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BUENAS NOCHES.
ECUACIONES DIFERENCIALES DE
      SEGUNDO GRADO



  CIRCUITO EN SERIE LC


MAIRA ALEJANDRA RODRÍGUEZ
         AYALA.
CIRCUITO EN SERIE

         En un circuito en serie los
         receptores, resistencias,
         condensadores etc, se
         conectan secuencialmente.

         La intensidad es la misma
         en todo el circuito
         La tensión se reparte
         entre los receptores
CIRCUITO EN SERIE RLC
                L = bobina o inductor

                C = condensador o
                capacitador

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 Un circuito RLC es aquel que tiene como
componentes una resistencia, un
condensador y un inductor conectados en
serie
CIRCUITO EN SERIE LC

                 L = bobina o inductor

                 C = condensador o
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 En circuito LC hay una frecuencia en la
cual se produce un fenómeno
de resonancia eléctrica para la cual
PARTES DE UN
  CIRCUITO.
INDUCTOR O             CONDESADOR O
BOBINA                 CAPACITADOR


 Dispositivo
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                                   que
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SEGUNDA LEY DE
    KIRCHHOFF

la tensión total suministrada
  en un circuito es igual a la
 suma de todas las caídas de
    tensión que un circuito
           contiene.
CAÍDAS DE VOLTAJE

Inductor :   L= Henrys (h)

Resistor:    R=Ohms (Ω)

Capacitor:   C=Faradios (f)
ECUACIÓN DEL SISTEMA RLC

Para realizar nuestra ecuación debemos
tener en cuenta la ley anterior.
ECUACIÓN DEL SISTEMA
  Teniendo en cuenta la segunda ley de
   kirchhoff realizamos la sumatoria de
 todas las caídas de voltaje del sistema :



   La igualamos con la tensión total
   sumistrada, que en es caso seria la
                batería.
ECUACIÓN DEL SISTEMA

 Debemos dejar todo en función de un
 mismos factor, sabiendo que la carga del
  capacitor q(t) esta relacionada con la
         corriente i(t) mediante:
ECUACIÓN DEL SISTEMA RLC

   ESTA SERIA NUESTRA
ECUACIÓN FINAL PARA ESTE
      CIRCUITO RLC.
EJEMPLO NO 1
Considere un circuito LC conectado en serie
 en el cual E(t)=0, y si inicialmente no
 existe corriente en el circuito. Halle la
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Entonces cancelamos la resistencia pues en
 un circuito LC no existe. Y la igualamos a
 cero pues nos dice que inicialmente no hay
 corriente.
ECUACIÓN       DEL EJERCICIO


Esta seria la ecuación del ejercicio:
GRACIAS.

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Ecuación Diferencial de un Circuito RLC

  • 2. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO GRADO CIRCUITO EN SERIE LC MAIRA ALEJANDRA RODRÍGUEZ AYALA.
  • 3. CIRCUITO EN SERIE En un circuito en serie los receptores, resistencias, condensadores etc, se conectan secuencialmente. La intensidad es la misma en todo el circuito La tensión se reparte entre los receptores
  • 4. CIRCUITO EN SERIE RLC L = bobina o inductor C = condensador o capacitador R= resistencia. Un circuito RLC es aquel que tiene como componentes una resistencia, un condensador y un inductor conectados en serie
  • 5. CIRCUITO EN SERIE LC L = bobina o inductor C = condensador o capacitador En circuito LC hay una frecuencia en la cual se produce un fenómeno de resonancia eléctrica para la cual
  • 6. PARTES DE UN CIRCUITO.
  • 7. INDUCTOR O CONDESADOR O BOBINA CAPACITADOR  Dispositivo que  Dispositivo que almacena la energía almacena la energía en forma de campo en forma de campo magnético. eléctrico.
  • 8. RESISTOR Es como un colador de material (tamiz) Es decir ,el voltaje pasa por la resistencia y disminuye según la necesidad.
  • 9. INTERRUPTOR Un interruptor eléctrico es un dispositivo utilizado para desviar o interrumpir el curso de una corriente eléctrica.
  • 10. GENERADOR Es un dispositivo capaz de transformar la energía mecánica en energía eléctrica
  • 11. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF la tensión total suministrada en un circuito es igual a la suma de todas las caídas de tensión que un circuito contiene.
  • 12. CAÍDAS DE VOLTAJE Inductor : L= Henrys (h) Resistor: R=Ohms (Ω) Capacitor: C=Faradios (f)
  • 13. ECUACIÓN DEL SISTEMA RLC Para realizar nuestra ecuación debemos tener en cuenta la ley anterior.
  • 14. ECUACIÓN DEL SISTEMA Teniendo en cuenta la segunda ley de kirchhoff realizamos la sumatoria de todas las caídas de voltaje del sistema : La igualamos con la tensión total sumistrada, que en es caso seria la batería.
  • 15. ECUACIÓN DEL SISTEMA Debemos dejar todo en función de un mismos factor, sabiendo que la carga del capacitor q(t) esta relacionada con la corriente i(t) mediante:
  • 16. ECUACIÓN DEL SISTEMA RLC ESTA SERIA NUESTRA ECUACIÓN FINAL PARA ESTE CIRCUITO RLC.
  • 17. EJEMPLO NO 1 Considere un circuito LC conectado en serie en el cual E(t)=0, y si inicialmente no existe corriente en el circuito. Halle la ecuación: Entonces cancelamos la resistencia pues en un circuito LC no existe. Y la igualamos a cero pues nos dice que inicialmente no hay corriente.
  • 18. ECUACIÓN DEL EJERCICIO Esta seria la ecuación del ejercicio: