Este documento presenta la asignatura de Matemática Aplicada de la Facultad de Artes de la Universidad Nacional de Misiones para el año 2010/2011. La asignatura se centra en introducir conceptos estadísticos y probabilísticos. Los objetivos incluyen el uso de técnicas estadísticas para el análisis de datos y la toma de decisiones. Los contenidos abarcan temas como distribuciones de probabilidad, estimación estadística, pruebas de hipótesis, regresión y álgebra lineal. La met

1. Ministerio de Educación
Universidad Nacional de Misiones-
- Facultad de Artes-
Área: Ciencias Básicas
Asignatura: Matemática Aplicada
2010 / 2011

2. Universidad Nacional de Misiones-
- Facultad de Artes-
Carrera: Profesorado en Educación Tecnológica
Área: Ciencias Básicas
Asignatura: Matemática Aplicada
Curso: Tercer Año
Año Lectivo: 2010
Docentes: Profesor Adjunto Interino A/C: Ing. Qco. Crotti, Lucas Octavio
Fundamentación:
En este curso, se presenta la Estadística como una importante herramienta en los
campos de las Ciencias Físicas y Naturales, las Ciencias Contables,
Administración y Economía (Tecnologías Gestionales). Se hace hincapié en su
utilización para la toma de decisiones en base a la colección, organización,
análisis e interpretación de datos.
La Estadística nos permite, en la vida cotidiana, en el trabajo y la investigación
analizar los hechos con una mirada crítica, que nos permita discernir entre
afirmaciones sustentadas en los datos disponibles de aquéllas que son meras
especulaciones
Objetivos Generales:
INCORPORAR la formación Científica Básica correspondiente a la Asignatura
Matemática Aplicada, según los requerimientos establecidos por los
CONTENIDOS BÁSICOS COMUNES para la FORMACIÓN DOCENTE orientada
en TECNOLOGÍA

3. Objetivos Específicos:
La asignatura tiene como objetivos específicos:
UTTILIZAR los conceptos y técnicas que se emplean en la recopilación,
organización, interpretación y comunicación de datos.
CARACTERIZAR un conjunto de datos a partir de las medidas descriptivas
calculadas
MANEJAR conceptos y técnicas que se emplean en el cálculo de probabilidades
RECONOCER y utilizar variables aleatorias
IDENTIFICAR, APLICAR Y RELACIONAR distribuciones de probabilidades
CARACTERIZAR tipos de muestreo, y utilizarlos en casos sencillos
ELABORAR y utilizar distribuciones muestrales.
RECONOCER distintos estimadores.
SERIES CRONOLÓGICAS Y UTILIZARLAS para pronosticación económica.
APLICAR el análisis de regresión y correlación para establecer la existencia y
grado de relación entre las variables.
REALIZAR CÁLCULOS de índices simples y compuestos a partir de datos reales
UTILIZAR métodos y técnicas que ofrece la Estadística, para tomar decisiones en
condiciones de incertidumbre.
UTILIZAR la computadora como herramienta de cálculos de Estadística, e
interpretar cada uno de los resultados en el contexto del problema planteado.
Contenidos Básicos:
Unidad N° 1
Estadística. Introducción a la estadística. Usos. Definición. Estadística descriptiva
e inferencial. Recopilación de datos. Clasificación. Medición. Etapas de la
recopilación. Formas. Fuentes primarias y secundarias.
Unidad N° 2
Distribuciones de frecuencias. Intervalos de clase y límites de clase. Tamaño o
anchura de un intervalo de clase. Marca de clase. Reglas generales para formar
las distribuciones de frecuencia. Histogramas y polígonos de frecuencia.
Distribuciones de frecuencia relativa y acumulada. Ojivas. Distribuciones de
frecuencias relativas acumuladas. Ojivas porcentuales. Curvas de frecuencia.
Ojivas suavizadas. Tipos de curvas de frecuencia

