Este documento presenta información sobre problemas de aprendizaje en matemáticas. Explica diferentes etapas del desarrollo psicológico que afectan el aprendizaje de matemáticas, así como estructuras clave como el número, las operaciones básicas, el cálculo mental y la resolución de problemas. También analiza posibles causas de errores y trastornos específicos como la discalculia. El documento provee una guía para maestros sobre cómo evaluar y apoyar a estudiantes con dificultades en matemá

1. PROBLEMAS DE APRENDIZAJE
EN MATEMÁTICAS
EQUIPO 3:
•ELSA CASTRO MONJE
•ALMA CRISTINA FUENTES CASTAÑÓN
• DANTE ELEAZER DÍAZ MIRANDA
• JOSÉ ANTONIO SALMERÓN BELTRÁN

2. Matemáticas
Desarrollo psicomotor e intelectual.
Todo Nada
Principios elementales de número y cantidad

3. La primer tarea del maestro en la
enseñanza de las matemáticas:
Es evaluar las capacidades de sus
alumnos para el aprendizaje aritmético, y
diferenciar al niño con bajo rendimiento
intelectual, del normal o brillante con
dificultades psicomotoras o verbales.
METAS EDUCATIVAS

4.  PERIODO SIMBÓLICO-INTUITIVO:
( 4 a 6 años)
“Constancia de Cantidad”
Se deja llevar por su impresión perceptiva.
Ejemplo:

5.  PENSAMIENTO LÓGICO-CONCRETO:
( 7 a 12 años)
“Aprendizaje lógico operativo de número y cantidad”
Entiende las pruebas de conservación de sustancia o de
cantidad, de correspondencia y de seriación. Ya capta la
inclusión de las partes en el todo.
Ejemplo:

6.  ESTRUCTURA DEL CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO:
1. Comprensión del número y del sistema numeral.
2. Conocimientos de los hechos numéricos básicos de
las 4 operaciones fundamentales, su relación y su
vocabulario.
3. Destreza en cálculo.
4. Aplicación de las técnicas del cálculo a la
resolución de problemas aritméticos.

7.  ESTRUCTURA DEL NÚMERO Y SUS RELACIONES:
Captación del número en todas sus modalidades:
motora, perceptual, verbal y gráfica. Es capaz de
diferenciar y relacionar.
Contar movimientos
Compara y relaciona

8.  ESTRUCTURA DEL CONOCIMIENTO DE LAS
OPERACIONES BÁSICAS:
La lógica de esta estructura exige que las
operaciones aritméticas sean señaladas en un
orden fijo, de modo que el aprendizaje de las más
difíciles (divisiones) se apoya en el dominio de las
más fáciles. Las deficiencias en la división, por
ejemplo pueden deberse a dificultades en la
realización de la resta.
Estructura Secuencial

9.  ESTRUCTURA DEL CÁLCULO MENTAL:
Representa la fijación en la memoria de las
adquisiciones operativas del número y sus relaciones.
La habilidad del cálculo mental da seguridad
psicológica al niño y desarrolla ciertas formas de
imaginación matemática que puede facilitar la
simplificación de operaciones y el camino más breve y
efectivo para la solución de problemas.
TÉCNICAS PARA MEJORAR EL CÁLCULO MENTAL
1. Ejercitación constante y metódica.
2. El desarrollo y cultivo de la memoria a largo plazo
y de la capacidad de atención y concentración.
3. La captación y el dominio del ritmo.
4. El dominio de la reversibilidad y generalización de
las operaciones.
1 + 3 = 4, 3 + 1 = 4, 4- 3 = 1, 4 – 1 = 3

10.  ESTRUCTURA DE LOS PROBLEMAS ARITMÉTICOS
El razonamiento del problema no significa sólo la
asociación de la idea de número y de operación, sino la
búsqueda de una incógnita.
 Comprensión lectora
 Expresiones gramaticales pueden diferir del
repertorio sintáctico del niño en su habla espontanea.
 Falta de comprensión en el lenguaje aritmético.
Palabras conectivas cortas o el uso de los signos de
puntuación alteran la idea global del problema.

11.  ANÁLISIS DE ERRORES
Fallas en el pensamiento operatorio:
I. Falta de noción “mayor-menor” de los
números.
II. Falta de noción “antes-después” en las
series numéricas.
III. Imposibilidad de plantear un problema
(deficiencia lectora/errores en grafismo).
IV. Imposibilidad de plantear un problema
V. Dificultad para el manejo reversible y
generalización de operaciones en
problemas.
VI. Fallas lingüísticas.
VII. Sobre carga y fatiga mental.
VIII. Bloqueos y desajustes emocionales.
IX. Errores pedagógicos.

