Este documento describe la energía potencial elástica utilizando el ejemplo de un resorte ideal. Explica que un cuerpo elástico recupera su forma original después de ser deformado por una fuerza externa. Un resorte ideal ejerce una fuerza proporcional a su deformación que intenta recuperar su longitud original. La energía potencial elástica almacenada en un resorte deformado se define como igual al trabajo realizado por la fuerza elástica del resorte al deformarse.

1. Un cuerpo elástico es aquel cuerpo deformable que recupera su forma y
tamaño original después de deformarse .La deformación de éstos cuerpos
es causada por una fuerza externa que actúa sobre ellos.
Para definir la energía potencial elástica se introduce el concepto de
un resorte ideal, que es aquel que se comporta como un cuerpo elástico,
ejerciendo una fuerza en su proceso de deformación. Cuando un resorte
ideal está estirado cierta longitud x (m), éste quiere volver a su longitud y
forma original; es decir, cuando no está estirado. Para intentar lograrlo, el
resorte ejerce una fuerza Fe definida por:
Fe = k*x
Donde k es la constante de fuerza del resorte, medido en N/m, y x es la
deformación del resorte, medido en m.

2. Cuando un cuerpo llega con una rapidez v, como se muestra en la figura
anterior, el resorte se deforma y detiene al cuerpo; pero luego, cuando el
resorte quiere volver a su longitud original, "empuja" al cuerpo dándole la
misma rapidez v anterior. Ésta y otras situaciones describen que el resorte
"almacena energía", convirtiéndola en energía cinética (el cuerpo sale con
la misma rapidez de entrada al resorte).
En realidad, el resorte realiza trabajo, debido a que desplaza al cuerpo
aplicándole una fuerza por una distancia d. Ésta distancia coincide con

3. la deformación del resorte x. Entonces, el trabajo efectuado por el resorte
es:
Donde k es la constante de fuerza del resorte. Pero cuando un cuerpo
deforma al resorte aplicándole una fuerza, se realiza trabajo sobre él, y esa
fuerza es igual a la fuerza del resorte Fe = kx (tercera ley del movimiento).
Éste trabajo efectuado sobre el resorte es negativo, debido a que la fuerza
tiene dirección contraria a la deformación del resorte.
La energía potencial elástica Uel se define de igual manera que la energía
potencial elástica: a partir del trabajo realizado por la fuerza presente.
Entonces:

4. Suponga que entre la deformación x, existen dos puntos x(1) Y x(2), como
se muestra en la figura siguiente. El resorte está inicialmente deformado.
El trabajo realizado sobre el bloque (trabajo hecho por el resorte) de x(1) a
x(2) es:
El cambio de energía potencial elástica ∆Uel = U(2) - U(1); de x(1) a x(2) es
igual a:

5. Que es una relación muy parecida a la del trabajo realizado por el peso de
un cuerpo y su energía potencial gravitatoria.