Este documento resume los principales eventos en la historia de las matemáticas durante el siglo XIX, incluyendo la rigorización de las matemáticas, la crisis de los fundamentos, y el reduccionismo y universalidad en los fundamentos matemáticos a finales de siglo. El objetivo es describir estos eventos clave y su impacto, usando un cuadro sinóptico para organizar la información de manera concisa.
Por otra parte, en la crisis de los fundamentos que sucedió en siglo XX, fue cuando empezó a tambalear los fundamentos matemáticos anteriormente establecidos, aparecieron contradicciones, naciendo una necesidad de aclarar diferentes conceptos y definiciones, y a su vez generando muchas discusiones para llegar una meta especifica o en común.
Podemos deducir, las matemáticas a lo largo de la historia se ha enfrentado en diferentes situaciones o suceso de crisis, pero que a su vez provoco el fortalecimiento en su aplicabilidad. Partiendo de esto, surgen intentos para calificar los fundamentos vista de los dos enfoques de las divisiones de la comunidad científica: intuicionismo y formalismo; destacando el debate que sucedió en 1920, entre el programa de Hilbert y la matemática intuicionista, hasta llegar el punto que marcó las matemáticas donde Godel brinda un desenlace con sus teoremas incompletitud, demostrando el error de Hilbert y afirmando que sea cual sea el sistema definido, si está construido de forma que no quepan contradicciones, existirán en él enunciados de los que nunca se podrá demostrar ni su falsedad ni su veracidad, las matemáticas eran infalibles
Por otra parte, en la crisis de los fundamentos que sucedió en siglo XX, fue cuando empezó a tambalear los fundamentos matemáticos anteriormente establecidos, aparecieron contradicciones, naciendo una necesidad de aclarar diferentes conceptos y definiciones, y a su vez generando muchas discusiones para llegar una meta especifica o en común.
Podemos deducir, las matemáticas a lo largo de la historia se ha enfrentado en diferentes situaciones o suceso de crisis, pero que a su vez provoco el fortalecimiento en su aplicabilidad. Partiendo de esto, surgen intentos para calificar los fundamentos vista de los dos enfoques de las divisiones de la comunidad científica: intuicionismo y formalismo; destacando el debate que sucedió en 1920, entre el programa de Hilbert y la matemática intuicionista, hasta llegar el punto que marcó las matemáticas donde Godel brinda un desenlace con sus teoremas incompletitud, demostrando el error de Hilbert y afirmando que sea cual sea el sistema definido, si está construido de forma que no quepan contradicciones, existirán en él enunciados de los que nunca se podrá demostrar ni su falsedad ni su veracidad, las matemáticas eran infalibles
Avances dados durante el proceso de rigorizacion y crisis de los fundamentos ...VernicaAndreaGonzlez2
En esta lineal del tiempo organizada en dos siglos XIX y XX , podrás encontrar los avances matemáticos que se dieron producto de estos procesos de reducción y rigorizacion matemática.
También podrás encontrar avances dados en tiempos pasados y en posteriores al mismo.
Por otra parte, en la crisis de los fundamentos que sucedió en siglo XX, fue cuando empezó a tambalear los fundamentos matemáticos anteriormente establecidos, aparecieron contradicciones, naciendo una necesidad de aclarar diferentes conceptos y definiciones, y a su vez generando muchas discusiones para llegar una meta especifica o en común.
Podemos deducir, las matemáticas a lo largo de la historia se ha enfrentado en diferentes situaciones o suceso de crisis, pero que a su vez provoco el fortalecimiento en su aplicabilidad. Partiendo de esto, surgen intentos para calificar los fundamentos vista de los dos enfoques de las divisiones de la comunidad científica: intuicionismo y formalismo; destacando el debate que sucedió en 1920, entre el programa de Hilbert y la matemática intuicionista, hasta llegar el punto que marcó las matemáticas donde Godel brinda un desenlace con sus teoremas incompletitud, demostrando el error de Hilbert y afirmando que sea cual sea el sistema definido, si está construido de forma que no quepan contradicciones, existirán en él enunciados de los que nunca se podrá demostrar ni su falsedad ni su veracidad, las matemáticas eran infalibles
Por otra parte, en la crisis de los fundamentos que sucedió en siglo XX, fue cuando empezó a tambalear los fundamentos matemáticos anteriormente establecidos, aparecieron contradicciones, naciendo una necesidad de aclarar diferentes conceptos y definiciones, y a su vez generando muchas discusiones para llegar una meta especifica o en común.
Podemos deducir, las matemáticas a lo largo de la historia se ha enfrentado en diferentes situaciones o suceso de crisis, pero que a su vez provoco el fortalecimiento en su aplicabilidad. Partiendo de esto, surgen intentos para calificar los fundamentos vista de los dos enfoques de las divisiones de la comunidad científica: intuicionismo y formalismo; destacando el debate que sucedió en 1920, entre el programa de Hilbert y la matemática intuicionista, hasta llegar el punto que marcó las matemáticas donde Godel brinda un desenlace con sus teoremas incompletitud, demostrando el error de Hilbert y afirmando que sea cual sea el sistema definido, si está construido de forma que no quepan contradicciones, existirán en él enunciados de los que nunca se podrá demostrar ni su falsedad ni su veracidad, las matemáticas eran infalibles
Avances dados durante el proceso de rigorizacion y crisis de los fundamentos ...VernicaAndreaGonzlez2
En esta lineal del tiempo organizada en dos siglos XIX y XX , podrás encontrar los avances matemáticos que se dieron producto de estos procesos de reducción y rigorizacion matemática.
