Este documento presenta el plan de estudios de Matemática para el 6to año del Instituto Nuestra Señora de la Misericordia. El plan contiene 5 unidades que cubren temas como inecuaciones, funciones polinómicas, modulares, racionales, logarítmicas, exponenciales y trigonométricas, así como también el concepto de límite funcional. La asignatura será dictada por el profesor Mauro Reineri utilizando como material de estudio un cuadernillo de actividades propuesto.

1. INSTITUTO NUESTRA SEÑORA DE LA MISERICORDIA
A- 385
ASIGNATURA: Matemática
Ciclo lectivo: 2017
CURSO: 6to año B.
PROFESOR: Mauro A. Reineri.
LIBRO DE TEXTO: Cuadernillo de actividades propuesto por el docente
CONTENIDOS CONCEPTUALES
UNIDAD 1: Inecuaciones.
Nociones de la teoría de conjuntos: conjuntos expresados por comprensión y extensión.
Diagramas de Ven. Concepto de pertenencia e inclusión. Intervalos reales: clasificación.
Unión e intersección de intervalos. Revisión de inecuaciones lineales. Módulo o valor
absoluto: definición y propiedades. Ecuaciones e inecuaciones modulares. Revisión de
los casos de factorización de polinomios. Inecuaciones polinómicas. Ecuaciones e
Inecuaciones racionales: restricciones. Inecuaciones combinadas.
UNIDAD 2: Funciones polinómicas, modulares e irracionales.
Revisión del concepto de función. Dominio e imagen. Lectura e interpretación de
gráficos: ceros, ordenada al origen, intervalos de crecimiento, decrecimiento, positividad
y negatividad.
Revisión de funciones polinómicas: lineales y cuadráticas.
Gráfico y análisis de funciones modulares e irracionales. Modelización mediante
situaciones problemáticas.
UNIDAD 3: Funciones racionales.
Restricciones del dominio de funciones racionales. Puntos de discontinuidad e
indeterminación. Simplificación de funciones racionales. Gráfico y análisis.
Función homográfica. Definición de asíntota. Existencia de asíntotas verticales y
horizontales. Gráfico y análisis. Modelización mediante situaciones problemáticas.
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2. UNIDAD 4: Funciones logarítmicas y exponenciales. Funciones por tramos.
Definición de logaritmos. Propiedades. Ecuaciones logarítmicas.
Función logarítmica: dominio y asíntota vertical. Ceros. Gráfico y análisis completo.
Función exponencial: imagen, ceros, y asíntota horizontal. Gráfico y análisis completo.
Modelización mediante situaciones problemáticas.
Funciones formadas por tramos de todas las anteriores: gráfico y análisis completo.
UNIDAD 5: Funciones trigonométricas.
Sistemas de medición de ángulos: sexagesimal y circular. Pasaje de unidades.
Circunferencia trigonométrica. Relaciones trigonométricas directas, recíprocas e
inversas. Signos de las funciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes. Relación
entre las razones trigonométricas. Demostración de identidades.
Función seno y coseno: Dominio, amplitud e imagen, período y longitud de onda.
Variaciones de los parámetros de la ecuación y su interpretación gráfica.
Desplazamientos. Intersecciones con el eje y. Ceros. Estimación de puntos máximos y
mínimos. Modelización mediante situaciones problemáticas.
UNIDAD 5: Límite funcional.
Concepto y definición de límite. Límite de una función en un punto. Propiedades de los
límites. Límites infinitos. Indeterminaciones del límite: cociente de ceros y de infinitos.
Límite del número e. Continuidad: axiomas. Funciones discontinuas y su redefinición.
Aplicación del límite al cálculo de asíntotas.
BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA: Cuadernillo de actividades propuesto
por el docente.
BIBLIOGRAFIA DE CONSULTA:
 Pablo Kaczor, Matemática I y II polimodal, Ed. Santillana, Buenos
Aires 1999.
 Adriana Berio, Roxana Abálsamo, Silvana Mastucci, Nora Quirós,
Fernando de Rossi, Matemática 4 y 5 “ActivaDos”, Ed.Puerto de
Palos, Buenos Aires 2013.
 De Simona-Turner, Matemática 5, Ed. A-Z. Buenos Aires 1998.
CiudadAutónoma de BuenosAires, 6 de marzo de 2017
Prof. Mauro A. Reineri.
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