1. Tema 2: NÚMEROS ENTEROS.
1.- Utilización de los números enteros.
Los números enteros son los números enteros positivos, los enteros negativos y el cero.
Ejemplo: Expresa el número entero asociado a estas situaciones.
a) La temperatura ambiente es de 3ºC bajo cero. -3
b) Pitágoras nació en el año 570 a. C. -570
c) Un avión vuela a 8765 metros de altura. +8765
d) Juan tiene ahorrado 123 euros. +123
e) El garaje de Luis está en el tercer piso. -3
f) María está buceando a 35 metros de profundidad. -35
2.- Representación de números enteros. Valor absoluto.
Los puntos situados a la derecha del cero representan los enteros positivos, y los
situados a la izquierda los enteros negativos.
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al quitar su signo.
Ejemplo:
∣5∣=5 ∣−3∣=3 ∣3∣=3 ∣4∣=4
Nota: Ten en cuenta que los números positivos se pueden escribir sin el signo +.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6
3.- Ordenación de números enteros.
- Todo número positivo es mayor que un número negativo.
- El cero es menor que cualquier número positivo, y es mayor que cualquier número negativo.
- Si tomamos dos números positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.
- Si tomamos dos números negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto.
Ejemplo:
5−3 03 0−4 96 −3−7
4.- Regla de signos.
+(+) = + +(+4) = +4
+(-) = - +(-3) = -3
-(+) = - -(+5) = -5
-(-) = + -(-7) = +7

2. 5.- Suma y resta de números enteros.
– Para sumar y restar números enteros, utiliza la regla de signos.
– Si los dos números tienen el mismo signo se suman y se mantiene el signo.
– Si los dos números tienen distinto signo, se restan y el resultado tiene el signo del número
mayor.
– Si tienes varios números con signo +, y varios números con signo -. Sumamos todos los
que tienen signo +, y después todos los que tienen signo -.
Ejemplo:
a) 54=54=9
b) 4−2=4−2=2
c) −47=−47=3
d) 3−−5=35=8
e) 2−6=2−6=−4
f) −7−6=−7−6=−13
g) −4−5=−4−5=−9
h) −6−−9=−69=3
6.- Multiplicación y división de números enteros.
Aplica las siguientes reglas:
(+) · (+) = + (+) : (+) = +
(+) · (-) = - (+) : (-) = -
(-) · (+) = - (-) : (+) = -
(-) · (-) = + (-) : (-) = +
Ejemplo:
a) 6⋅3=18 e) 6 :3=2
b) 2⋅−4=−8 f) 8:−2=−4
c) −3⋅4=−12 g) −9⋅3=−3
d) −6⋅−2=12 h) −10 :−5=2
7.- Operaciones combinadas con números enteros.
Aplica los siguientes pasos:
1º Resolvemos las operaciones que estén dentro de los paréntesis.
2º Hacemos las multiplicaciones y divisiones.
3º Hacemos las sumas y las restas.
Ejemplo:
a) −3−[9−8−3]· 2=−3−[9−5]· 2=−3−4 · 2=−3−8=−11
b) 23−12:6=23−2=21
c) −2· 4−12:35=−8−45=−125=−7

3. EJERCICIOS PROPUESTOS
1.- Expresa estas cantidades con números enteros.
a) Pitágoras nació en el año 572 a.c.
b) Un avión vuela a 2345 metros de altura.
c) Pedro debe 32 euros.
d) La altura del Everest es de 8848 metros.
e) La temperatura de hoy es de 6 grados bajo cero.
f) Mi padre tiene aparcado el coche en el cuarto sótano.
2.- Calcula el valor absoluto de los siguientes números.
a) ∣−3∣ b) ∣6∣ c) ∣0∣ d) ∣−10∣
3.- Realiza las siguientes operaciones:
a) 4 + 7 = c) 2 + 4 + 7 + 9 = e) (-2) · 3 = g) 12 : (-3) =
b) 4 – 6 = d) 2 + 4 – 7 + 9 = f) 3 · (-4) = h) (-20) : 5 =
4.- Realiza las siguientes operaciones.
a) 39 = g) 7−89−3 =
b) 7−9 = h) 82−4−9 =
c) −3−5 = i) 3−45−67−89 =
d) −38 = j) 3−−48 =
e) 5−3 = k) 5−−3−4−69 =
f) 5−−2 = l) 93−4−5−−8 =
m) −4−37−6−−9 = n) 12−34−56−78 =
5.- Calcula, teniendo en cuenta el orden de preferencia de las distintas operaciones:
¡ RECUERDA: primero multiplicaciones y divisiones, después sumas y restas. !
a) 3 + 2 · 4 = c) 2 · 3 + 4 · 2 = e) 5 · 3 – 5 · 4 =
b) 9 – 3 · 2 = d) 4 · 3 + 3 · 7 = f) 8 · 5 – 7 · 9 =
g) 2 · 4 + 3 · 5 – 7 · 3 = h) 3 · 6 – 5 · 4 – 2 · 8 = i) 15 : 3 + 8 : 2 =
j) 12 : 6 – 32 : 4 = k) 2 · 3 – 8 : 2 + 4 · 3 – 15 : 5 =
l) 3 · (- 4) – 5 · (- 2) = m) (-8) : 2 + 15 : (-3) + 3 · 3 =
6.- Halla el resultado de las siguientes operaciones:
¡ RECUERDA: primero los paréntesis. !
¡ CUIDADO con los signos !
a) 3 · ( 4 + 5 ) - 2 · ( 3 + 2 ) =
b) 4 · ( 8 – 4 ) + 5 · ( 3 – 7 ) =
c) 12 : ( 5 – 3 ) - 8 · ( 3 – 4 ) =
d) 20 : ( 3 – 8 ) + 16 : ( 9 – 5 ) =
7.- Calcula en el orden correcto el resultado de las siguientes operaciones:
¡ RECUERDA: primero los paréntesis. !
¡ CUIDADO con los signos !
a) 3 ·21 =
b) 5· 6−4 =
c) 2 ·6−8 =
d) 8:6−4 =
e) 9 : 2−5 =
f) 2 ·7−33· 7−2 =
g) 5· 7−36 ·12 =
h) 4 · 32−6 ·5−3 =
i) 6 :5−2−3 ·5−98 :3−5−2 ·−3 =
j) 12 :7−43·5−7−2 · 4−8 =
k) 16 – 3 ·[5−4 – 6] =
l) −24 :19 – 3· 5−2· [−84 ·7 ] =