teorema de bernoulli

1. “AÑO DE LA LUCHA CONTRA LA CORRUPCIÓN E IMPUNIDAD”
2019
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UNIVERSIDAD ANDINA DELCUSCO
FACULTAD DEINGENIERIA YARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DEINGENIERÍA CIVIL
ESTUDIO DEL TEOREMA DE BERNOULLI
DOCENTE : Ing.
ASIGNATURA : Laboratorio De Mecánica De Fluidos
ALUMNO : Aragón Merma Luz Aurelia Mariana
SEMESTRE : 2019 - I
CUSCO – PERU
PRINCIPIO DEL TEOREMA DE BERNOULLI

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OBJETIVOS
 OBJETIVO ESPECIFICO:
1. Demostrar las aplicación de la ecuación de Bernoulli para
un fluido ideal y no ideal.
2. Observar el comportamiento de un fluido en un conducto,
la que se expresa por el Teorema De Bernoulli.
3. Ganar el conocimiento necesario para la identificación del
movimiento de los fluidos en Hidráulica.
 OBJETIVO GENERAL:
1. Aplicar la ley de Conservación de energía y continuidad.
2. Dar la observación general del ensayo a base de la
experimentación con los fluidos.

3. “AÑO DE LA LUCHA CONTRA LA CORRUPCIÓN E IMPUNIDAD”
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MARCO TEORICO
La dinámica de los líquidos, está regida por el mismo
principio de la conservación de la energía, el cual fue aplicado
a los fluidos por el físico – matemático Daniel Bernoulli,
obteniendo como resultado una ecuación muy útil en este
estudio que se conoce con su mismo apellido.
PRINCIPIO DE BERNOULLI
También denominada ecuación o trinomio de Bernoulli,
describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo
largo de una corriente de agua, (fluido ideal) sin viscosidad ni
rozamiento en régimen de circulación por un conducto
cerrado.
La energía que posee el fluido permanece constante a lo largo
de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier
momento consta de 3 componentes:
1.- Energía Cinética o Energía de Velocidad.- Es la
energía debida a la velocidad que posee el fluido.
2.- Energía Potencial, Gravitacional o de Posición.-
Es la energía debida a la altitud que posee el fluido.
3.- Energía de Presión o de Flujo.- Es la energía que un
fluido contiene debido a la presión que posee.
Para aplicar la ecuación se debe realizar los siguientes
supuestos:

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 Viscosidad (fricción interna).- Es decir, se considera que
la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra
en una zona no viscosa del fluido.
 Caudal Constante
 Flujo Incompresible, donde la densidad es constante
 La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente
o en un flujo irrotacional.
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la
ecuación presentada más arriba fue expuesta en primer lugar
por L. Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el
flujo de agua en una tubería.
También podemos reescribir este principio en forma de
suma de presiones multiplicando toda la ecuación por el
peso específico, de esta forma el término relativo a la
velocidad se llamara PRESIO N D INAMIC A, los términos de
presión y altura se agrupan en la PRESION ESTATICA.
Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la
sum a de la energía cinética, la energía de flujo y la energía
gravitatoria potencial por unidad de masa.
En una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o
disminuir en virtud de la disminución o aumento de las otras
dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como
otra forma de la ley de conservación de la energía realmente se
deriva de la conservación de la cantidad de movimiento.

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Encender el banco hidráulico y regular dicho caudal.
2. Abrir completamente la llave de salida.
3. Deshacerse de las burbujas de aire en los tubitos del
piezómetro.
4. Regular el caudal de manera que se mantenga un nivel constante
en el tanque de la alimentación.
5. Esperar que los distintos niveles en los piezómetros se
estabilicen, y efectuar la lectura de estos niveles.
CÁLCULOS Y RESULTADOS
DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO
N° 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

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OBSERVACION: Siendo el inicio y extremo la medida de los
cilindros y de 1 – 11 la medida respectiva de cada piezómetro.
Área Calculada 0.0089 m2
Mediante dibujo en AutoCAD
CALCULO DE VELOCIDAD EN LA PARTE INFERIOR DE CADA
PIEZOMETRO
0.389
0.365
0.36
0.352
0.349
0.338
0.326
0.33 0.332
0.342
0.347
0.351
0.355
0.29
0.3
0.31
0.32
0.33
0.34
0.35
0.36
0.37
0.38
0.39
0.4
0.29
0.3
0.31
0.32
0.33
0.34
0.35
0.36
0.37
0.38
0.39
0.4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Altura (m) linea
Altura (m) 0.389 0.365 0.36 0.352 0.349 0.338 0.326 0.33 0.332 0.342 0.347 0.351 0.355

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Alturas en metro obtenidas del dibujo en AutoCAD:
Altura piezómetro 1: 0.015 m
Altura piezómetro 2: 0.018m
Altura piezómetro 3: 0.025m
Altura piezómetro 4: 0.026m
Altura piezómetro 5: 0.035m
Altura piezómetro 6: 0.046m
Altura piezómetro 7: 0.043m
Altura piezómetro 8: 0.037m
Altura piezómetro 9: 0.025m
Altura piezómetro 10: 0.018m
Altura piezómetro 11: 0.013m

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La velocidad se calculara con: V2= (9.81*2*Altura del
piezómetro).
Piezómetros Altura Velocidad
Piezómetro N° 1 0.015 0.542494
Piezómetro N° 2 0.018 0.594272
Piezómetro N° 3 0.025 0.700357
Piezómetro N° 4 0.026 0.714226
Piezómetro N° 5 0.035 0.828673
Piezómetro N° 6 0.046 0.950015
Piezómetro N° 7 0.043 0.918509
Piezómetro N° 8 0.037 0.852021
Piezómetro N° 9 0.025 0.700357
Piezómetro N° 10 0.018 0.594272
Piezómetro N° 11 0.013 0.505034

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CONCLUSIONES
CONCLUSIONES
•Las pérdidas de carga se dan por el cambio de diámetro,
también por fricciones.
•De la Ecuación de Bernoulli, se concluye que a menor
velocidad: mayor presión y mayor velocidad: menor presión.
•En los piezómetros se mide la energía de Presión.
•A menor diámetro: mayor energía cinética y la energía de
presión será menor.
• A mayor diámetro baja la velocidad y baja la energía cinética.
•La altura z en la ecuación es eliminada ya que no hay diferencia
de alturas en los puntos.
• Mayor altura: mayor energía potencial.

10. “AÑO DE LA LUCHA CONTRA LA CORRUPCIÓN E IMPUNIDAD”
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RECOMENDACIONES
 Inspeccionar el sistema.
 Comprobar el alineamiento de los piezómetros por lo
menos algunas veces, para ver que los resultados no hayan
variado.
 Usar a la misma persona que hizo las lecturas.