Este documento presenta las soluciones a cuatro ejercicios de álgebra lineal correspondientes a tres temas diferentes. Cada solución incluye los pasos de cálculo para resolver los sistemas de ecuaciones lineales y determinar si son compatibles o incompatibles.

1. Soluciones Modelos examen temas 1,2 y 3 Leonardo Martín Búrdalo
Soluciones Modelo A
1.- X = 7 4(−14−9)
2.- a) Para m = 4 A no tiene inversa.
( )
0 1 /8 1/ 4
b) Para m = 0 −1
A = −1−1/ 4 1/ 2
0 −3/ 8 1/ 4
3.- * ∀ a≠1 ∣A∣≠0 RangoA=3= RangoA¿ → S.C.D.
* Para a=1 S.Incompatible
4.- A= (
−1/7 3/ 7 4 /7
−5/7 3/ 7 −1/7 ) (
B= 9/7 8/ 7 6/7
−4/7 1/ 7 2/7 )
Soluciones Modelo B
(−11 4)
1.- X = −9 3
2.- ( c −d )
X = (−c+d ) c
3.- * ∀ a≠1 y a≠−1 ∣A∣≠0 RangoA=3=RangoA ¿ → S.C.D.
* Para a=1 S.Incompatible
* Para a=−1 S.Compatible Indeterminado
4.- x = -1 , y = 2, z=1
Soluciones Modelo C
( 1 −1 /3)
1.- X = −1 2/3
2.- A=(−1/10 3/10 2/5 ) (
B= 13/10 11 /10 4 /5 )
−1/2 3/10 −1/10 −1 /2 1 /10 3/ 10
3.- * ∀ a≠1 ∣A∣≠0 RangoA=3= RangoA¿ → S.C.D.
* Para a=1 S.Incompatible
( )
1 0 3
4.- X = 0 1 −3
−6 −6 16
Soluciones Modelo D
(11−8)
1.- X = 4 −3
2.- a) Para m = 1 no existe inversa.
( )
−1 1/3 1
b) Para m = 2 −1
A = 2 /3 0 −1/3
−2/3 1/3 1 /3
3.- Hay un error en la tercera ecuación, el sistema correcto sería:

2. Soluciones Modelos examen temas 1,2 y 3 Leonardo Martín Búrdalo
{ }
a · x+ y+4z=4
x−2 · y−z =1
2 · x+ y+az=2
* ∀ a≠3 y a≠−3 ∣A∣≠0 RangoA=3= RangoA¿ → S.C.D.
* Para a=3 S.Incompatible
* Para a=−3 S.Incompatible
( ) ( )
2 1 0 3 −1 2
4.- A= −1 3 2 B= −4 0 3
5 −2 0 0 1 −2
NOTA: Si creéis que hay algún fallo en las soluciones me lo podéis preguntar
mañana.