Principios de Medida - Flujo

Principios de Medida - Flujo
James Robles
Departamento de Instrumentación
Huertas College

James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College
En esta presentación:
Definición de Flujo
Unidades de medida de Flujo
Consideraciones en medidas de Flujo
Medida de Flujo utilizando métodos Mecánicos
Medida de Flujo utilizando método Diferencial de Presión
Teorema de Bernoulli
Medida de Flujo utilizando método Ultrasónico
Medida de Flujo utilizando método Magnético
Medida de Flujo utilizando método Vortex
Medida de Flujo utilizando método Coriolis
Medida de Flujo utilizando método Dispersión Térmica

Definición de Flujo:
Flujo es la razón de transferencia de un volumen por unidad de tiempo: Flujo = Volumen ÷ tiempo Q = V ÷ t Flujo = Volumen / tiempo Q = V/t Flujo = Volumentiempo 푄= 푉 푡
Flujo se representa con la letra Q

Q = 푉표푙 푡
Unidades de Volumen – galones, in3, m3, ft3, etc.
Unidades se tiempo – segundos, minutos, horas, etc.
Unidades de Flujo:
galones por minuto (gpm)
Litros por minuto (lpm)
pulgadas cúbicas por segundo (in3/s)
pies cúbicos por hora (SCFH) – para gases

Flujo es una medida del movimiento de un fluido desde un punto a otro en un tiempo determinado
Este fluido puede ser sólido, líquido ó gas
Flujo es la razón de transferencia de un volumen por unidad de tiempo
100 psi
0 psi
Válvula Cerrada Flujo = 0

Flujo también pudede ser definido como el movimiento de un fluido desde una presión mayor a una presión menor
Si hay diferencia en presión y ambas cámaras se interconectan, habrá flujo hasta que se equalize la presión en ambas cámaras
75 psi
25 psi
Válvula Abierta Flujo ≈ Δp

Flujo es el movimiento de un fluido desde una presión mayor a una presión menor
Cuando sea igual la presión en ambas cámaras, el flujo será cero
50 psi
50 psi
Válvula Abierta Flujo ≈ Δp Si Δp = 0 entonces Flujo = 0

Q = 푉표푙 푡
Ejemplo para ilustrar unidades de medida:
1 in3/s:
Volumen de 1 in3
Tubería
Dirección de Flujo
Si este movimiento se hace en 1 segundo, entonces el flujo es 1 in3/s

Q = Vol / t
Al examinar esta fórmula observamos que se puede derivar la siguiente: Q =(Área∙Distancia)/tiempo Q =Área∙(Distancia/tiempo)
Recordemos que distancia/tiempo = velocidad, por lo tanto: Q = Área x velocidad Q = A ∙ v

Q = Volumen / tiempo
Q = Área ∙ Velocidad Q = Vol. / t = A ∙ v
es equivalente a:

Área de 1 in2
Tubería
Dirección de Flujo
Al analizar esta relación, se puede concluir lo mismo.
El área de la tubería multiplicada por la velocidad del fluido es el mismo cómputo.
Q = Área ∙ Velocidad
Si este movimiento ocurre a 1 in/s. entones el flujo (Q) será 1in3/s.

Factores que afectan las Medidas de Flujo:
Medio de Flujo (Densidad) – Líquido ó Gas
Temperatura
Presión
Turbidez
Conductividad
pH (Acidez ó Alcalinidad)
Tamaño de Tubería o Conducto
Material de Tubería ó Conducto
Cantidad de Flujo

Métodos Mecánicos de Medida de Flujo:
Paddle Wheel – Rueda con aspas para convertir la energía del flujo a movimiento circular visible a través de una ventana:
A mayor velocidad de la rueda, mayor es el flujo indicado.
Además de indicar, se puede añadir dispositivos para que transmita una señal

Paddle Wheel – Rueda con aspas para convertir la energía del flujo a movimiento circular visible a través de una ventana:
Flujo
A mayor velocidad de la rueda, mayor es el flujo indicado.
Además de indicar, se puede añadir dispositivos para que transmita una señal

Rotámetro – Utiliza un balance de fuerzas para posicionar una pesa suspendida entre un diferencial de presión producido por el flujo:
El Flujo produce un diferencial de presión el cual mueve una pesa calibrada para la densidad del fluido.
La pesa tiene un área mayor arriba (en la región de menor presión) y un área menor abajo (en la región de mayor presión).
La pesa se mueve hasta que se balancean las fuerzas.

