problemas de razonamiento
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El documento describe cómo calcular el área sombreada dentro de un cuadrado de 90 metros de lado que contiene dos círculos concéntricos de radios 45 y 90 metros. Se proporcionan las fórmulas para calcular el área de un círculo y triángulo. Los pasos incluyen calcular los radios, restar el área del círculo pequeño menos el triángulo, y luego restar ese resultado del área del círculo grande.
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Problema de razonamiento
Este documento presenta un problema de áreas de figuras geométricas. Dentro de un cuadrado de 8100 metros cuadrados se encuentran dos círculos concéntricos de radios 90 y 45 metros. Se pide calcular el área sombreada entre los círculos. El documento lista las fórmulas necesarias y los pasos a seguir para resolver el problema.
Areas pitagoras blog03
El documento presenta varios problemas geométricos que involucran triángulos, rectángulos y hexágonos. En cada problema se proporcionan las medidas de los lados y ángulos, y se pide calcular un lado desconocido o el perímetro/área utilizando el teorema de Pitágoras. Los problemas se resuelven aplicando sistemáticamente el teorema de Pitágoras para determinar el lado faltante o la medida requerida.
Método 1
El documento presenta el problema de calcular el área total de la parte verde de una figura geométrica. Se calculan las áreas de un cuadrado, un cuarto de círculo, un semicírculo y un triángulo que componen la figura. Al final, se restan algunas áreas para obtener el área total verde, que es de 2,321.75375 m2.
Método 2
Este documento presenta la resolución de un problema de razonamiento matemático para calcular el área de una sección irregular que será construida para una área recreativa. Primero se identifican las fórmulas para calcular el área de figuras como sectores circulares, triángulos, segmentos y semicírculos. Luego, se aplican sucesivamente estas fórmulas para hallar el área de cada sección y subsección hasta obtener el área total irregular de 515.555 m2.
FUNCIONES MATEMATICAS
Este documento resuelve un problema de razonamiento matemático para calcular el área de varias figuras geométricas dentro de un cuadrado de 85 metros por lado. Primero calcula el área de un cuarto de círculo, luego de un semicírculo y un triángulo, y finalmente resta estas áreas para encontrar el área de dos figuras con contorno rojo y la parte verde restante.
Distancia de un vérice al punto medio del lado opuesto de un triángulo
Este documento describe cómo calcular la distancia desde un vértice A a lo largo del lado opuesto en un triángulo donde los lados miden a = 12cm, b = 6cm y c = 9cm. Traza una altura sobre el lado a y aplica el teorema de Pitágoras a los dos triángulos rectángulos formados para obtener un sistema de ecuaciones. Resuelve el sistema para encontrar x e h, y luego aplica Pitágoras nuevamente para calcular la distancia d como 4,75 cm.
Areasg
Este documento presenta las fórmulas para calcular el área de diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, trapecios, rombos, círculos y polígonos regulares. También incluye ejercicios de aplicación de estas fórmulas para hallar el área de figuras dadas sus medidas.
Teorema de pitágoras
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Luego, describe algunas aplicaciones prácticas del teorema en arquitectura, construcción y para calcular el ancho de una mesa de ping pong. Finalmente, enfatiza la importancia del teorema en la vida diaria aunque no nos demos cuenta.
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T. pitagoras
Este documento explica el Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. Presenta la definición formal del teorema, una demostración geométrica, características de los triángulos rectángulos a los que se aplica el teorema, ejemplos numéricos de su uso y enlaces a recursos en línea para practicar. El objetivo es analizar el uso del teorema para resolver problemas de la vida real que involucren triángulos rectángulos.
Para calcular el área de un triángulo
El documento explica cómo calcular el área de un triángulo usando determinantes. Primero se divide el triángulo en tres trapecios y se calcula el área de cada uno. Luego, el área total del triángulo es igual a la suma de las áreas de dos trapecios menos el área del tercer trapecio. Esto lleva a la fórmula del área de un triángulo como la mitad del valor absoluto del determinante formado por las coordenadas de los vértices.
Matemáticas francesas y alemanas
Este documento presenta información sobre importantes matemáticos de Alemania, Francia y sus contribuciones a las matemáticas, incluyendo Kepler y sus leyes del movimiento planetario, Gauss y sus trabajos en geometría y teoría de números, Riemann y su integral y teoría de números, y matemáticos franceses como Gerberto de Aurillac, Mersenne, Descartes, Fermat, Pascal y otros. También incluye breves descripciones de sus descubrimientos y aportes clave a las matemáticas.
8.1.5
El documento presenta ejemplos para calcular el área de figuras compuestas, incluyendo áreas laterales y totales de prismas y pirámides. Se explica cómo calcular el área de la parte sombreada de un semicírculo, restándole el área de un círculo interior. También se muestra cómo calcular el área total de las seis caras de un prisma rectangular para determinar la cantidad de madera necesaria.
Teorema
El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Este teorema milenario ha permitido resolver muchos problemas prácticos y mejorar la calidad de vida. La fórmula asociada es c2=a2+b2, donde a y b son los catetos y c la hipotenusa.
7 circunferencia
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro. Para obtener la ecuación de una circunferencia, se asume que el centro tiene coordenadas (x0, y0) y radio r. La ecuación general es x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0, donde D = -2x0, E = -2y0, y F = x02 + y02 - r2. Dada la ecuación de una circunferencia, también es posible determinar sus coordenadas de centro y su radio.
Perímetro y área de un círculo
El documento explica los conceptos de perímetro, área y sector circular. Define el perímetro de un círculo como la longitud de su circunferencia, dada por la fórmula C=2πr. Explica que el área de un círculo se calcula como A=πr^2. Finalmente, introduce el sector circular y cómo calcular su área usando proporciones entre el área del sector y el área total del círculo.
