Este documento explica conceptos básicos de lógica. Define lógica como el estudio del razonamiento correcto e incorrecto. Explica que una proposición es una oración declarativa que puede ser verdadera o falsa, mientras que un enunciado depende del contexto. Luego clasifica proposiciones en simples, compuestas y discute los conectivos lógicos y su simbolización.

1. ¿Esto es lógico o no lógico ?
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2. ¿Esto es lógico o no lógico ?
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3. LÓGICA
Lógica es el conjunto de los métodos
y principios usados para distinguir el
razonamiento correcto del incorrecto.
Lógica matemática
La lógica matemática estudia los sistemas
formales en relación con el modo en el que
codifican conceptos intuitivos de objetos
matemáticos como conjuntos, números,
demostraciones y computación

4. Enunciado
El ENUNCIADO es una entidad pragmática mínima sujeta a
factores contextuales. Es toda expresión lingüística, que
constituye una frase u oración.
Proposición
Una proposición es una sentencia (oración) declarativa
correctamente formada que puede ser verdadera o falsa pero no
ambas a la vez. Representa un hecho de la realidad, son
proposiciones lógicas las formulas científicas ya demostradas,
leyes o hipótesis científicas aceptadas.
No son proposiciones las oraciones interrogativas, exclamativas,
imperativas, las creencias, mitos o leyendas, las metáforas o
refranes.

5. Son proposiciones lógicas:
a) Las fórmulas científicas ya demostradas. Así como:
(a b)2 a 2 2ab b 2 ; a, b R
b) Las leyes o hipótesis científicas aceptadas. Así como:
“Todo cuerpo ejerce una fuerza de atracción sobre otro”
c) Los enunciados cerrados o definidos. Así como:
+ + = 180°; si , y = s internos de un mismo triángulo.
x + y = 50; si x = 10, y = 30
No son proposiciones lógicas:
a) Las creencias, mitos o leyendas. Así como:
“Dios es un ser misericordioso”
“Manco Cápac y Mama Ocllo fueron enviados por el sol”
b) Las metáforas o refranes. Así como:
“El Perú es un mendigo sentado en un banco de oro”
“Has el bien, sin mirar a quién”
c) Las supersticiones. Así como:
“Hoy día me irá muy mal por ser Martes 13”
“Pase por debajo de una escalera”

6. Clases de Proposiciones
Proposiciones Simples, Atómicas o no Estructurales:
Carecen de conector lógico, no se componen de otras
proposiciones. Las proposiciones atómicas a su vez
pueden ser:
• Predicativas: Cuando se le atribuye alguna cualidad al
sujeto (utiliza el verbo SER en cualquiera de sus tiempos).
Ejemplos:
• Chiclayo es llamada ciudad de la amistad.
• Federico Villarreal fue un matemático lambayecano.

7. • Relacionales: Cuando se compara un sujeto con otro
mediante una relación que puede ser de orden, tiempo,
espacio, parentesco, acción, etc.
Ejemplos:
• La selección peruana de vóley jugó un partido intenso
con su similar de Cuba. (Relación de acción)
• Vallejo con Mariátegui fueron literatos
contemporáneos. (Relación de tiempo.)

8. Ejemplos de proposiciones
simples o atómicas
1. El diagnostico del Doctor es positivo
2. La enfermería tiene un gran campo de acción
3. Gustavo trabaja como odontólogo
4. Teresa esta en la escuela de Arquitectura

9. • Proposiciones Compuestas, Moleculares o
Coligativas: Son aquellas que están constituidas por
proposiciones atómicas y se caracterizan porque
poseen enlaces llamados conectores lógicos.
Ejemplo:
La proposición:
Voy estudiar estomatología o ingeniería industrial.
Es una proposición molecular porque se compone de
dos proposiciones atómicas:
- Voy estudiar estomatología .
- Voy estudiar ingeniería industrial.
Estas dos proposiciones atómicas están unidas por el
conector “o” .

10. Ejemplos de proposiciones
compuestas
1. Humberto Acuña es el presidente de la región y Carlos Uriarte es director
regional de salud
2. Luis ayudo en sala de operaciones y fue de gran ayuda
3. Teresa es Ingeniera o Arquitecta
4. Los sistemas electrónicos son reparados o cambiados todos.
5. Hoy entregan el premio nobel de medicina y premian a Sandra
6. Hoy hacen el trasplante y salvan al paciente
7. Si Yolanda dona sus corneas entonces Vanesa podrá ver
8. Si le realizan la diálisis entonces vivirá.
9. Terminaré mis estudios si y sólo si me dedico a ellos.
10. Aprenderé Matemáticas si y sólo si estudio mucho.