Rotámetro – Utiliza un balance de fuerzas para posicionar una pesa suspendida entre un diferencial de presión producido por el flujo:
3 gpm - 2.5 gpm - 2 gpm - 1.5 gpm - 1 gpm - .5 gpm - 0 gpm -
Flow In
Flow Out
El Flujo produce un diferencial de presión el cual mueve una pesa calibrada para la densidad del fluido.
La pesa tiene un área mayor arriba (en la región de menor presión) y un área menor abajo (en la región de mayor presión).
La pesa se mueve hasta que se balancean las fuerzas.

Métodos de Medida de Flujo por Diferencial de Presión:
El área de la tubería varía para producir un diferencial de presión:
La velocidad aumenta con la reducción del área:
p1 p2 p3
El flujo (Q) es constante a lo largo de la tubería:
Q1
Q2
Q3
A1
A2
A3
p1
p2
p3
v1
v2
v3

Flujo
Placa con Orificio
p1
p2
El orificio provoca un diferencial de presión proporcional al flujo.

En medidas de flujo utilizando una placa con orificio, se toma la lectura del lado High (p1) antes del orificio, y la lectura del lado Low (p2) después del orificio, a una distancia llamada “vena contracta”. Esta es la distancia donde ocurre el mayor diferencial de presión.
Presión

En medidas de flujo utilizando una placa con orificio, el orificio se coloca con el diámetro mas pequeño hacia el lado High (p1) y el lado mas ancho hacia el lado Low (p2) de la tubería.
Flujo
Flujo

Para que este método pueda utilizarse, es necesario que el flujo sea laminar. Esto significa que debe tener la menor cantidad de turbulencia posible.
Flujo Laminar
Flujo Turbulento

Para asegura r la presencia de flujo laminar, se recomienda colocar el elemento con tramos de tubería de 10 diámetros antes y 4 diámetros después del elemento.
10 diámetros antes
4 diámetros después
Flujo
Placa con Orificio

Flow Nozzle
p1
p2
Al igual que el orificio, el Flow Nozzle provoca un diferencial de presión.
Flujo

El Annubar produce un DP, pero con menos pérdida de presión total.
Annubar
Flujo
p1 p2

Elementos sensores que se utilizan en el método de diferencial de presión: Placa con Orificio
Annubar
Flow Nozzle
Pitot Tube
Venturi Tube

Otros elementos sensores que se utilizan en el método de diferencial de presión: Conditioning Orifice Eccentric Orifice Tubos Detectores de Δp

Uso de transmisor de diferencial de presión:
Un transmisor de diferencial de presión se conecta al elemento sensor de la siguiente manera:
P1
P2
High
Low

Transmisor de Diferencial de Presión con 3 Valve Manifold
Al igual que en los transmisores utilizados para medir nivel en tanques presurizados, se conecta el sensor de flujo a través de un 3-Way Manifold
Su uso es la misma. Evitar que la alta presión en una de las cámaras dañr el transmisor.
El 3-Way Manifold consiste de dos válvulas para aislar cada uno de los puertos (High & Low) y una tercera válvula para igualar presiones entre éstas (equalizing valve)

3 Valve Manifold
Para retirar el transmisor:
1.Cerrar LP valve
2.Abrir Equalizing valve
3.Cerrar HP valve
Para re-instalar el transmisor:
1.Abrir HP valve
2.Cerrar Equalizing valve
3.Abrir HP valve
ΔPT
H L
LP Block Valve
HP
Block Valve
Equalizing
Block Valve

Sensores que utilizan el método de diferencial de presión:
Todos los sensores de diferencial de presión responden a la proporción:
La fórmula más específica es:
푄=퐴22푃1−푃2 휌1−훽4
푄≈Δ푃

Teoría de la Continuidad: 푄1=푄2=푄3 Á푟푒푎1⋅푣푒푙표푐푖푑푎푑1=Á푟푒푎2⋅푣푒푙표푐푖푑푎푑2 퐴1⋅푣1=퐴2⋅푣2 푣1=푣2⋅ 퐴2 퐴1
v1 v2
A1 A2
Tubo Venturi