4. Unidad N° 3
Parámetros estadísticos. Estimación de parámetros. Estimaciones sin sesgo.
Estimación eficiente. Estimaciones de punto y de intervalo. Estimaciones de
intervalo de confianza. Error probable.
Unidad N° 4
Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad. Variables aleatorias.
Distribuciones de probabilidad. Tipos de variables. Distribuciones de probabilidad
para variables discretas y variables continuas. Esperanza matemática
Unidad N° 5
Probabilidad y Combinatoria. Probabilidad clásica. Definición y usos. Ley
empírica del azar. Modelo matemático de la probabilidad. Álgebra de
proposiciones: estado, acontecimiento, universo. Relación entre acontecimientos:
unión, intersección, pertenencia, complemento, diagramas de Venn.
Acontecimientos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos.
Particiones. Propiedades de la probabilidad. Axiomas.
Unidad N° 6
Distribución. Distribución Binomial. La media y la varianza para la variable
Binomial. Muestreo. Pruebas de hipótesis. Distribución Normal. La distribución
normal estándar. Uso de tablas. Distribución de Poisson. Propiedades. Relación
entre las distribuciones binomial y de Poisson. Ajuste de las distribuciones teóricas
a las distribuciones de frecuencia maestrales.
Unidad N° 7
Inferencia estadística. Introducción. Estimación. Estimación de punto y de
intervalo. Determinación del tamaño de muestra. Prueba de hipótesis. Muestras
grandes y muestras pequeñas. La distribución t de Student. Uso de las tablas t.
Intervalo de confianza para una media poblacional, μ. Inferencia de dos muestras
pequeñas concernientes a la diferencia entre dos medias, μ1- μ2. Inferencia
concerniente a la varianza poblacional. Comparación de dos varianzas
poblacionales.

5. Unidad Nº 8
Álgebra lineal: Matices y Determinantes. Conceptos básicos. Adición de matrices.
Multiplicación por números. Transpuesta de una matriz. Matrices especiales.
Multiplicación de matrices. Sistemas de ecuaciones lineales: eliminación de
Gauss, solución por iteración, susceptibilidad. Método de los mínimos cuadrados.
Inclusión de valores característicos de matrices. Determinación de valores
característicos por iteración
Metodología de Enseñanza
Se desarrollarán clases teóricas a todo el conjunto de alumnos del curso, en una
exposición dialogada, apoyadas con material audiovisual para tabulaciones y
dibujos precisos. Se hará hincapié en la relación de los temas teóricos tratados
con desarrollos tecnológicos novedosos, y la interpretación de hechos de la
actualidad desde un punto de vista científico-tecnológico.
Trabajos Prácticos
El desarrollo de las clases será de carácter teórico y práctico. La metodología que
se utilizará para la concreción de las mismas tendrá un fuerte enfoque en la
participación del alumno, a través del desarrollo de problemas concretos; análisis y
comentarios de textos de actualidad relativos a la asignatura, y la utilización de
tecnología actualizada para el cálculo numérico y gráfico, haciendo hincapié en el
análisis de los resultados.
Bibliografía General
•Chao, Lincoln – Estadística para las ciencias administrativas – McGraw-Hill –
ISBN 958-600-142-3
•Christensen, Howard B. – Estadística paso a paso – ISBN 968-24-3932-9
•Kreyszig – Matemáticas Avanzadas para ingeniería – Limusa – ISBN
968-18-3262-0
•Spiegel, Murray R. – Estadística – McGraw-Hill – ISBN 84-7615-562-X
Evaluación

6. La Asignatura puede ser aprobada a partir de tres sistemas diferentes de
acreditación y promoción.
a) Por PROMOCIÓN, de acuerdo a los lineamientos fijados por el reglamento
pertinente de la institución. Se aclara que para poder acceder a la misma, se
deberá acreditar ser alumno regular, y aprobar los exámenes parciales referidos a
conceptos teóricos y prácticos fijados por el responsable de la Asignatura con
promedio igual o superior a 6 (seis) y cumpliendo con el 80% de asistencia a los
trabajos prácticos, y cumplimentar con todos los trabajos escritos a acordar en su
oportunidad
b) Por EXAMEN FINAL: deberá ser alumno regular, de acuerdo a las
prescripciones existentes, aprobando evaluaciones parciales con una nota mínima
de 4 (cuatro), cumpliendo con el 80% de asistencia a los trabajos prácticos, y
además, cumplimentar con todos los trabajos escritos a acordar en su
oportunidad.
c) Por EXAMEN FINAL, en carácter de alumno libre: en este caso, deberá aprobar
por escrito y oral, conceptos referidos a saberes prácticos y teóricos del campo
pertinente a la asignatura de acuerdo a lo contemplado en el programa. Se aclara
que la evaluación escrita es eliminatoria.