La ley de Hooke establece que la deformación de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada. El documento explica los tipos de esfuerzo, como tracción, compresión y flexión, y cómo la relación esfuerzo-deformación sigue la ley de Hooke hasta el límite elástico. También analiza la importancia de entender esta relación para modelar el comportamiento de los materiales en ingeniería.

1. Instituto Universitario Politécnico
Santiago Mariño
Extensión Porlamar
Escuela de Ingeniería Industrial
Esfuerzo Y Deformación
Realizado por:
Eliana Estrada.
CI:22994624

2. ESFUERZO: Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que
se distribuyen en toda el
área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con
la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos
materiales, ya que establece una base común de referencia.
DEFORMACION: La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al
diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla
con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las
deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que
generan las cargas aplicadas.

3. Existen dos tipos de esfuerzo para el caso de fuerzas aplicadas en tensión:
-Esfuerzo de ingeniería: Se define como la fuerza aplicada dividida entre el área transversal
inicial del material . El área transversal es el área perpendicular a la línea de acción de la
fuerza.
-Esfuerzo verdadero: Se define como la fuerza aplicada dividida entre el área transversal real
o instantánea que posee el material mientras mientras esta actuando la fuerza.

4. La fuerza que hace un elemento de la estructura para no ser deformado por las
cargas se denomina esfuerzo. Dichos esfuerzos pueden ser:
 De tracción o tensión, cuando las cargas que actúan sobre la pieza tienden a estirarla, tal y
como sucede, por ejemplo, con los cables de un puente colgante.
 De compresión, cuando las cargas que soporta la pieza tienden a aplastarla, como es el
caso, por ejemplo, de las columnas. Este esfuerzo no puede ser soportado por los tirantes.
 De flexión, cuando las cargas que actúan sobre la pieza tienden a doblarla, como sucede
con las vigas.
 De corte o cizalladora, cuando las cargas que soporta la pieza tienden a cortarla. Éste es el
tipo de esfuerzo al que están sometidos los puntos de apoyo de las vigas.
 De torsión, cuando las cargas que soporta la pieza tienden a retorcerla. Este es el caso de
los ejes, cigüeñales y manivelas.

5. Los materiales pueden experimentar 3 tipos de deformaciones:
 Elástica: el material recupera su forma y su volúmen original cuando cesa el esfuerzo. Es
por tanto una deformación transitoria y ocurre por ejemplo durante la propagación de las
ondas sísmicas.
 Plástica: en la cual la deformación permanece despues de haber cesado el esfuerzo.
 Por rotura: en la que el esfuerzo hace perder la cohesión entre las particulas del material y
éste se fractura.

6. Elementos de diagrama Esfuerzo – Deformación.
En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado límite de
proporcionalidad. Este límite tiene gran importancia para la teoría de los sólidos
elásticos, ya que esta se basa en el citado límite. Este límite es el superior para un
esfuerzo admisible.
Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son:
− Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y la
deformación es lineal;
− limite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma original al
ser descargado, quedando con una deformación permanente;
− punto de cadencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o cadencia
sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en los materiales
frágiles;
− esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación;
− punto de ruptura: cuanto el material falla.

7. Diagrama
Esfuerzo - Deformación

8. Las unidades de esfuerzo se definen como la unidad de fuerza en cada sistema dividida por la unidad de
superficie.
En el sistema ingles se utiliza el baria como unidad para expresar la magnitud
del esfuerzo
1 baria = 1 dina / cm².
Esta unidad representa un esfuerzo demasiado pequeño para ser utilizado en
geología, por lo que se usan generalmente múltiplos denominados bar y Kilobar.
1 bar = barias
1 Kbar = 10³ bars = barias.
En el sistema internacional, la unidad fundamental es el Pascal (Pa):
1 pascal = 1 newton / m².
Esta unidad también es demasiado pequeña por lo que generalmente se utilizan
sus múltiplos megapascal y gigapascal:
1 Mpa = Pa. 1 Gpa = Pa.
Calculando: 1 Pa = 10 barias, 1 Mpa = 10 bars, y 1 Gpa = 10 Kbars.
Una unidad de esfuerzo utilizada comúnmente es la Atmósfera, que se define
como el esfuerzo ejercido sobre su base por una columna de mercurio a 76 cm
de altura, que equivale a 1.033 kilos fuerza por cada centímetro cuadrado.
1 Atm = 1.033 kilos fuerza / cm².
Corresponde aproximadamente a la presión media sobre el nivel del mar, su
equivalencia es la siguiente: 1 Atm = 1.0337 Barias. Que son aproximadamente
a 0.1 Mpa.
Unidades de esfuerzo