Utilizando análisis por suma de energía (presiones): Presión Estática1 + Presión Dinámica1 + Presión Hidrostática1 = Presión Estática2 + Presión Dinámica2 + Presión Hidrostática2 푃1+ 12 휌푣12+휌푔ℎ1=푃2+ 12 휌푣22+휌푔ℎ2
Si despreciamos la diferencia en altura (la linea es horizontal): 푃1+ 12 휌푣12+휌푔ℎ1=푃2+ 12 휌푣22+휌푔ℎ2
Quedamos en: 푃1+ 12 휌푣12=푃2+ 12 휌푣22

Si sustituímos v1 por v2 ∙ 퐴2 퐴1, (Teoria de la Continuidad), entonces: 푃1+ 12 휌푣2 퐴2 퐴12=푃2+ 12 휌푣22

Teorema de Bernoulli 푃1+ 12 휌푣2 퐴2 퐴12=푃2+ 12 휌푣22
Si despejamos para v2: 푃1−푃2= 12 휌푣22− 12 휌푣22퐴2 퐴12
Factorizamos: 푃1−푃2= 12 휌푣221− 퐴2 퐴12

Teorema de Bernoulli 푃1−푃2= 12 휌푣221− 퐴2 퐴12
Seguimos despejando para v2 & (P1 – P2 = ΔP): 2훥푃 휌1− 퐴2 퐴12=푣22 푣22= 2훥푃 휌1− 퐴2 퐴12 푣2= 2 훥푃 휌 1− 퐴2 퐴12

Teorema de Bernoulli 푣2= 2 Δ푃 휌1− 퐴2 퐴12
Si acordamos que A1 y A2 vienen de A = 14 휋푑2, entonces: 푣2= 2 Δ푃 휌1− 14 푑2214 푑122

P1 P2
d1 d2
훽= 푑2 푑1

Teorema de Bernoulli: 푣2= 2 훥푃 휌1− 푑22 푑122 푣2= 2 훥푃 휌1− 푑2 푑14
Finalmente, si observamos que 훽 = 푑2 푑1 , entonces: 푣2= 2 훥푃 휌1 − 훽4

Teorema de Bernoulli:
La fórmula final de flujo es: 푄=퐴2푣2=퐴22 훥푃 휌1 − 훽4

Ejemplo: En una placa con orificio, se produce un diferencial de 200 in H2O (훥P). El diámetro interno de la tubería (d1) es de 2 in., mientras que el diámetro del orificio (d2) es de 1.5 in. El fluido tiene una densidad (휌) de .033 lb/in3. ¿Cuál es el flujo es gpm? A2 = π r2 훽 = 푑2 푑1 훥P = 200 in H2O A2 = (3.14)(.375) 훽 = 1.52 훥P = 200/27.74 A2 = 1.18 in2 훽 = .75 훥P = 7.21 psi Q = 1.18 ⋅ (2)(7.21) (.033)(1 − .754)

Ejemplo: En una placa con orificio, se produce un diferencial de 200 in H2O (훥P). El diámetro interno de la tubería (d1) es de 2 in., mientras que el diámetro del orificio (d2) es de 1.5 in. El fluido tiene una densidad (휌) de .033 lb/in3. ¿Cuál es el flujo es gpm? Q = 1.18 ⋅ (14.42) (.033)(1 −.32) Q = 1.18 ⋅ (14.42) .033(.68) Q = 1.18 ⋅ 642.6

Ejemplo: En una placa con orificio, se produce un diferencial de 200 in H2O (훥P). El diámetro interno de la tubería (d1) es de 2 in., mientras que el diámetro del orificio (d2) es de 1.5 in. El fluido tiene una densidad (휌) de .033 lb/in3. ¿Cuál es el flujo es gpm? Q = 1.18 ⋅ 642.6 Q = 1.18 ⋅ 25.35 Q = 29.91 in3/s Q = 29.91 in3/s (60 s/231 in3) Q = 7.77 gpm

Ventajas:
Bajo costo
Simplicidad de operación
No depende de conductividad
Acepta fluidos corrosivos
Resiste altas temperaturas
Se puede remplazar transmisor sin interrumpir procesos
No contiene partes movibles
Desventajas:
Necesita tramos largos de tubería
Caída de presión mayor
Necesita extraer la raíz cuadrada
No ideal para viscosidades altas
No ideal para medición de flujo de gases

Interpolación de señales de flujo Δ푝:
Para interpolar señales de flujo Δ푝, es necesario aplicar la raíz cuadrada de Δ푝:
Como se observa, la respuesta no es lineal
0 25 50 75 100
4 mA 12 mA 15.31 mA 17.86 mA 20 mA
Δ푝 (푒푛 푖푛 퐻2푂)
Rango de Instrumentación

