Este documento presenta información sobre proporcionalidad directa y cómo resolver problemas utilizando la regla de tres. Explica conceptos como igualdad entre razones, despejar incógnitas y aplicar la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad directa que involucran cantidades como precio, cantidad de productos, tiempo, litros de combustible, entre otros.

1. Proporcionalmente entretenido.
.

2. Recordemos el uso de regla de tres.
• En una proporción existe una igualdad entre dos variables o
razones. Por lo tanto:
 3*20 = 5*1 Ya que son equivalentes.
Entonces, si tuviéramos la siguiente incógnita:
 1000*60= 4*X
Luego despejamos el valor de X en la ecuación: 1000*60
---------- = X  y resolvemos… X= 15.000
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3. Uso de regla de tres
• Calcula la incógnita en las siguientes
igualdades:
X=8 X = 24 X = 16

4. Problemas de proporcionalidad
Ejemplo:
En un puesto de la feria venden a $600 el kilo de
Manzanas verdes. Si cancelo $1100, ¿cuántos
kilos llevo?
Datos:
Kilos Precio
1 600
x 1100

5. Desarrollo:
X= (1100X1):600
X= 1100:600
X= 1,8
Respuesta:
Si cancelo $1100, llevo 1.8 kilos de manzanas
Verdes.

6. Calcula
1. 7 lápices cuestan $370 en el supermercado, si compro 29
lápices, ¿ cuanto debería cancelar?.
2. En pintar una pared de 5 metros de ancho y 2 metros de
altura, ocupo 2 tarros de pintura.
Si ocupo 13 tarros, ¿Cuántas de las mismas paredes pinté?.
3. En un viaje a Concepción me demoro 6 horas en auto y gasto
3 litros de bencina, si voy a Puerto Montt y me demoro 15
horas en auto a la misma velocidad. ¿ cuanta bencina gasto?
4. En una hora realizo 18 ejercicios, ¿Cuánto tardo en realizar
51 ejercicios?

7. Indique si hay proporcionalidad directa
o si no hay proporción.
• a) Cantidad de personas que viajan en un autobús y dinero
recaudado.
• b) Número de litros que escapan por segundo en el desagüe de una
piscina y diámetro del desagüe.
• c) Tiempo que tarda un balón en caer al suelo y altura desde la que
se lanza.
• d) Número de horas que está encendida una bombilla y gasto que
ocasiona.
• e) Número de peldaños de una escalera móvil de altura fija y
separación entre
ellos.
• f) Número de peldaños de una escalera de altura fija y anchura de
ellos.
• g) Numero de goles marcados por un equipo y partidos ganados.