9. En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos
de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un
material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo:
siendo el alargamiento, la longitud original, : módulo de Young, la sección transversal de la
pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite
elástico.
Ley De Hooke

10. Esta relación esfuerzo vs. deformación se muestra en la
siguiente gráfica. También puede aplicarse a la medida de
desplazamientos pequeños.

11. Esquema
Deformación Elástica Y Plástica.

12. Ej. Esfuerzos Combinados

13. Importancia: El estudio del esfuerzo-deformación es de suma importancia ya que, es una parte de la
mecánica de medios continuos que tiene como principal objetivo encontrar las ecuaciones constitutivas
para modelar el comportamiento de los materiales.
Origen: El concepto de fuerza fue descrito originalmente por Arquímedes ,luego Aristóteles estableció
que la perseverancia del movimiento requería siempre una causa eficiente. Fue Galileo Galilei el primer
en dar una definición dinámica de fuerza, opuesta a la de Arquímedes. Estableciendo claramente la ley de
inercia , afirmando que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en movimiento
inalterado.
Se considera que Isaac Newton fue el primero que formulo matemáticamente la moderna definición de
fuerza además, postulo que las fuerzas gravitatorias variaban según la ley de la inversa del cuadrado de la
distancia.
En (1635-1703) Robert Hooke Fisicomatemático , químico y astrónomo ingles ,quien primero demostró el
comportamiento sencillo relativo a la elasticidad de un cuerpo. Hooke estudio los esfuerzos producidos
por la fuerza de tensión la deformación elástica obedece a la Ley de Hooke La constante de
proporcionalidad llamada módulo de elasticidad o de Young, representa la pendiente del segmento lineal
de la gráfica Esfuerzo - Deformación, y puede ser interpretado como la rigidez, o sea, la resistencia del
material a la deformación elástica.
Robert Hooke Isaac Newton

14. - Origen de los esfuerzos: Para entender el desarrollo de las estructuras
geológicas como las fracturas, es necesario tomar en cuenta varios aspectos,
comenzando con la idea que tanto el interior como en el exterior del planeta, los
materiales pétreos se encuentran sujetos a una continua dinámica o movimiento
debido a muchos factores, dentro de los cuales podríamos mencionar:
Que la Tierra dentro del Sistema Planetario Solar sufre los efectos físicos
naturales (fuerzas gravitatorias, de radiación, centrífugas, de impacto o colisión,
magnéticas, entre otras.), fuerzas que se producen y afectan a los planetas dentro de sus
respectivas trayectorias u orbitas. Estas fuerzas se manifiestan con la intensidad
de la luz solar, la atracción de la gravedad, el efecto de las mareas, el impacto
de meteoritos .

15. Esfuerzo – Deformación Cambio lineal Se mide un Unidades de Longitud Torsión
Ángulo de Deformación

17. Ejercicios:

18. Ejercicios:

19. Ejercicios:

20. Resumen:
La ley de Robert Hooke determino que La deformación elástica
obedece que la constante de proporcionalidad llamada
módulo de elasticidad o de Young, representa la pendiente del
segmento lineal de la gráfica Esfuerzo - Deformación, y puede
ser interpretado como la rigidez, o sea, la resistencia del
material a la deformación elástica. Los tipos esfuerzo son
esfuerzo verdadero, esfuerzo de ingeniería en donde pueden
ser por tracción,compresión,flexion ,de corte o de torsión. La le
de Hooke explica que la deformación de un cuerpo elástico es
directamente proporcional a la fuerza que la produce. La
deformación elástica obedece a la Ley de Hooke La constante
de proporcionalidad llamada módulo de elasticidad o de Young,
representa la pendiente del segmento lineal de la gráfica
Esfuerzo - Deformación, y puede ser interpretado como la
rigidez, o sea, la resistencia del material a la deformación
elástica.