PRESENTACION DE POWER POINT DE TEMA DE ALGEBRA PARA PRIMERO DE SECUNDARIA. EL TEMA ES DE LEYES DE EXPONENTES

1. COLEGIOS

2. Aplicación del Teorema de Pitágoras
C= 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐
Si los catetos
miden:
a=𝟐 𝟐
b= 𝟒𝟏
Hallar el valor de la
hipotenusa
Rpta= 7

3. Helico theory
RADICACIÓN EN R
𝒏
𝒂 = 𝒃
LEY DE SIGNOS
𝒊𝒎𝒑𝒂𝒓
+ =(+)
𝒊𝒎𝒑𝒂𝒓
− =(-)
Ejemplos:
9=
3
64=
3
𝑬𝒋𝒆𝒎𝒑𝒍𝒐𝒔:
5
32 =
3
(−125)=
índice
radicando Raíz enésima
𝒑𝒂𝒓
+ =(+)
𝒑𝒂𝒓
− = ∄ℝ
𝑬𝒋𝒆𝒎𝒑𝒍𝒐𝒔:
4
625 =
6
(−64)=
4
2
−5 −∄
5

4. Exponente Fraccionario
Observación 1: (si m=n)
𝐸𝑗𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜𝑠
*8
1
3
*25
1
2
=
3
8 =
= 25
𝐸𝑗𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜s
∗
4
54 =
∗
6
𝑥6 =
n
m
n
m
b
b 
b
b
b n
n
n
n 1


Observación 2: (si m y n son divisibles)
n
m
k
n
k
m
b
b 
.
. 𝐸𝑗𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜s
6
1252 =
3
125 =
2
= 5
5
4
4 = 5
x
5

5. TEOREMA 1: Potencia de una raiz
Área = 𝑙2
𝒏
𝒃𝒎
𝒑
=
𝒏
𝒃𝒎.𝒑
TEOREMA 2: Raiz de una multiplicación
𝒏
𝒂𝒙. 𝒃𝒚 =
𝒏
𝒂𝒙.
𝒏
𝒃𝒚
Ejemplo:
3
𝑎2
4
=
3
𝑎8
Ejemplo: (25)(36)= 25. 36 =
Ejemplo:
3
2.
3
32=
3
(2)(32) =
3
64
5.6 = 30
= 4

6. TEOREMA 3: Raíz de una división
𝒏 𝒂𝒙
𝒃𝒚
=
𝒏
𝒂𝒙
𝒏
𝒃𝒚
TEOREMA 4: Raíz de Raíz
𝒏 𝒎
𝒃𝒌 =
𝒏.𝒎
𝒃𝒌.
∗
16
25
*
3
54
3
2
=
3 54
2
=
=
16
25
=
4
5
=
15
830
3
27 = 3
*
3 5
830
=(8)2 = 64

7. PROBLEMA 1
Efectúe en cada caso y complete:
𝟖
𝟐
𝟑
𝟏𝟔
𝟑
𝟒
(−𝟑𝟐)
𝟏
𝟓 = −𝟐
𝑹𝒆𝒔𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊𝒐𝒏
= 𝟒
= 𝟖
=
𝟑
𝟖
𝟐
=
=
𝟒
𝟏𝟔
𝟑
=
=
𝟓
−𝟑𝟐
𝟏
=
𝟐 𝟐
𝟐 𝟑
(−𝟐)𝟏

8. PROBLEMA 2
Simplifique
𝑺 = 𝟖𝟑−𝟏
+ 𝟒𝟐−𝟏
+ 𝟗𝟐−𝟏
Resolución
𝑺 = 𝟖
𝟏
𝟑 + 𝟒
𝟏
𝟐 + 𝟗
𝟏
𝟐
𝑺 =
𝟑
𝟖 + 𝟒 + 𝟗
𝑺 = 𝟕
𝑺 = 𝟐 + 𝟐 + 𝟑
RECUERDA
Cuando el exponente es
negativo invierte a la
base.

9. PROBLEMA 3
Calcule A +M si:
A=
𝟓
𝟐
𝟏𝟓
+
𝟕
𝟑
𝟕
M=
𝟑
𝟑
𝟔
+
𝟗
𝟓
𝟏𝟖
Resolución
𝑨 + 𝑴 = 𝟒𝟓
𝑨 = 𝟖+𝟑 = 𝟏𝟏
𝑴 = 𝟑𝟐
+𝟓𝟐
𝑴 = 𝟗+𝟐𝟓 = 𝟑𝟒
𝑨 + 𝑴 = 𝟏𝟏+𝟑𝟒
𝑨 = 𝟐𝟑
+𝟑
3 2 2
1

10. PROBLEMA 4
Reduzca 𝐌 = 𝟑.
𝟓
𝟒
𝟓
+
𝟒
𝟑
𝟖
− 𝟓
Resolución
𝐌 = 𝟑. (𝟒) + 𝟑𝟐 − 𝟓
𝑴 = 𝟏𝟔
𝑴 = 𝟒
2
1

11. PROBLEMA 5
Determine el valor de R
𝑅 =
3
5
6
+ 3
16
Resolución
R=
𝑹 = 𝟏𝟒
𝟔
𝟓
𝟔
+
𝟖
𝟑
𝟏𝟔
R= 𝟓 + (𝟑)𝟐
= 𝟓 + 𝟗
2 2
2 2
2

12. PROBLEMA 6
Simplifique
𝑅 = 9𝑥8 +
3
27𝑥12
Resolución
𝐑 = 𝟗.
𝑹 = 𝟔𝒙𝟒
𝒙𝟖. +
𝟑
𝟐𝟕.
𝟑
𝒙𝟏𝟐.
𝐑 = 𝟑. 𝒙𝟒
. + 𝟑.𝒙𝟒

13. PROBLEMA 7
Calcula el exponente final de x en
U= 𝑥3. 𝑥2. 𝑥 ; 𝑥 ≠ 0
Resolución
U=
(𝟑)(𝟐)(𝟒)
𝒙 𝟑 𝟐 +𝟐 𝟒 +𝟏
Exponente final de x: 11/8
2 1
Multiplico
Sumo
U=
𝟐𝟒
𝒙𝟑𝟑
= 𝒙
𝟑𝟑
𝟐𝟒 = 𝒙
𝟏𝟏
𝟖
3
4

14. PROBLEMA 8
La nota de Luis se obtiene, hallando el
exponente final de x en R=𝑥
8
343
1
3
+
25
49
1
2
, y
multiplicando por 16,¿Cuál es la Nota de
Luis?
Resolución
R= 𝑥
8
343
1
3
+
25
49
1
2
𝟏𝟔
= 𝑥
3 8
343
+
25
49
𝑅 = 𝑥
2
7
+
5
7 = 𝑥1
Exponente final
de x
Multiplicado por 16