Este documento presenta conceptos básicos de álgebra, incluyendo expresiones algebraicas, suma y resta de monomios y polinomios, multiplicación, división, valor numérico de expresiones, y factorización utilizando productos notables como la diferencia de cuadrados. Contiene ejemplos para ilustrar cada concepto y una sección de bibliografía.

1. PRODUCCIÓN
PRODUCCIÓN
Escrita
Sección: 0113 PNF:SCA/Trayecto Inicial.
03/12/2022

2. INTEGRANTES
Integrantes
Integrantes
Stephanie Navarro Angel Álvarez.

3. Suma, resta y valor numérico.
Multiplicación y división.
Productos notables.
Factorización por productos notables.
ÍNDICE
ÍNDICE
1
2
3
4
Contenido:
Expresiones Algebraicas.

4. Algebraicas
Se llaman expresiones Algebraicas a las
combinaciones de operaciones numerales,
variables o producto de numerales y
variables.
Expresiones
Expresiones
Así 3xy + z es una expresión algebraica porque se obtiene
efectuando operaciones Algebraicas con el número 3 y las
letras x, y, z, las cuales representan números.

5. Expresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas
SUMA DE MONOMIOS
Hay dos casos, se tiene la parte
literal y la diferente,. En el
primer caso, la suma será el
resultado de adicionar o
sustraer los coeficientes,
dejando la misma parte literal; en
el segundo, escribiremos los
monomiods uno a continuación
del otro, separados por medio
del signo +
Suma y Resta de
RESTA DE MONOMIOS
La regla general para la resta
de monomios es escribir el
mintiendo con sus propios
términos y a continuación el
sustraendo con los signos
cambiados y se reducen los
términos semejantes, si es que
los hay.

6. EJERCICIO DE SUMA DE
MONOMIOS
EJERCICIODE RESTA DE
MONOMIOS
La suma de 3a²b, 4ab², a²b, 7ab² y 6b²
Tendremos: 3a²b + 4ab² + 7ab² + 6b³
Reducimos los términos semejantes, queda:
4a²b + 11ab² + 6b³.
La resta de: 4b de 2a.
Escribimos el minuendo 2a con su signo y a
continuación el subtraendo 4b con el signo
cambiado.
la resta quedaria: 2a - 4b.
En efecto: 2a - 4b es la diferencia, porque
sumada con el subtraendo 4b reproduce el
minuendo: 2a -4b + 4b =2a.

7. Expresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas
Suma y Resta de
SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS.
La suma de dos o más polinomios es el resultado de la adición de todos los términos
semejantes. Si el polinomio que se coloca en primer lugar no está ordenado primero, se
procede a ordenarlo en sentido decreciente con respecto al grado de alguna de sus
variables y luego se colocan los términos del segundo polinomio debajo de los debidos
términos semejantes. Por último, se procede a realizar la suma, recordando que sólo se
suman los términos constantes.
La diferencia de polinomios se puede describir como la operación inversa de la suma. Esta consiste
en la suma de uno de ellos y el opuesto del otro. El opuesto de un polinomio es el de partida, con
todos los signos que unen los términos cambiados.

8. EJERCICIO DE SUMA Y RESTA
DE POLINOMIOS
Si tenemos los polinomios:
P(x) = 5x⁵ + 8x⁴ - 2x³ + 3x² - x
Q(x) = x⁴ + 3x³ - x² + x
entonces: P(x) - Q(x) = P(x) + [-Q(x)]
=5x⁵ + 8x⁴ -2x³ + 3x² - x + (-x⁴ -3x³ + x² -x)
=5x⁵ +8x⁴ - 2x³ +3x² -x
- x⁴ -3x³ +x² -x
5x⁵ +7x⁴ -5x³ +4x² -2x
Reduciendoy ordenando términos, tenemos:
P(x) Q(x) = 5x⁵ + 7x⁴ - 5x³ + 4x² ± 2x

9. Numérico
Valor
Valor
La determinación del
valor numérico, se
realiza asignando un valor
a la letra o letras que
componen la parte literal
de un polinomio para
obtener de este modo un
número real.
7x³ - 3x² + 5x - 10, para un valor de x
= 2 será:
7(2)³ - 3(2)² + 5(2) - 10
= 7.8 - 3.4 + 5.2 - 10
=56 - 12 + 10 - 10
= 44

10. Expresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas
MULTIPLICACIÓN
Es una operación que tiene por objeto,
dadas dos cantidades llamadas multiplicando
y multiplicador, hallar una tercera cantidad
llamada producto, que sea respecto del
multiplicando en valor absoluto y signo, lo
que el multiplicador es respecto de la
unidad positiva. El multiplicando y el
multiplicador son llamados factores del
producto. Tiene 3 casos: Producto de
monomios, de un polinomio por un monomio
y Producto de polinomios.
Multiplicación y División de
DIVISIÓN
Al igual que en la
multiplicación, hay
tres casos y en
todos ellos hay que
tener en cuenta la
regla de los signos
y la división de
potencias de la
misma base.

11. EJERCICIO DE
MULTIPLICACIÓN DE
PRODUCTO DE MONOMIOS
EJERCICIO DE DIVISIÓN DE UN
POLINOMIO POR UN
MONOMIO.
El producto de los monomios con
varias interminadas será:
ax²yz . bxy = a bx² y²z es decir,
multiplicremos en primer lugar los
coeficientes y sumaremos los
exponentes de cada indeterminada.
Como resultado tenemos:
3x²y³z . 5x²y . -4z = -60x⁴y⁴z²
Dividir 6x⁴+3x³-9x² entre 3x².
Disponemos la opresión de la siguiente
forma:
6x⁴ + 3x³ - 9x² =6x⁴/3x² + 3x³/3x² - 9x²/3x²
3x²
= 2x²+x-3
Se dividen todos y cada uno de los
términos del polinomio por el monomio
divisor.

12. Expresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas
EJERCICIO.
Son ciertos productos
que cumplen reglas
fijas y cuyo resultado
puede ser escrito por
simple inspección, es
decir, sin verificar la
multiplicación.
Productos notables de
CONCEPTO
En este caso trabajaremos con diferencia de cuadrados:
Considere el producto (a+b) (a-b) efectuando esta multiplicación, tenemos:
a+b
a-b
a²+ab
-ab -b²
a² -b²
o sea, (a+b) (a-b)= a²-b²

13. Productos notables
Productos notables
EJERCICIO.
Se llama factorización
o divisores de una
expresión algebraica a
las expresiones
algebraicas que
multiplicadas entre sí
dan como producto la
primera expresión.
Factorización por
CONCEPTO
En este caso trabajaremos con diferencia de dos cuadrados:
Factorizar : 4a²x² ‐ 25b² y²
La solución sería:
4a²x² - 25b²y² = (2ax)² - (5by)²
= (2ax + 5by) (2ax - 5by)

14. BIBLIOGRÁFIA
Bibliográfia
Bibliográfia
* Materia suministrado en el aula virtual
del área de matemáticas.
*Gran enciclopedia estudiantil Zamora.

15. GRACIAS
GRACIAS
Y hasta luego!!!