tendencia central es la mediana. La mediana es el
valor de la variable que ocupa la posición central, cuando los datos se
disponen en orden de magnitud. Es decir, el 50% de las observaciones
tiene valores iguales o inferiores a la mediana y el otro 50% tiene
valores iguales o superiores a la mediana.
Si el número de observaciones es par, la mediana corresponde al
promedio de los dos valores centrales. Por ejemplo, en la muestra 3, 9,
11, 15, la mediana es (9+11)/2=10.
MEDIANA

7. Moda
• La moda es el valor que más se
repite en una muestra estadística
o población. No tiene fórmula en
sí mismo. Lo que habría que
realizar es la suma de las
repeticiones de cada valor. Por
ejemplo, ¿cuál es la moda de la
siguiente tabla de salarios?

8. • son los tres valores de la variable que dividen
a un conjunto de datos ordenados en cuatro
partes iguales
• Q1, Q2 y Q3 determinan los valores
correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de
los datos.
• Q2 coincide con la mediana.
CUARTILES

9. • 1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
• 2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la
expresión.
• Numero par de datos Numero impar de datos .
Cálculo de cuartiles para datos no agrupados

10. • En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra, en la
tabla de las frecuencias acumuladas.
• Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la
mediana.
• N es la suma de las frecuencias absolutas.
• Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
• ai es la amplitud de la clase.
Cálculo de los cuartiles para datos agrupados

11. Son los nueve valores que dividen la serie de
datos en diez partes iguales. Los deciles dan los
valores correspondientes al 10%, al 20%... Y al
90% de los datos. D5 coincide con la mediana.
Deciles

12. En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra, en la tabla de las
frecuencias acumuladas.
• Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
• N es la suma de las frecuencias absolutas.
• Fi – 1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
• ai es la amplitud de la clase.
Calculo de los deciles

13. Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de
datos en 100 partes iguales. Los percentiles dan los
valores correspondientes al 1%, al 2%... Y al 99% de los
datos.P50 coincide con la mediana.
Percentiles

14. En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra, en
la tabla de las frecuencias acumuladas.
• Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
• N es la suma de las frecuencias absolutas.
• Fi-1es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
• ai es la amplitud de la clase.
Cálculo de percentiles

15. Bibliografía
• Universidad autónoma de guerrero (2018/2019)
CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES,
Guerrero, Mexico; studocu. Recuperado de
https://economipedia.com/definiciones/medidas-de-
tendencia-central.html
• Lopez, J.F MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL,
ECONOMIPEDIA. Recuperado de
https://economipedia.com/definiciones/medidas-de-
tendencia-central.html