11. Conectivos lógicos:
Los conectivos lógicos son, la negación,
disyunción, conjunción, condicional y
bicondicional.
A continuación se da una tabla en la que se da la
expresión gramatical y el nombre del conectivo
que representa:
Conectivo Nombre
No Negación
O Disyunción inclusiva
 Disyunción exclusiva
y Conjunción
si…entonces Condicional
Si y sólo si Bicondicional

12. Simbolización de proposiciones
Para simbolizar cualquier proposición es necesario saber como se
simbolizarán las proposiciones simples y los conectivos. A las proposiciones
simples las simbolizaremos con letras mayúsculas:
A, B, C, … , X, Y, Z
El nombre y símbolo de los conectivos se da en la tabla siguiente:
Conectivo Símbolo Nombre
No ⌐o Negación
O V Disyunción inclusiva
O ∆ Disyunción exclusiva
y ^ Conjunción
si…entonces  Condicional
Si y sólo si  Bicondicional

13. Ejemplos
1. La gripe A(H1N1) es una pandemia
En este ejemplo la proposición simple es: La gripe AH1N1
es una pandemia, luego podemos proceder de la forma
siguiente:
A=La gripe AH1N1 es una pandemia
Y la simbolización para la proposición, al utilizar el
símbolo correspondiente para el conectivo no, es:
⌐A
Es importante tener presente que la negación siempre
antecede a la proposición simple al hacer simbolización.

14. 2. El médico no construye un diagnóstico a partir de una serie
de observaciones
B= El médico construye un diagnóstico a partir de una
serie de observaciones
Luego la simbolización es:
⌐B
3. Teresa es enfermera o Médico
C= Teresa es enfermera D= Teresa es médico
Luego la simbolización es:
CνD
4. Hoy hacen el transplante y salvan al paciente
J= Hoy hacen el transplante K=hoy salvan al paciente
La simbolización es: J ^ K

15. 5. Si Yolanda es estudiosa entonces pasará el
examen
L=Yolanda es estudiosa
M=Yolanda pasará el examen
La simbolización es: LM
6. Terminaré rápido si y sólo si me doy prisa
P=terminaré rápido Q=me doy prisa
La simbolización es: PQ
7. Si 3 es mayor que 2 y 2 es mayor que cero entonces 3
es mayor que cero
A=3 es mayor que 2 B=2 es mayor que cero
C=3 es mayor que cero
La simbolización es: (A ^ B)  C

16. 8. No ocurre que Alejandra sea enfermera y arquitecta
D=Alejandra es enfermera E=Alejandra es arquitecta
La simbolización es: ⌐ (D ^ E)
Observación. Siempre que aparezca la expresión “no ocurre que” indica que en
la simbolización la negación antecede a los paréntesis y dentro de ellos se debe
incluir la simbolización de la proposición restante.
9. Si estudio mucho y asisto a clases entonces no reprobaré el examen
y pasaré la materia
F=estudio mucho G=asisto a clases
H=reprobaré el examen I=pasaré la materia
La simbolización es: (F^G)  (⌐H ^ I)
Con el fin de ahorrar paréntesis es importante considerar la fuerza o jerarquía de de
los conectivos. A continuación se dan los conectivos de menor a mayor fuerza:
a) ⌐ν b) ν c) ^ d)  e) 
Como se observa el más débil de todos es el conectivo “no” y el más fuerte de ellos es
el conectivo “si y sólo si”.

17. A partir de la fuerza o predominancia de los conectivos,
las proposiciones se clasifican de la siguiente forma:
•Se les llama negativas a las proposiciones en donde
predomina el conectivo “⌐” “ ᷉”
•Se les llama disyuntivas a las proposiciones en donde
predomina el conectivo “ν”
• Se les llama conjuntivas a las proposiciones en donde
predomina el conectivo “^”.
• Se les llama condicionales a las proposiciones en
donde predomina el conectivo “”.
• Se les llama bicondicionales a las proposiciones en
donde predomina el conectivo “”.