Este documento define y explica diferentes tipos de variables estadísticas, incluyendo variables cualitativas, cuantitativas, independientes, dependientes, aleatorias y más. También define conceptos clave como población, muestra, parámetro, estadístico, razón, proporción y tasa. Como ejemplo, proporciona estadísticas sobre la obesidad en España usando datos del INE.

1. PRESENTACION ESTADISTICA,JUNIO2016
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Sede Barcelona
Presentación Estadística I
Bachilleres:
Yeifrel Garcia C.I. 19561530 Sección “SV”
Junio 2016

2. PRESENTACION ESTADISTICA,JUNIO2016
Variable
Derivada del término en latín variabilis, variable es una palabra que representa a
aquello que varía o que está sujeto a algún tipo de cambio. Se trata de algo que se caracteriza
por ser inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable es un símbolo que
permite identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo. Este
conjunto suele ser definido como el conjunto universal de la variable (universo de la variable,
en otras ocasiones), y cada pieza incluida en él constituye un valor de la variable.
Tipos de Variables
 Variable independiente
Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende del de otra variable.
La variable independiente en una función se suele representar por x.
La variable independiente se representa en el eje de abscisas.
 Variable dependiente
Una variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable.
La variable dependiente en una función se suele representar por y.
La variable dependiente se representa en el eje ordenadas.
La variable y está en función de la variable x.
 Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser
medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

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.-Variable cualitativa nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten
un criterio de orden. Por ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
.-Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que
existe un orden. Por ejemplo:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
 Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden
realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
 Variable discreta
Una variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito de valores entre
dos valores cualesquiera de una característica.
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
 Variable continua
Una variable continua es aquella que puede tomar un número infinito de valores entre
dos valores cualesquiera de una característica.
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres
decimales.

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 Variable aleatoria
Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral
E un número real.
Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas
minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.
 Variable aleatoria discreta
Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros.
Ejemplos
El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.
 Variable aleatoria continua
Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles
dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Ejemplos
La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.
 Variable aleatoria binomial
La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba
del experimento.
La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2,
3, 4, ..., n suponiendo que se han realizado n pruebas.
Ejemplo
k = 6, al lanzar una moneda 10 veces y obtener 6 caras.
 Variable aleatoria normal
Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación
típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:
1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞ )
2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva
de Gauss.

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 Variable estadística bidimensional
Una variable bidimensional es una variable en la que cada individuo está definido por
un par de caracteres, (X, Y).
Estos dos caracteres son a su vez variables estadísticas en las que sí existe relación entre
ellas, una de las dos variables es la variable independiente y la otra variable dependiente.
Población:
Es la colección de datos que corresponde a las características de la totalidad de
individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de investigación.
Para su estudio, en general se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones Infinitas.
Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser
contado. Ejemplo: Los empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción, etc.
Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden
ser contados. Ejemplo: Los números naturales.
Así también las poblaciones pueden ser clasificadas en Reales e Hipotéticas, las reales
son aquellas concretas, que ya existen. Ejemplo: Los aspirantes a un puesto de trabajo, los
vendedores de una empresa. Mientras que las hipotéticas, son las formas imaginables en que
se podría presentar un suceso. Ejemplo: Estimaciones de la población económicamente activa
dentro de diez años.
En toda investigación lo ideal sería contar con observaciones o características de todos los
elementos de nuestro grupo de interés, pero en muchas ocasiones eso sería muy caro y/o muy
tardado o simplemente imposible, es por ello que se toman muestras.
Muestra: “Es una parte representativa de la población que es seleccionada para ser estudiada,
ya que la población es demasiado grande para ser estudiada en su totalidad” Allen Webster.
Ya que se ha definido que es población y muestra, se procede a definir dos conceptos
que se encuentran íntimamente relacionados a ellos:

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Parámetro: Son las medidas o características descriptivas inherentes a las poblaciones. Los
salarios promedio de todos los empleados de una empresa, puede ser un ejemplo de
parámetro.
Estadístico o Estadígrafo: Son las medidas descriptivas inherentes a una muestra, las cuales
pueden usarse como estimación del parámetro. Como ejemplo podría tomarse los salarios
promedio de una muestra de los empleados de la empresa.
Vamos a tratar las medidas de frecuencia de la obesidad, referidas siempre al tamaño
de la población de donde provienen los casos y al periodo de tiempo en el cual estos fueron
identificados. Observando estas fracciones podremos cuantificar el impacto de dicha
enfermedad.
Los valores utilizados para poder realizar las estimaciones están sacados la base de
datos INEbase, perteneciente al Instituto Nacional de Estadística, y se refieren a la Encuesta
Nacional de Salud (Avance 2006). Resultados nacionales.
Razón:
He bajado datos de obesidad de la base de datos INEbase, de población de 18 y más
años por sexo, edad e índice de masa corporal. Los datos están expresados en porcentaje.
En éste cociente el numerador no forma parte de denominador (en su totalidad). El rango de
valores que puede tomar va de 0 a Infinito.
Veamos la relación (hombres / mujeres) de 25 a 44 años, con un IMC >=30 -> Obesidad
Podemos interpretar que por cada mujer de 25 a 44 años que padece obesidad en el año 2006,
hay 1,319 hombres del mismo rango de edad con el mismo problema de salud en dicho
periodo.
Si miramos los adultos de más de 18 años que padecen obesidad y sacamos la proporción
entre hombres y mujeres, obtendremos que la razón disminuye:

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Lo que confirma que la obesidad en mayores de 18 años es ligeramente mayor en varones
que en mujeres.
Bajamos los datos de obesidad de Población de 2 a 17 años por sexo e índice de masa corporal
para el año 2003, de la base de datos INEbase. Los datos están expresados en porcentaje.
Consultamos la razón de entre mayores y menores de 18 años:
Lo que indica que la obesidad afectó en 2006 en mayor proporción a mayores de 18 años,
puesto que por cada menor obeso hay 1,67 mayores de 18 años que padece obesidad.
Proporción:
En este cociente el numerador está incluido en el denominador. El rango o valor puede variar
de 0 a 1, y suele expresarse como un porcentaje.
Proporción de mujeres de 25 a 44 años obesas en 2006 es de:
Esto se debe a que los datos que proporciona INEbase de la encuesta nacional de salud ya
están expresados en porcentaje.
Lo que significa que el 9,77 % de las mujeres de entre 25 y 44 años tienen un IMC >= 30
-> padecen Obesidad.
Si tomamos ahora las cifras de Población de 18 y más años por sexo, nivel de estudios del
sustentador principal y índice de masa corporal para el año 2003, obtenemos estos otros
resultados a cerca de las diferencias sociales:

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Estas proporciones relacionan la obesidad con el nivel de estudios, de forma que, como nos
estamos refiriendo a los hábitos de vida de la población, podemos observar las diferencias
sociales en salud. Vemos que el porcentaje de mujeres obesas cuyo nivel de estudios del
sustentador principal es universitario es de tan sólo un 5,51%, que esa cifra se eleva al 14,7%
cuando el nivel de estudios es primario o secundarios de primer ciclo, y que llega a alcanzar
hasta un 25% en el estrato de analfabetos o sin estudios.
Tasa:
Este concepto es similar al de proporción, con la diferencia de que las tasas llevan
incorporado el concepto del tiempo en el denominador.
Así el numerador incluye el número de casos de obesidad en un determinado momento, y el
denominador la población media en ese periodo de tiempo. Su cálculo nos indica la
“velocidad” con la que se produce el cambio de una situación clínica a otra.
Para poder desarrollar este apartado he bajado los datos de población por edad, sexo, clase
social del sustentador principal e índice de masa corporal. Los datos obtenidos de la base de
datos INEbase, se corresponden al año 2003, y están expresados en miles de personas y
porcentajes. Con dichos datos podemos calcular las siguientes tasas de obesidad en mayores
y menores de 18 años:
La tasa de obesidad entre las personas mayores de 18 años en España para el año 2003 es de
13,3%.
La tasa de obesidad entre las personas con edades comprendidas entre los 2 y los 17 años en
España para el año 2003 es del 7,9%.

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Conclusión: La tasa de obesidad de población nacional en 2003 es menor en la población
cuyo rango de edad está entre 2 y 17 años, que entre los mayores de 18 años.

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Bibliografía
 Definición de variable - Qué es, Significado y Concepto
http://definicion.de/variable/#ixzz4BQa6GAlL
 http://www.ditutor.com/estadistica/variables_tipos.html
 http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Rodriguez_Fernandez_3/ra
zonProporcionTasa/inicio.htm
 http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com/2011/10/poblacion-y-muestra-parametro-
y.html