Este documento presenta un conjunto de actividades de refuerzo en matemáticas para un estudiante de noveno grado. Incluye siete secciones con ejercicios para practicar ecuaciones de primer, segundo y tercer grado, determinantes, funciones cuadráticas, números complejos y operaciones con raíces cuadradas. El estudiante deberá resolver manualmente cada uno de los ejercicios propuestos y presentar el trabajo en hojas tamaño carta para su evaluación.

1. COLEGIO PARROQUIAL SAN JUDAS TADEO
REFUERZOS 2014
ÁREA: Matemáticas ASIGNATURA: Matemáticas
ESTUDIANTE: GRADO: Noveno
FECHA DE ENTREGA: 20 de noviembre 2014
1. DESEMPEÑOS PARA DEMOSTRAR.
 Resuelve y halla las raíces de una ecuación cuadrática a través de la factorización y formula general.
 Resuelve problemas de aplicación de una, dos y tres variables a través de métodos de sustitución
reducción e igualación.
 Resuelve ecuaciones 3x3
 Realiza determinantes
2. ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR
1. Resolver las siguientes ecuaciones por todos los métodos vistos en clases (incluyendo el de matrices)
3푥 + 2푦 = 12
5푥 − 3푦 = 1
6푦 − 3푥 = 10
4푥 + 3푦 = −6
4푥 − 9푦 = 12
2푥 + 6푦 = −1
푥 − 푦 = 6
3푥 + 푦 = 2
푥 − 2푦 + 3푧 = 4
2푥 + 푦 − 4푧 = 3
−3푥 + 4푦 − 푧 = −2
2푥 + 8푦 + 6푧 = 64
1푥 + 5푦 + 4푧 = 38
3푥 + 3푦 + 7푧 = 56
푥 − 푦 − 4푧 = 3
2푥 − 3푦 + 2푧 = 0
2푥 − 푦 + 2푧 = 2
푦 + 2푧 = −3
2푥 − 4푦 + 6푧 = 2
푥 − 3푦 + 푧 = 4
2. Halle el determinante de las ecuaciones anteriores.
3. Dadas las siguientes matrices
A= [
ퟐ ퟖ ퟔ
ퟏ ퟓ ퟒ
ퟑ ퟑ ퟕ
]
B= [
ퟏ −ퟏ ퟒ
ퟐ −ퟑ ퟐ
ퟐ −ퟏ ퟐ
]
ퟎ ퟏ ퟐ
ퟐ −ퟒ ퟔ
ퟏ −ퟑ ퟏ
C= [
]
1. (A+B)-C
2. (C-A)+A
3. (A×B) ×C
4. (B×A)×C
5. (A×C)+B

2. 4. Resolver las siguientes ecuaciones con radicales
1 √푥 + 3 = 4
2 √2푥2 − 1 = 푥
3 √4푥2 − 15 − 2푥 = −1
4 √푥 + 5 = 7
5 5 + 3√푥 = 8
6 8 + √푥 3 = 12
7 2 + 5√푥 3 = 32
8 √푥 − 8 = 2
9 5 − √3푥 + 1 = 0
10 푥 − √푥 − 1 =
5. Encuentre la solución de las siguientes funciones cuadráticas

ퟒ풙ퟐ+ퟐퟓ풙
ퟖퟏ
= ퟎ
 ퟒ풙(풙 + ퟓ) = ퟓ(ퟒ풙 − ퟓ)
 풙(풙 − ퟐ) = 풙 + ퟖ
6. grafica las siguientes funciones cuadráticas en el intervalo (-4,4):
 풚 = 푥2 − 푛
 푦 −
1
푛
= 푥2 + 푛
7. Realiza las siguientes operaciones utilizando números complejos
 (2+3i) + (4-i)
 (3+3i) – (6+2i)
 (3-2i) +(2+i) – 2(2 + i)
 (1+2i) *(3-2i)
 (2+i)/(1-2i)
 (18-i)/(3+4i)
3. BIBLIOGRAFIA
 Ramírez M, Castañeda N, et al. (2010) Hipertexto matemático 9. Bogotá: Santillana
NOTA: FORMA EVALUATIVA.
1. El trabajo se presentara en hojas tamaño carta.
2. Manuscritas cada una de las respuestas.