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P r o d u c t o cr u z

El producto cruz o producto vectorial de dos vectores


 es otro vector cuya dirección es perpendicular a los


 dos vectores y su sentido sería igual al avance de un


 sacacorchos al girar de u a v. Su módulo es igual a:
El producto cruz se puede expresar mediante un

determinante:




                      Ejemplos



Calcular el producto cruz de los vectores   = (1,

2, 3) y   = (−1, 1, 2).
Dados       los       vectores                            y

                  , hallar el producto cruz de dichos

vectores.   Comprobar     que    el   vector   hallado   es

ortogonal a       y   .




El producto vectorial de              es ortogonal a los

vectores      y   .
Área del paralelogramo



Geométricamente, el módulo del producto cruz de

dos     vectores      coincide     con   el       área    del

paralelogramo        que   tiene   por   lados      a    esos

vectores.




                           Ejemplo



Dados        los        vectores                            y

                   , hallar el área del paralelogramo

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Producto cruz

  • 1. P r o d u c t o cr u z El producto cruz o producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. Su módulo es igual a:
  • 2. El producto cruz se puede expresar mediante un determinante: Ejemplos Calcular el producto cruz de los vectores = (1, 2, 3) y = (−1, 1, 2).
  • 3. Dados los vectores y , hallar el producto cruz de dichos vectores. Comprobar que el vector hallado es ortogonal a y . El producto vectorial de es ortogonal a los vectores y .
  • 4. Área del paralelogramo Geométricamente, el módulo del producto cruz de dos vectores coincide con el área del paralelogramo que tiene por lados a esos vectores. Ejemplo Dados los vectores y , hallar el área del paralelogramo que tiene por lados los vectores y ·
  • 5. Área de un triángulo