Funcion cuadratica
El veterinario usa 180 metros de cerca para dividir un área rectangular. El ancho (a) de la región es 60 dividido por la raíz cuadrada de l, donde l es el largo. El área total (A) es l multiplicado por a. El valor de l que maximiza el área es 45 metros, dando un área de 1350 metros cuadrados.
Introduccion al calculo integral
El documento describe la historia y la importancia de las matemáticas. Las matemáticas se desarrollaron para satisfacer las necesidades básicas humanas como contar objetos y medir tierras. En el antiguo Egipto, los egipcios necesitaban calcular el tamaño de sus tierras debido a las inundaciones, lo que llevó al desarrollo de la geometría y la fórmula básica para el área de un rectángulo. Los matemáticos dedujeron fórmulas para el área del triángulo y
Solu
Este documento explica el método de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Introduce a Gabriel Cramer, un matemático suizo que desarrolló este método. Explica que el método se basa en el cálculo de determinantes y solo se puede aplicar a matrices cuadradas. Proporciona los pasos para aplicar el método, que incluyen plantear la matriz de coeficientes, calcular los determinantes requeridos y sustituir en la fórmula de Cramer para encontrar las soluciones. También incluye un ejemplo numéric
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TrigonometríA5º
El documento presenta diferentes identidades trigonométricas y conceptos relacionados a la trigonometría como identidades reciprocas, identidades de Pitágoras, identidades auxiliares, reducción de ángulos, fórmulas de ángulos compuestos y fórmulas de ángulos dobles y triples.
Cuerpos geométricos área y volumen
Este documento explica cómo calcular el área y el volumen de diferentes cuerpos geométricos tridimensionales como prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Proporciona fórmulas y resuelve ejercicios de práctica para cada figura.
Pitagoras resueltos
Este documento presenta 8 problemas resueltos que utilizan el Teorema de Pitágoras para calcular lados desconocidos en triángulos rectángulos y figuras geométricas. Explica cómo aplicar el teorema a 2 + b2 = c2 para determinar el valor desconocido en cada problema, y también calcula perímetros y áreas de las figuras.
Ley de senos y cosenos
El documento explica cómo usar la ley del coseno y la ley del seno para resolver triángulos. La ley del coseno relaciona los lados de un triángulo con el ángulo entre ellos. Se recomienda usarla cuando se conocen dos lados y el ángulo entre ellos, o cuando se conocen los tres lados. La ley del seno relaciona la división de un lado entre el seno de su ángulo opuesto. Se aplica cuando se conocen dos ángulos y un lado, o dos lados y un ángulo opuesto.
Conceptos Generales De Trigonometria
El documento presenta conceptos básicos de trigonometría incluyendo sistemas de coordenadas, funciones trigonométricas, relación entre radianes y grados, y valores de funciones para ángulos especiales como 30, 45 y 60 grados.
funciones trigonometricas en el plano cartesiano y circulo unitario
aquí te explica las funciones trigonométricas y sus inversas al igual que las funciones que se forman en cada uno de los planos cartesianos.
Estan son las funciones trigonometricas :
seno, coseno y tangentente.
las inversas son:
cosecante, secante y cotangente.
La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria o «círculo unidad» es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas, de un plano euclidiano o complejo.
Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas y funciones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación:
x^2 + y^2 = 1 = \mathrm{radio} = \mathrm{hipotenusa} \,
Funciones trigonométricas en la circunferencia unitaria[editar]
La circunferencia unidad y el triángulo rectángulo asociado.
El área del cuadrado y del círculo unitario es el número pi.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad, y el radio que tiene el origen en (0, 0), forma un ángulo \alpha \, con el eje X, las principales funciones trigonométricas se pueden representar como razón de segmentos asociados a triángulos rectángulos auxiliares, de la siguiente manera:
El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c)
\sin(\alpha)= \frac{a}{c}
y dado que la hipotenusa es igual al radio, que tiene valor = 1, se deduce:
\sin(\alpha)= a \,
El coseno es la razón entre el cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c)
\cos(\alpha)= \frac{b}{c}
y como la hipotenusa tiene valor = 1, se deduce:
\cos(\alpha)= b \,
La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el adyacente
\tan(\alpha)= \frac{a}{b}
Principales valores de las razones trigonométricas representados como segmentos respecto de la circunferencia goniométrica.
Valores de los ángulos más comunes y las coordenadas correspondientes sobre la circunferencia goniométrica.
Por semejanza de triángulos: AE / AC = OA / OC
como OA = 1, se deduce que: AE = AC / OC
\tan(\alpha)= \overline{AE} \,
Funciones trigonométricas recíprocas[editar]
La cosecante, la secante y la cotangente, son las razones trigonométricas recíprocas del seno, coseno y tangente:
\csc (\alpha) =
\frac{1}{\sin (\alpha)} =
\overline{OF}
\sec (\alpha) =
\frac{1}{\cos (\alpha)} =
\overline{OE}
\cot (\alpha) =
\frac{1}{\tan (\alpha)} =
\overline{AF}
Los valores de la cotangente, la secante y la cosecante se obtienen, análogamente, mediante semejanza de triángulos.
geometria y trigonometria 1.2
Este documento presenta los cálculos para determinar las áreas de varias figuras geométricas. Primero calcula el lado de un cuadrado de 81 pulgadas cuadradas. Luego usa la longitud diagonal de ese cuadrado para calcular el área de un círculo. Finalmente, determina el área de un cuadrado grande usando el diámetro del círculo como su lado.
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conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
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