Interpolación de señales de flujo Δ푝:
Para extraer la raíz cuadrada de Δ푝, es necesario llevar a cabo la siguiente operación:
Digamos que el rango del orificio es de 0-100 in H2O y que la lectura es de 65 in H2O:
20−4100−0= 20−푥 100−65
1610= 20−푥 10−8.06 1.61.94=20−푥
푥=20−3.10
풙=ퟏퟔ.ퟗ 풎푨

Método de Diferencial de Presión de Medida de Flujo:
Transmisor de Flujo: Orificio Integral con Transmisor de Presión Diferencial

Método Ultrasónico de Medida de Flujo:
Método “Transit Time”:
Ondas ultrasónicas son transmitidas en la dirección del flujo
Estas ondas son aceleradas levemente por la velocidad del fluido en la tubería
Cuando la onda es transmitida en la dirección opuesta, el flujo del fluido causa que esta onda decelere.
La diferencia en tiempo es directamente proporcional a la velocidad del fluido en la tubería. Midiendo la velocidad y conociendo el área de la tubería, se puede calcular fácilmente el flujo volumétrico
Método Efecto “Doppler”:
Un metro de flujo Doppler opera bajo el principio de desplazamiento Doppler
Esta operación funciona cuando la frecuencia transmitida es alterada linealmente al ser reflejada por partículas y burbujas en el fluido
Esta señal es recogida por un sensor recibidor
La velocidad del fluido en la tubería es directamente proporcional al cambio en frecuencia entre las señales transmitida y reflejada
Con tener conocimiento del tamaño de la tubería, los circuitos electrónicos del equipo puede correlacionar la velocidad del fluido con el flujo volumétrico

La onda ultrasónica viaja por el fluido.
La onda que produce el emisor es reflejada por el lado opuesto de la tubería y recibida por el electrodo receptor. El tiempo que tarda esa onda en llegar es la misma cuando el flujo es cero.
Al comenzar el flujo,la onda ultrasónica es acelerada levemente por el fluido en movimiento. Esto reduce el tiempo en que tarda en llegar al electrodo receptor.
Este cambio en tiempo es directamente proporcional a la velocidad
Conociendo el diámetro de la tubería, podemos saber el flujo: Q = Área · velocidad
Electrodo A
Electrodo B
FLUJO

Electrodo Emisor
Electrodo Receptor
FLUJO
Flujo Bajo
Mientras menor sea el flujo, mayor será el tiempo de tránsito de la onda

Electrodo Emisor
Electrodo Receptor
FLUJO
Flujo Alto
Mientras mayor sea el flujo, menor será el tiempo de tránsito de la onda

Para diámetros grandes o con superficies no-reflectivos, se utiliza el arreglo que se observa en la figura
Electrodo Emisor
Electrodo Receptor
FLUJO

Ventajas:
No tiene contacto con el fluido
Con fluidos homogéneos, este principio es independiente de la presión, temperatura, conductividad y viscosidad
Util para diámetros grandes (15” o más)
Ideal para fluidos altamente corrosivos
Es una medida no-invasiva, por lo tanto no hay caída de presión
Desventajas:
Fluido debe conductividad moderada o alta. No puede usarse con agua ultra-pura
Precisión moderada
No resiste temperaturas altas

Método Electro-Magnético de Medida de Flujo:
La Ley de Inducción de Faraday indica que un conductor en movimiento dentro de un campo magnético induce un voltaje eléctrico
Mientras más rápido este movimiento, mayor será el voltaje inducido
La velocidad resultante está dada por la siguiente ecuación de Faraday: Voltaje Inducido = Ue Ue = B · L · v Donde: B = Fuerza del campo Magnético L = Distancia entre los Electrodos de Medición v = velocidad ∴ velocidad = Ue / (B · L)
Las bobinas que crean el campo magnético están en lados opuestos de la tubería, mientras que los electrodos que recogen el voltaje inducido están situados en lados opuestos, pero perpendicular a las bobinas.
Al tener el fuido sin movimiento, no se induce voltaje, ya que la Ley de Faraday nos indica que éste debe estar en movimiento.
Al comenzar a moverse el fluido, el voltaje inducido es proporcional a la velocidad del fluido.
Conociendo el diámetro de la tubería, podemos saber el flujo: Q = Área · velocidad = A · [Ue / (B ·L)]

