1. Propiedades de los límites
El límite de una función en un punto es único. (Se puede decir lo mismo diciendo: Una función no
puede tener dos límites diferentes en un mismo punto).
Sean f y g dos funciones. Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función
g, en el punto x = a, es m, entonces el limite de la función f + g, en el punto x = a, es l + m. (Esto se
expresa de manera rápida diciendo: El límite de la suma es igual a la suma de los límites).
lim (f(x) + g(x)) = lim f(x) + lim g(x)
Sean f y g dos funciones. Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función
g, en el punto x = a, es m, entonces el limite de la función f * g, en el punto x = a, es l * m. (Esto se
expresa de manera rápida diciendo: El límite del producto es igual al producto de los límites).
lim (f(x).g(x)) = lim f(x) . lim g(x)
Sean f y g dos funciones. Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función
g, en el punto x = a, es m (distinto de cero), entonces el limite de la función f / g, en el punto x = a,
es l / m. (Esto se expresa de manera rápida diciendo: El límite del cociente es igual al cociente de
los límites).
lim (f(x)/g(x)) = lim f(x) / lim g(x)
Sean f y g dos funciones. Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función
g, en el punto x = a, es m, entonces el limite de la función f g , en el punto x = a, es l m.
lim (f(x))g(x) = lim (f(x))lim g(x)
Sean f y g dos funciones. Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función
g, en el punto x = a, es m, entonces el limite de la función f(g(x)) (suponiendo que tenga sentido)
en el punto x = a, es l.
Límite de una constante
Límite de una suma
Límite de un producto
Límite de un cociente

2. Límite de una potencia
Límite de una función
g puede ser una raíz, un log, sen ,c os, tg, etc.
Límite de una raíz
Límite de un logaritmo
Bibliografía: http://www.vitutor.com/fun/3/a_5.html
http://www.mitecnologico.com/Main/PropiedadesDeLosLimites

3. Factorización de productos notables
Se conoce como factorizar al proceso de reescribir un polinomio como un
producto de otros polinomios. A los polinomios que se multiplican se les llama
factores del polinomio original.
Los productos notables... son multiplicaciones que se presentan en repetidas
ocasiones en el desarrollo del álgebra. El hecho de aprenderlos tiene como fin
el ahorro de tiempo en las multiplicaciones y que sirvan como una introducción
a la factorización.
Recordemos entonces los productos notables más importantes:
1. Binomio al cuadrado.(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 (Cuadrado del primer
término, más doble
producto del primer término por el segundo,
más el cuadrado del segundo término.)
2. Producto de binomios conjugados.(x+y)(x-y) = x^2 - y^2 (El producto de dos
binomios conjugados es
igual a la diferencia de los cuadrados de los términos.)
3. Producto de binomios con un término común.(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab
(Cuadrado del término común, suma de los
términos no comunes por el término común,
producto de los términos no comunes.)
factorizar estos productos notables significa ir de esto...
x^2 + 2xy + y^2
a esto...
(x+y)^2
o de esto...
x^2 - y^2
a esto...
(x+y)(x-y)
asimismo como de esto...
x^2 + (a+b)x + ab

4. a esto...
.(x+a)(x+b)
lo q haces es factorizar los productos notables (convertir polinomios en factores
q se multiplican)
Bibliografía: http://es.wikipedia.org/wiki/Productos_notables
http://giselanieto.lacoctelera.net/post/2008/04/24/productos-notables-y-factorizacion