12.  FALLAS EN LA MECÁNICA DEL CÁLCULO MENTAL
 Atención, concentración y memoria.
 Dificultad sensorial dígito-manual.
 Dificultad en la lateralización sensorial motora
del cuerpo. (derecha-izquierda).
 Reversión en la escritura de los números. (7 y Z)
 Reversión del orden de las cifras de un número.
(17 en lugar de 71).
 Fallas en el orden de las operaciones. (Se
escriben de izquierda a derecha y las operaciones
se hacen de derecha a izquierda).

13. Alexander Romanovich Luria
I. Defectos de
lógica
II. Defectos en el
planteamiento
III. Preservación en
procedimientos inadecuados
IV. Incapacidad para realizar
cálculos sencillos

14. I. Defectos de lógica
Incapacidad para comprender frases o elementos en el orden en
que se nombran así como su relación. Presenta dificultad para
comprender calendarios o relojes, no son capaces de escribir
números de acuerdo a su valor posicional.
II. Defectos en planteamiento
No son capaces de formular planes para la resolución de
problemas, presentan dificultad para la asimilación de datos. Este
problema es muy parecido a la falta de atención, pero su solución
es extirpar un tumor cerebral.
III. Perseveración en procedimientos inadecuados
Incapacidad organizativa o de funciones de procesamiento,
incurren en una misma solución y procedimiento para problemas
aritméticos diversos.
IV. Incapacidad para realizar cálculos sencillos
No comprende los procedimientos de las operaciones
básicas (+,-,*,/,), pérdida de esquemas (hábitos de
cálculo automático).

15. EJERCICIO

17. Se llama DISCALCULIA
(dis=dificultad; calculia=acción de
calcular) escolar a las dificultades
específicas en el proceso del aprendizaje
del cálculo, que se observan entre los
alumnos de inteligencia normal, no
repetidores de grado y que concurren
normalmente a la escuela, pero que
realizan deficientemente una o más
operaciones matemáticas. Esto debido a
lesiones cerebrales.

18. Trastorno específico del
aprendizaje que afecta a la
correcta adquisición y
ejecución de las habilidades
aritméticas y del
conocimiento numérico.
Desorden severo en el
aprendizaje y procesamiento
de información que contiene
cantidades y/o símbolos
numéricos.
No atribuible a déficit
sensorial, incapacidad
intelectual o de privación
educativa.

19. Espacio temporal.
Organización de
números.
Omisión y repetición
de números.
Errores de
operaciones
matemáticas.
Problemas de
memoria.
Problemas de
razonamiento.
Poco dominio de
conceptos.

20. Dificultades frecuentes con los números, confusión de los signos: +, -,
/ y ×, reversión o transposición de números, etc.
Dificultades con cálculo mental, señas y direcciones, etc.
Buena capacidad en materias como ciencias y geometría hasta que se
requiere un nivel más alto que exige usar las matemáticas.
Dificultad con los conceptos abstractos del tiempo y la dirección.
Incapacidad para realizar planificación financiera o presupuestos.
Incapacidad para comprender y recordar conceptos, reglas, fórmulas,
secuencias matemáticas (orden de operaciones).
Dificultad para llevar la puntuación durante los juegos.

22. Discalculia verdadera o
dispraxia digital
Discalculia con
trastornos de
orientación espacial
Discalculia
relacionada con
problemas psico-
afectivos
Aparece a edad muy
temprana
Aparece más
tardíamente. No
dificulta la adquisición
de números, sino la
realización de
operaciones
Fobias de
organizaciones
psicóticas o
prepsicóticas
afectarán al cálculo

23. DISCALCULIA PRIMARIA
Agnosia (a=sin;
gnosis=conocimiento)
digital
Trastorno en el
reconocimiento de
los dedos de las
manos
Apraxia (a=sin;
praxis=acción)
Desintegración de
los gestos para
dibujar un objeto de
memoria

24. Déficit
intelectual
Trastornos
verbales
Trastornos
espaciales
Dificultades en
la coordinación
visomotriz

25. DEL DESARROLLO
VERBAL,
PROTOGNOSICA,
LEXICA,
IDEOGNOSICA,
OPERACIONAL.
ADQUIRIDA
AFASICA
DETERIORO
EN
LECTURA DE
NUMEROS
ESCRITURA DE
NUMEROS
ESPACIAL
SUSTITUYE,
INVIERTE.
NO RETIENE
DATOS.
CONFUNDE
SIGNOS .

26.  Acalculia del desarrollo: Anaritmética.
Inhabilidad para aprender bien los algoritmos
(mecánica de las operaciones matemáticas.)
 Discalculia atencional-secuencial: inhabilidad
para multiplicar y para llevar a cabo
procedimientos, errores en secuenciación de
etapas en las operaciones, errores atencionales.
Dificultad para recuperar los “hechos aritméticos”.