Q = Área · velocidad Q= Área ∙ [Ue/(B ·L)]
Bobinas que producen Campo Magnético
Electrodos que miden el Voltaje Inducido
Campo Magnético (B)
Distancia entre Electrodos (L)
Voltaje Inducido (Ue)

Bobinas que producen Campo Magnético
Electrodos que miden el Voltaje Inducido

Ventajas:
No tiene contacto con el fluido
Con fluidos homogéneos, este principio es independiente de la presión, temperatura, conductividad y viscosidad
Se puede medir fluidos con sólidos
No necesita tramos largos de tubería
Desventajas:
Fluido debe conductividad moderada o alta. No puede usarse con agua ultra-pura
Lectura puede afectarse con campos magnéticos cercanos

Método Vortex de Medida de Flujo:
El principio de operación de este método está basado en el hecho de que se forman vórtices en el flujo luego de pasar por una obstrucción en la tubería. Este fenómeno es conocido como el Kármán Vortex Street
Cuando un fluido pasa por un objeto contundente, dentro del tubo de medición, se forman vórtices alternándose en ambos lados
La frecuencia con que se forman estos vórtices es directamente proporcional a la velocidad promedio del fluido
Al formarse éstos vórtices, se producen zonas de baja presión asociadas
Estas zonas de baja presión son detectadas por un sensor capacitivo y es convertido a una señal para ser procesada por la electrónica del sensor
Al añadir un sensor de temperatura, se puede computar el flujo másico del fluido

Objeto Contundente
Vórtices
Sensor
Flujo

Efecto Vortex

Efecto Vortex
Objeto Contundente
Vórtices

Ventajas:
Aplica tanto para líquidos como para gases
No afectado por temperatura, presión ni viscosidad
Caída de presión baja
Precisión de 0.75%
Resiste temperaturas altas
Desventajas:
Necesita tramos largos de tubería
No se puede utilizar para medir fluidos con viscosidades altas

Método Dispersión Térmica de Medida de Flujo:
El principio de operación de este método está basado en la remoción de energía térmica que ocasiona un fluido al pasar por un objeto a gran temperatura
La cantidad de energía removida es directamente proporcional a la cantidad de masa pasando por el objeto
En un metro de flujo por dispersión térmica, el fluido tiene que pasar por dos (2) sensores de temperatura. Un sensor está midiendo la temperatura del proceso, mientras que la otra es un elemento calentador que recibe un voltaje para mantenerlo una temperatura constante.
Mientras mayor es la masa que pasa por los elementos, mayor será la cantidad de energía necesaria para mantenerse a una temperatura constante
La medida de este energía (en watts) es directamente proporcional al flujo

FLUJO
Elemento de Temperatura para medir Proceso
Elemento de Temperatura para medir Potencia

Ventajas:
No tiene partes movibles
Medición directa de flujo de masa
Respuesta rápida a cambios de flujo
Ideal para tuberías grandes o ductos grandes
Desventajas:
No ideal para fluidos corrosivos
Calibración complicada
Gases deben ser homogéneos

Método Coriolis de Medida de Flujo:
Si una masa en movimiento se somete a una oscilación perpendicular a su dirección de movimiento, ocurre una fuerza de Coriolis que depende de la cantidad de la masa.
En un metro de flujo másico de Coriolis, el fluido pasa por tubos oscilantes de medición para medir este efecto con precisión
Las fuerzas de Coriolis se generan cuando un fluido (masa) fluye a través de estos tubos oscilantes. Sensores en la entrada y salida registran el desplazamiento de fase resultante de la geometría de oscilación del tubo
El procesador analiza esta información y la utiliza para calcular el flujo de masa
La frecuencia de oscilación de los propios tubos de medición, por otra parte, es una medida directa de la densidad de los fluidos
La temperatura del tubo de medición también está registrada para compensar el efecto térmico. Esta señal corresponde a la temperatura del proceso y también está disponible como una señal de salida

Tubería sin Flujo
Tubería con Flujo

Ventajas:
Medición directa de flujo de masa sin necesidad de compensación por presión ni temperatura
Este principio es independiente de viscosidad y densidad
Alta precisión (0.1%)
No necesita tramos largos de tubería
Desventajas:
Inversión inicial alta
Alto costo de instalación
No permite el uso de fluido multi-fase

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¿Preguntas, dudas, comentarios?

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