linea de tiempo de la crisis de la fundamentacion matematica

1. EPISTEMIOLOGIA DE LAS MATEMATICAS
• – TAREA 4 REALIZAR TRANSFERENCIA DEL
CONOCIMIENTO

2. POR:
HOOLMAN ROBERTO PRIETO CORREDOR
CODIGO 7174761
PRESENTDO A:
WUALBERTO JOSE ROCA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A
DISTANCIA - UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
(ECEDU)
06/12/21
SOGAMOSO

3. OBJETIVOS
• evidencien los problemas de fundamentación
matemática, a lo largo de la historia
Especifico:
• apropiarse de las temáticas de la primera y segunda
unidad del curso
General:

4. INTRODUCCION
•en las presentes diapositivas se analizaran
los problemas de fundamentación
matemática por medio del proceso de
resignificación, verificación y profundización
del conocimiento, para realizar un recorrido
en la línea del tiempo que sea desarrollado
tradicionalmente a lo largo de la historia.

5. PROBLEMÁTICAS DE LA FUNDAMENTACIÓN DE LA
MATEMÁTICA
• el nacimiento de dificultades esenciales dieron origen a teorías mas amplias
que revolucionaron en su tiempo, como la crisis que surgió en la antigua
gracia donde matemáticos como Tales, Pitágoras, Euclides, Apolonio y
Arquímedes llevaron sus trabajos a grandes niveles de profundidad, pero que
sufrieron un gran golpe con hipótesis como la que dice que el universo puede
ser explicado con números naturales y racionales, o los esfuerzos por clarificar
si se puede determinar como un numero finito de partes la √2.
• El surgimiento de un gran numero de hipótesis y de paradojas en un momento
donde se creía que ya todo estaba dicho y resuelto, produjo una gran
problemática entre los matemáticos y pensadores de la época que ya tenían
sus cimientos y pensamientos formados por pilares de escuelas como la
pitagórica y euclidiana, quienes no encontraban soluciones razonables en su
momento para todas estas, a esto se le conoce como “la crisis de los
fundamentos de la matemática”.
Descripció
n:

6. •LÍNEA DE TIEMPO

7. Sigl
o
XVII
XVII
I
Siglo
XX
Sigl
o
XIX
XX
Siglo
XX
Se desarrolla el
calculo
infinitesimal,
geometría
analítica, física e
ingeniería
Logicismo de
Russell “la
matemática se
reduce a la
lógica”
Intuicionismo de
Jan Brouwer
“todo objeto
matemático es
producido por la
mente humana”
Formalismo de David
Hilbert “la a través de
sistemas formales no
se puede reducir a la
lógica.
173
4
192
2
190
1
1908 1910
1904
187
4
192
0
Berkeley
desarrolla
el
idealismo
subjetivo
George
Cantor
desarrolla
la teoría
de los
conjuntos
Se
desarrolla
la paradoja
de Russell
que da pie
a la crisis
de los
fundament
os
La axioma
de la
elección
de
Zermelo
crea un
escenario
de
polémica
Zermelo
formula
nuevos
axiomas
para la
teoría de
conjuntos
Hilbert y
Bernays
crean el
programa
de fund
Nueva
crisis de
los
fundament
os por
Hernan
WeylI
Cantor
reconstru
ye la
teoría de
conjuntos

8. SIGLO XVII-XVIII
• SIGLO XVII-XVIII : se desarrollan ideas de calculo infinitesmal,
geometría analítica, física e ingeniería.
• SIGLO XIX : LOGISISMO, G RUSSELL; la matemática se reduce a la
lógica
• SIGLO XLX- XX : INTUICIONISMO, JAN BROWER; todo objeto
matemático es producto de la mente humana
• SIGLO XX : FORMALISMO, DAVID HIBERT; la matemática a través
de sistemas formales, no se puede reducir a la lógica.

9. 1800
El idealismo subjetivo, o idealismo empírico, es la doctrina
metafísica monista de que solo existen las mentes y los
contenidos mentales. El idealismo subjetivo implica y es
generalmente identificado o asociado con el inmaterialismo de
Berkeley, según el cual la sustancia material no existe. Para él,
las cosas son ideas percibidas por la mente.
Georg Cantor fue el primero en abordar a fondo un concepto
tan abstracto; y lo hizo desarrollando la Teoría de conjuntos,
que le llevó a la sorprendente conclusión de que hay infinitos
de distintos tamaños. Ante el rechazo a esas ideas poco
intuitivas, Cantor dudó de sí mismo y sufrió sucesivas crisis
nerviosas, hasta morir internado en un psiquiátrico. Hoy en
día, no se entienden las matemáticas sin sus revolucionarios
trabajos.

10. 1900
• 1900 : lenguaje universal lógico para todas las matemáticas.
• 1901 : paradoja de RUSSELL ( los axiomas de la teoría de conjuntos son
inconsistentes) lo que produce la crisis de los fundamentos de la matemática.
• 1904 : la axioma de la elección de ZERMELO crea un escenario de polémica.
• 1908 : Zermelo formula nuevos axiomas para la teoría de conjuntos.
• 1910 : se reconstruye la teoría de conjuntos.
• 1920 : HILBERT Y BERNAYS crean el programa de fund.
• nueva crisis de los fundamentos de Hernan Weyl.

11. CONCLUSIÓN
• Son evidentes los avances que ha tenido la matemática a lo largo
de la historia, su evolución ha permitido que sea mas fácil de
comprender, pero debido a lo infinita que puede llegar a ser la
mente humana, la matemática se torna casi infinita y siempre
aparecen nuevas incógnitas y nuevos transformadores.
• Si bien hubo procesos de dificultad en el desarrollo de la
matemática como la conocemos hoy en día, pienso que no hubo
una crisis en los fundamentos de esta, sino mas bien una
evolución que permitió ver los objetos matemáticos de otra
manera mas amplia a la percepción tangible .

12. REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
• (NAVARRO, (2014))
• (GÓMEZ, (2013).)
• (ROJAS, (2018).)
• (TOMASINI, (2006).)
• (RUIZ, (2003). )
• (CARLOS, (2020))
• (CHERUBINI, (2015). )
• (ORTIZ FERNÁNDEZ, (1988).)
• (GÓMEZ, EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS., 2013). )
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