27. La agrafia o agrafía es un término médico que
hace referencia a la incapacidad total o parcial
para expresar las ideas por escrito. Esta
disfunción surge a causa de una lesión o de un
desorden cerebral.
La agrafia es también la condición de ágrafo,
aquel que es incapaz de escribir, que no sabe
hacerlo o que es poco dado para dicha actividad.
En otras palabras, la agrafia es la pérdida de la
destreza en la escritura debido a causas
traumáticas, más allá de cualquier perturbación
motora

28. Por otra parte, cabe mencionar
a la alexia, la pérdida de la
capacidad de leer cuando ya
fue adquirida previamente. La
alexia suele estar acompañada
por la agrafia, aunque la
persona puede hablar y
entender la lengua hablada.

29. 1 Incapacidad de leer-escribir dígitos individuales (similar a la
agrafia-alexia literal).
2 Incapacidad de leer-escribir correctamente cifras de varios
dígitos, asignando a cada uno su valor de acuerdo con el lugar que
ocupan en la cifra, según las normas del sistema arabigodecimal
(p. ej. ante la cifra 205678, leer "dos millones, quinientos sesenta
mil setenta y ocho"). En este tipo de alteración, con mucha
frecuencia se presentan trastornos cualitativamente distintos
dependiendo del tipo de afasia asociada: así, si es de tipo motor,
se suelen producir errores de tipo gramatical (p. ej., 50 por 500),
mientras que si la afasia es de tipo sensorial, los errores
producidos suelen ser de tipo secuencial (p. ej., 3.004 por 4.003).
3 Incapacidad de leer, escribir y comprender signos aritméticos
(+, -, x, etc.) independientemente de la capacidad de leer o
escribir dígitos y cifras.
Alexia y agrafia numérica

30. Acalculia espacial
Este defecto consistiría, bien en la
incorrecta alineación de los números
en la cifra, en las fases inciales del
proceso computacional (p. ej., 31 por
13), bien en la inadecuada colocación
en el espacio de los resultados
parciales de las multiplicaciones por
más de un dígito, de los restos en las
divisiones, etc., mientras se
mantienen las capacidades básicas de
cálculo simple en operaciones
presentadas verbalmente [6].

31. Dificultad
para
imaginar una
línea
numérica
Ansiedad o
actitud
negativa
hacia las
matemáticas
Dificultad
para usar
los dedos al
contar
Dificultad
para
descompone
r números
Otros síntomas descritos por maestros
y reeducadores
Especial
dificultad
en la resta
Incapacidad
para
entender o
aprender
métodos de
razonamiento
y cálculos con
muchos pasos

32. -Un déficit intelectual
--Trastornos Verbales
--Trastornos Espaciales
--Dificultades en la coordinación visomotriz.

33. Discalculia primaria Discalculia Secundaria
El síndrome Gerstmán
Pruebas
Neuropsicológicas
La Evaluación mediante
la observación
Los test individuales de
inteligencia

34. "SOBRE APRENDIZAJE"

35. Comprensión
Principios Básicos
Valor del lugar
Leyes
Reagrupación

36. Anime a los estudiantes a “visualizar” los
problemas de matemáticas y deles tiempo
suficiente para ello mismo.
* Dótelos de estrategias cognitivas que les
faciliten el cálculo mental y el razonamiento
visual.
* Adapte los aprendizajes a las capacidades
del alumno, sabiendo cuales son los canales de
recepción de la información básicos para éste.
* Haga que el estudiante lea problemas en voz
alta y escuche con mucha atención. A menudo,
las dificultades surgen debido a que una
persona discalculia no comprende bien los
problemas de matemáticas.

37. * Dé ejemplos e intente relacionar los
problemas a situaciones de la vida real.
* Proporcione hojas de trabajo que no tengan
amontonamiento visual.
* Los estudiantes discalcúlicos deben invertir
tiempo extra en la memorización de hechos
matemáticos. La repetición es muy importante.
Use ritmo o música para ayudar con la
memorización.
* Permita al estudiante hacer el examen de
manera personalizada en presencia del
maestro.
* No regañe al estudiante ni le tenga lástima.
Pórtese con él como con cualquiera otra
persona.

38. A. La capacidad aritmética (medida mediante pruebas
normalizadas del cálculo o razonamiento matemático
administradas individualmente) se sitúa sustancialmente por
debajo de la esperada en individuos de edad cronológica,
coeficiente de inteligencia y escolaridad acordes con la
edad.
B. Se observa una interferencia significativa en el rendimiento
académico o en las actividades de la vida cotidiana que
requieren capacidad para el cálculo, y si hay un déficit
sensorial, las dificultades para el rendimiento del cálculo
exceden de las habitualmente asociadas a él.
Nota de codificación: si hay una enfermedad médica (Ej.
Neurológica) o un déficit sensorial, se codificarán en el Eje
III.