También podrás encontrar avances dados en tiempos pasados y en posteriores al mismo.
Lìnea de tiempo problemas de fundamentación de las matemáticas del sigloCarolinaMartinez430
En el siguiente trabajo se realizo un profundo análisis las problemáticas en momentos clave de la historia de las matemáticas dándolo a conocer a través del diseño de una línea de tiempo con la cual se pretende que lector tenga una mayor apropiación del tema.
Presentación sobre la historia del desarrollo de la matemática moderna. Una presentación que relata hechos importantes en la historia de las matemáticas en el período moderno
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Presentacion cuadro sinoptico-epistemologia de las matematicas.pptx
1. Epistemología
de las
matemáticas
Tarea 4
Realizar
transferencia
del
conocimiento
• Licenciatura en Matemáticas
• Número de grupo
551103_17
• Nombre del tutor
Wualberto José Roca
• Presentado por:
• María Teresa Castañeda
González
• Jasmín Andrea Morales
Ardila
• José Daniel Valbuena
Barrera
• Jairo Esteban Sabogal
Laiton
30/11/2023
2. Introducción
En el siguiente documento se
redacta lo que se anexo al cuadro
sinóptico, sobre los acontecimientos
importantes de la rigorizacion de las
matemáticas, crisis de los
fundamentos y el reduccionismo y
universalidad en los fundamentos de
las matemáticas a finales del siglo
XIX.
3. OBJETIVO GENERAL
Realizar un repaso por los acontecimientos más
importantes de la historia de las matemáticas durante el
siglo XIX.
OJETIVOS ESPECIFICOS:
• Describir el concepto de rigorizacion de las
matemáticas, características y las cusas.
• Informar los aspectos importantes de la crisis de los
fundamentos.
• Mencionar el significado de reduccionismo y
universalidad en los fundamentos de la matemática a
finales del siglo XIX y mencionar la opino de Frege
sobre este tema.
• Realizar cuadro sinóptico con los temas anteriores.
4. RIGORIZACION DE LAS MATEMATICAS
Es el proceso en el que los matemáticos se orientaron hacia
la solución de los nuevos problemas planteados por la
necesidad de sustentar la matemática sobre nuevas bases.
Características: debía ser el máximo rigor lógico en la
fundamentación de la matemática, evitando por completo,
recurrir a cualquier argumento que no pudiera justificarse
con los principios y las leyes de la lógica.
Causas: El desarrollo de la matemática en los siglos. XVII y
XVIII fue acelerado por las profundas ideas del cálculo
infinitesimal y de la geometría analítica; esto fue debido al
estímulo de innumerables problemas que provenían de la
física, la ingeniería y de la naciente tecnología. Todo fue muy
rápido, con gran descuido en el rigor de las ideas. El análisis
matemático se encargó de poner claridad y orden en un
amplio universo de ideas.
5. CRISIS DE LOS FUNDAMENTOS
La historia popular de este último episodio habla del esfuerzo y los
sufrimientos de unos pocos por introducir rigor lógico en
matemáticas, y por investigar lo infinito bajo la forma de la teoría
de conjuntos; de la dramática aparición hacia 1900 de las
paradojas lógicas o conjuntistas, que pusieron en tela de juicio el
objetivo apenas logrado; y de la subsiguiente confusión y lucha de
escuelas, aparentemente irreconciliables, en la búsqueda de
soluciones a la crisis.
Cambios o avances que nos dejó la crisis:
El infinito como concepto ha sido el protagonista en ambas crisis
de los fundamentos; primero lo infinitamente pequeño y
posteriormente lo infinitamente grande.
El filósofo y lógico Bertrand Russell crea el movimiento logicista
para superar la crisis producida por las paradojas. Sumerge a la
matemática en el universo de la lógica.
8. • Referencias bibliográficas
• aznar, e. r. (s.f.). universidad de granada. Obtenido de
https://www.ugr.es/~eaznar/abel.htm#:~:text=Sus%20aportaciones%20se%20centran%
20en,peri%C3%B3dicas%20rec%C3%ADprocas%20de%20la%20integral
• Dominguez, J. F. (2004). LA GACETA DE LA RSME. Un episodio de la crisis de
fundamentos. Recuperado el noviembre de 2023, de
https://gaceta.rsme.es/abrir.php?id=97
• Fernandez, A. O. (1988). Crisis en los fundamentos de la smatematicas.
• filosofia en español. (2017). Obtenido de
•
https://www.filosofia.org/enc/ros/ru2.htm#:~:text=Russell%20hizo%20un%20notable%
20aporte,l%C3%B3gicamente%20las%20matem%C3%A1ticas%20(Logicismo).
• Gonzalez, G. (15 de Diciembre de 2022). lifeder. Obtenido de
https://www.lifeder.com/augustin-louis-cauchy/
• Ruiz, A. (1987). BOOLE Y LAS MATEMATICAS DEL SIGLO XIX . Universidad de Costa
Rica.
• Ruiz, A. (s.f.). El rigor de las matematicas.