La lógica simbólica es una rama de la lógica que utiliza un lenguaje artificial para formalizar proposiciones simples y compuestas. Las proposiciones simples expresan ideas únicas y se simbolizan con letras del alfabeto, mientras que las proposiciones compuestas se forman mediante conectores y requieren el uso de signos de agrupación para su correcta simbolización. El aprendizaje de la lógica simbólica implica la práctica constante de la formalización de enunciados.

1. LÓGICA SIMBÓLICA:
PROPOSICIONES SIMPLES Y
COMPUESTAS
Curso de lógica

2. Bienvenido a Lógica simbólica
 La lógica simbólica es una rama de la lógica.
 Se caracteriza por el uso de una terminología o
lenguaje artificial.
 Tiene un grado de exactitud muy alto.

3.  La lógica simbólica es capaz de operar con un gran
número de proposiciones o enunciados.
 Trabaja u opera con la sola Forma de las
proposiciones o enunciados.
 Es por ello que lo primero que debemos aprender
a hacer en lógica simbólica es Formalizar o
simbolizar las proposiciones o enunciados.

4. Formalización o
simbolización

5. *La formalización consiste en la traducción de
las proposiciones del lenguaje común al
lenguaje formal.
Las proposiciones pueden clasificarse en dos
tipos o clases: proposiciones simples y
proposiciones compuestas.

6. Proposiciones simples
 Recordemos que una proposición es una expresión
declarativa que juzga o dice algo de la realidad, por lo que
puede ser juzgada como falsa o verdadera, según
corresponda o no a la realidad.
 Las proposiciones simples (elementales) son aquellas que
expresan una idea única y no tienen conectores.

7. Ejemplos de Proposiciones simples
 Juan es de Puebla
 El plomo es radioactivo
 Rocinante es un caballo veloz
 El Quijote ama a Dulcinea
En todos estas proposiciones se expresa un solo enunciado que
podemos calificar de verdadero o falso.
Veamos ahora como se simbolizan estas proposiciones.

8. Formalización de proposiciones
simples
 Para simbolizar proposiciones simples emplearemos las
letras del alfabeto, preferentemente a partir de la letra P
 Ejemplo
Proposición en lenguaje
común
Proposición simbolizada
El plomo es radioactivo P
El quijote ama a Dulcinea Q

9. Proposición en lenguaje
común
Proposición simbolizada
Rocinante es veloz R
Juan es poblano S
Sancho es un escudero T
El cielo es de color azul U
La escuela es genial O

10. Como puedes ver, la traducción de
proposiciones simples no es difícil,
basta con asignar una letra del
alfabeto para que la represente.
Vamos a ver ahora las proposiciones
compuestas.

11.  Las proposiciones compuestas son aquellas que
están formadas por dos o más proposiciones
simples unidas mediante conectores:
Ejemplos:
 Si me dan dinero mis padres, entonces salgo a pasear
 No es cierto que el plomo sea un metal
 Juan es alto y pedro es delgado
 Vas al cine o te quedas en casa
 Alberto es amigo si y solo si es una persona leal

12. En las proposiciones anteriores las partes
subrayadas son los conectores (nexos) que
unen las proposiciones simples.
* Juan es alto y pedro es delgado
En este caso tenemos dos proposiciones
simples unidas con la conectiva «y». A dicha
conectiva la llamamos conjunción y se
representa con el símbolo ^

13. De manera que nuestra proposición compuesta
queda simbolizada de la siguiente manera
 Juan es alto y pedro es delgado
 P ^ Q
Como puedes observar, a las dos proposiciones
simples que integran esta proposición compuesta
les hemos asignado letras: P y Q. La conjunción «Y»
la sustituimos por su símbolo (^ ).

14. Conector (Nexo) Nombre Símbolo
«Y», «Además», «e», Conjunción
^
«O», «O bien», «U» Disyunción v
«No», «No es cierto»,
«No ocurre que»
Negación
~
«Si ..., entonces» Implicación 
«Si y sólo si » Bicondicional 
En lógica simbólica sólo es posible operar con 5 conectores. La
siguiente tabla muestra todos ellos, con sus nombres y símbolos

15. Con los símbolos de estos conectores ya
podemos formalizar o simbolizar las
proposiciones compuestas. Veamos los ejemplos:
*La lógica es fácil o matemáticas es difícil
P v Q
Si me dan dinero hoy, entonces saldré a pasear
P  Q

16. • No es cierto que los fantasmas existen
~ P
Apruebo Lógica si y sólo si estudio formalización
P  Q

17. Uso de los signos de agrupación
Finalmente, cuando nos encontramos con proposiciones
compuestas que contienen más de un conector o nexo, o
que tienen más de dos proposiciones simples, es necesario
que usemos signos de agrupación para simbolizar
adecuadamente el sentido de la proposición compuesta
Veamos un ejemplo sencillo:

18.  Si estudio lógica y resuelvo los ejercicios, entonces aprobaré
Lógica
En esta proposición compuesta hay tres proposiciones simples y
dos conectores, por ello debemos usar paréntesis () para
simbolizar bien el sentido de lo enunciado. Entonces la
proposición simbolizada queda así:
(P ^ Q)  R

19. Más ejemplos de simbolización
Proposición en lenguaje común Proposición Formalizada
a) México es un país libre. P
b) Cuba es una isla y Baja California
es una península.
P ^ Q
c) No es cierto que la Luna es un
planeta
~ P
d) Si llueve esta tarde, entonces
Juan tendrá gripa
P  Q
c) Los hombres son mortales o yo
soy el rey de China.
P v Q

20. Consideraciones finales
 Con lo abordado hasta aquí deberías ser capaz de formalizar
proposiciones.
 No obstante, si tienes cualquier duda o inquietud
coméntasela a tu docente de asignatura.
 La mejor manera de aprender Lógica simbólica es
practicando, así que prueba a formalizar varias
proposiciones.